2025年应用统计考试试题及答案

2025年应用统计考试试题及答案

一、单项选择题1.一组数据中出现次数最多的变量值称为（）A.中位数B.众数C.平均数D.标准差答案：B2.描述数据离散程度的指标不包括（）A.极差B.方差C.均值D.标准差答案：C3.若事件A与B互斥，则P(A+B)=（）A.P(A)+P(B)B.P(A)P(B)C.P(A)D.P(B)答案：A4.抽样调查所必须遵循的基本原则是（）A.准确性原则B.随机性原则C.可靠性原则D.灵活性原则答案：B5.总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）A.样本均值的抽样标准差B.样本标准差C.总体标准差D.样本方差答案：A6.在假设检验中，原假设和备择假设（）A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立，备择假设不一定成立答案：C7.相关系数r的取值范围是（）A.-1<r<1B.0≤r≤1C.-1≤r≤1D.|r|>1答案：C8.回归分析中，因变量是（）A.被预测的变量B.用来预测的变量C.随机变量D.非随机变量答案：A9.某企业职工工资总额，今年比去年减少了2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（）A.3%B.10%C.7%D.6.7%答案：D10.时间序列中，各项指标数值可以直接相加的是（）A.时期序列B.时点序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列答案：A二、多项选择题1.以下属于统计数据的计量尺度的有（）A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度答案：ABCD2.集中趋势的测度指标有（）A.中位数B.众数C.平均数D.标准差答案：ABC3.下列关于概率的性质正确的有（）A.0≤P(A)≤1B.P(Ω)=1C.P(Ø)=0D.若A包含B，则P(A-B)=P(A)-P(B)答案：ABCD4.抽样方法主要有（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样答案：ABCD5.影响样本容量大小的因素有（）A.总体方差B.允许误差C.置信水平D.抽样方法答案：ABCD6.在假设检验中，可能会犯的错误有（）A.第一类错误B.第二类错误C.第三类错误D.第四类错误答案：AB7.相关关系按相关方向可分为（）A.正相关B.负相关C.线性相关D.非线性相关答案：AB8.回归分析的主要内容包括（）A.确定变量之间的相关关系类型B.建立回归模型C.对回归模型进行检验D.利用回归模型进行预测答案：ABCD9.下列属于质量指标指数的有（）A.产品价格指数B.产品产量指数C.商品销售额指数D.劳动生产率指数答案：AD10.时间序列的构成要素有（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动答案：ABCD三、判断题1.统计数据的计量尺度分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度，其中定比尺度是最高级的计量尺度。（）答案：对2.众数是一组数据中出现次数最多的变量值，因此它不受极端值的影响。（）答案：对3.事件A和事件B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)。（）答案：对4.抽样调查中，样本容量越大，抽样误差就越小。（）答案：对5.在假设检验中，当原假设为真时拒绝原假设，犯了第一类错误。（）答案：对6.相关系数r的绝对值越接近1，说明两个变量之间的线性相关程度越高。（）答案：对7.回归分析中，估计标准误差越小，说明回归直线对各观测点的代表性越好。（）答案：对8.拉氏指数和派氏指数计算结果不同，主要是因为同度量因素的选择不同。（）答案：对9.季节变动是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。（）答案：对10.移动平均法可以对时间序列进行修匀，消除不规则变动的影响。（）答案：对四、简答题1.简述统计数据的类型。统计数据按计量尺度不同分为定类数据、定序数据、定距数据和定比数据。定类数据是对事物进行分类的结果，各类别之间是平等并列关系；定序数据不仅能分类，还能表明各类别之间的顺序；定距数据有确切的数值，且数据之间的差值有意义；定比数据除具备定距数据特点外，还存在绝对零点，可进行比例运算。2.简述抽样调查的特点。抽样调查具有以下特点：一是经济性，相较于全面调查，抽样调查节省人力、物力和财力；二是时效性强，能快速获取所需信息；三是适应面广，可用于不同领域和各种现象的调查；四是准确性较高，通过科学抽样，样本能较好地代表总体，可获得较为准确的结果；五是抽样调查存在抽样误差，但可通过合理设计抽样方案和样本量控制误差大小。3.简述相关分析与回归分析的联系与区别。联系：二者都是对变量间关系的研究。相关分析是回归分析的基础，通过相关分析判断变量间是否存在相关关系及相关程度，才能确定是否进行回归分析；回归分析是相关分析的深入，能建立变量间的数学模型进行预测和控制。区别：相关分析研究变量间的相关方向和程度，不区分自变量和因变量；回归分析则需明确自变量和因变量，建立回归模型描述变量间的数量变动关系。4.简述编制时间序列应遵循的原则。编制时间序列应遵循以下原则：一是时期长短应统一，对于时期序列，各指标所属时期一致，才能保证数据的可比性；二是总体范围要一致，若总体范围变化，数据会失去可比性；三是指标的经济内容应相同，确保不同时期数据反映相同的经济现象；四是指标的计算方法、计算价格和计量单位要一致，避免因计算方式不同导致数据不可比，以保证时间序列的科学性和实用性。五、讨论题1.在实际应用中，如何选择合适的抽样方法？在实际应用中选择合适抽样方法需综合多方面因素。若总体各单位差异较小且分布均匀，简单随机抽样简便易行，能保证每个单位有同等被抽中机会。当总体由不同层次组成，各层次差异较大时，分层抽样可提高样本代表性，将总体按特征分层后在各层独立抽样。总体单位按一定顺序排列且有规律时，系统抽样操作简单，能均匀抽取样本。而整群抽样适用于总体由若干群组成，群内差异大、群间差异小的情况，以群为单位抽样可提高效率。总之，要依据总体特征、抽样目的、精度要求和成本等因素合理选择。2.结合实际案例，讨论假设检验在决策中的作用。以某药品研发为例，假设研发一种新降压药，要判断其是否比现有药物更有效。原假设为新药物和现有药物疗效无差异，备择假设为新药物疗效更好。通过临床试验收集数据进行假设检验。若拒绝原假设，意味着有足够证据支持新药物疗效更好，企业可考虑推广；若不能拒绝原假设，则不能确定新药物优势。假设检验为企业决策提供科学依据，避免盲目推广新药，减少资源浪费，使决策更理性、基于数据，降低错误决策风险。3.阐述在数据分析中，如何运用指数体系进行因素分析。例如分析某企业销售额的变动。销售额指数=销售量指数×销售价格指数。首先计算销售额指数，反映销售额的总体变动程度。再分别计算销售量指数和销售价格指数。通过销售量指数可了解销售量变动对销售额的影响，销售价格指数则体现价格变动的作用。如销售额上升，经计算发现销售量指数上升幅度大，价格指数上升幅度小，说明销售额增长主要靠销售量增加；反之，若价格指数上升幅度大，则价格因素对销售额增长贡献大。这样利用指数体系能清晰分析各因素对现象变动的影响方向和程度。4.谈谈你对大数据时代应用统计面临的机遇与挑战的理解。大数据时代给应用统计带来诸多机遇。数据来源广泛且海量，为统计分析提供丰富素材，能挖掘更复杂、深层