高二上学期期末考试(二).doc

高二上学期期末考试（二）一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（2008年高考数学湖南文数全解全析）已条变量满足则的最小值是( )A4 B.3 C.2 D.1（天津市2010届高三上学期六校联考（理）设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）A4 B. 11 C. 12 D .14（新课程高中数学训练题组同步训练（选修1-1）第二章 圆锥曲线 ）与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D（高二数学同步测试-不等式综合）下列命题中正确的一个是 （ ） A2成立当且仅当a,b均为正数 B成立当且仅当a,b均为正数Clogablogab2成立当且仅当a,b(1,) D|a|2成立当且仅当a0（新课程高中数学训练题组同步训练（选修1-1）第二章 圆锥曲线 ）若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）A B C D（09年高考山东卷）设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 A. B. 5 C. D.（4.2 直线、圆的位置关系一课一练1）圆x2+y2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为( )A、 B、4- C、4+ D、0（09年高考四川卷）已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=A. B. C .0 D. 4 （新课程高中数学训练题组同步训练（必修5）第三章 不等式）设集合（ ）A B C D（东北师大附中2010届高三第三次摸底考试（数学理）已知函数，则函数的最小值为 （ ）A. 4 B. C. 0 D. （4.1 圆的方程一课一练2）圆心为点（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（ ）A、x2+y2=25 B、x2+y2=5 C、(x-3)2+(y-4)2=25 D、(x+3)2+(y+4)2=25（09年高考安徽卷）下列曲线中离心率为的是 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（2010年高考试题（上海秋季）解析版（理）圆的圆心到直线l:的距离 。（3.2 直线的方程一课一练2）平行线3x4y7=0与3x4y8=0截直线x7y19=0所得线段的长度等于_.（高二数学同步测试-不等式的性质）若，则2ab的取值范围是 .（2010年高考试题（广东卷）解析版（理）（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，则CP= .三 、解答题（本大题共6小题，共70分）（新课程高中数学训练题组同步训练（选修1-1）第二章 圆锥曲线 ）已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。（3.2 直线的方程一课一练2）在等腰直角三角形中,已知一条直角边所在直线的方程为2x-y=0,斜边的中点为A(4,2),求其它两边所在直线的方程.（2008年高考数学辽宁理数全解全析）在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点.写出的方程;若,求的值;若点在第一象限,证明:当时,恒有.（2010届高考数学一轮达标精品试卷：第八单元 圆锥曲线）已知双曲线x23y23的右焦点为F，右准线为l，以F为左焦点，以l为左准线的椭圆C的中心为A，又A点关于直线y2x的对称点A恰好在双曲线的左准线上，求椭圆的方程（新课程高中数学训练题组同步训练（必修5）第三章 不等式）函数的最小值为多少？（2010年高考试题（广东卷）解析版（文）已知曲线是曲线Cn上的点（n=1，2，）. （1）试写出曲线Cn在点Pn处的切线ln的方程，并求出ln与y轴的交点Qn的坐标； （2）若原点O（0，0）到ln的距离与线段Pn Qn的长度之比取得最大值，试求点Pn的坐标（）； （3）设m与k为两个给定的不同的正整数，xn与yn是满足（2）中条件的点Pn的坐标，证明：高二上学期期末考试（二）答案解析一 、选择题【答案】C【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点分别为代入验证知在点时,最小值是故选C.BA 且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得DB 点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线 ，代入到得，D【解析】:双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以=,所以,故选D. 答案:D.C；C【解析】由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线，双曲线方程是，于是两焦点坐标分别是（2，0）和（2，0），且或.不妨去，则，.B B C；B 解析由得，选B二 、填空题 3 。解析：考查点到直线距离公式圆心（1,2）到直线距离为3 因为点P是AB的中点，由垂径定理知， 在中，由相交线定理知，即，所以三 、解答题解：显然椭圆的，记点到右准线的距离为则，即当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时，代入到得而点在第一象限，另一直角边斜率为-,设斜边斜率为k,利用两直线夹角公式可求出k,得斜边方程为3x+y-14=0或x-3y+2=0,再利用中点坐标公式可得另一直角边方程为：x+2y-2=0或x+2y-14=0.说明：本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力满分12分解析：（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为3分（）设，其坐标满足消去y并整理得，故5分若，即而，于是，化简得，所以8分（） 因为A在第一象限，故由知，从而又，故，即在题设条件下，恒有12分说明：本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力满分12分解析：（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为3分（）设，其坐标满足消去y并整理得，故5分若，即而，于是，化简得，所以8分（） 因为A在第一象