数学人教版五年级下册圆的面积.doc

圆的面积教学设计文安县刘么管区南四中心校 王卫教学内容：人教版第十一册P67教学内容和P68的例1及后面的练习题教学分析：（一）教学内容分析：67页是通过图形的转化推导圆的面积公式。先把圆切割拼合成近似的长方形，再想象把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，然后探索拼成的长方形与圆的关系，利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。68页的例1是利用圆的面积公式解决求面积的实际问题。圆是小学阶段最后一个平面图形，从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，是学习上的一次飞跃。本节课是在学生已经掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。（二）教学对象分析：1、学生已具备的基本知识：掌握了圆的基本特征、圆的周长公式、初步建立面积的含义和掌握长方形面积公式。初步掌握用转化的方法把新知识转化为旧知识，探究推导直线平面图形的面积。2、根据学生的心理特征，创设问题情境，启发设疑，激发学生思考探究，运用转化方法，动手操作，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的面积计算公式，在推导学习中不仅扩大了学生的知识面，提高学生分析、解决问题的策略，空间观念也得到进一步的发展，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。3、本节课的难点主要体现在理解“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。教学目标：（一）知识与技能目标通过本课学习使学生掌握圆的面积的计算方法，了解圆的面积的推导过程，会利用公式进行圆的面积的计算。（二）过程与方法目标通过小组合作学习，经历操作、观察、验证、讨论等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式。（三）情感态度与价值观目标体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化和极限的数学思想。提高自主学习及合作交流的能力,获得成功的体验。教学重点难点（一）重点：让学生经历圆面积的推导过程，理解并掌握圆面积的计算公式。（二）难点：化圆为方的转化方法和极限思想的渗透。教学过程 一、媒体导课 激发兴趣（1）播放视频：美丽的喷泉（2）课件出示：公园草坪中间的“喷水喉”洒了一圈水师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题？出示一个规范的圆，指名说说什么是圆的面积 “圆面积”的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。二、探究合作推导圆的面积公式1、让学生猜一猜圆的面积会和什么有关系。2、渗透转化思想（1）我们已会计算哪些平面图形的面积了？你知道平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的吗？（课件演示）（2）师：这三种图形的面积公式的推导都有一个什么共同点呢？我们把一个未知的图形转化成一个熟悉的图形再来推导这是数学上的一种很重要的思想：“转化”。那圆能转化成我们学过的什么图形呢？设计意图：复习旧知，让学生回忆转化的方法，利用已有的经验，通过课件的演示，撩拨学习新知的心理需求，学生的思维在旧知的固定点，新旧知识的连接点，新知识的生长点上有序展开，为新知的学习作好铺垫。3演示解疑，动手体验。（1）师边说明边演示，把这个圆平均分成4.8等份。（2）小组合作动手体验附页中的圆同学们课下已经剪成了16片，下面你们就几个人合作完成看看能拼成什么图形。小组展示，汇报探究结果。教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。随机引导“近似”如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？课件演示进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？课件演示：交流后，教师课件演示。拼成的图形越来越接近于长方形。3、推导公式（1）这样我们就把求圆的面积转化成求长方形的面积，因为它们虽然形状发生了变化，但什么没变啊？（面积） 学生再观察长方形的长和宽与圆形的关系，师适时演示课件得出结论：长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。（2）小组合作完成作业纸，推导出圆的面积公式（3） 汇报交流，师随机板书。齐读公式。（4）现在知道了求圆的面积知道什么条件就可以了（半径），那要不告诉你半径，给出直径能求吗？给出周长呢？我们只需要先求出半径再根据公式求就可以了。 设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效的突破了本课的难点。三、运用公式，解决问题。1、教学例1、（1）指名读题，师引导要求草皮需要多少钱，得先求出什么？（2）学生尝试做题（3）指名回答，师板书。2、巩固练习（1）、教材练习十五第二题求圆形的面积（2）、练习十五第 3 题（3）、变式练习：图中正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 四、总结全课、课后拓展