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五年级下册数学 因数与倍数重难点归纳1、因数与倍数如果ab=c(a、b、c都是不为0的整数),我们就说a和b都是c的因数,c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。(必须说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能单单说谁是因数谁是倍数)。2、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。3、奇数和偶数自然数按是否是2的倍数,可以分为奇数和偶数两大类。是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。4、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 (可以通过举例去记公式)5、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。 3的倍数特征:一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 5的倍数特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。6、同时是2和3的倍数就是6的倍数;同时是3和5的倍数就是15的倍数;同时是2和5的倍数就是10的倍数,个位上一定是0;同时是2、3和5的倍数,个位上一定是0,且各个数位上的数的和是3的倍数。7、质数与合数自然数按因数的个数来分,可以分为质数、合数、0和1四类。质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做质数(素数)。最小的质数是2。合数:一个数,除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫做合数。 最小的合数是4,合数至少有三个因数。注:1既不是质数也不是合数。质数质数=合数8、常见的最大、最小最大因数:数本身。最小因数:1。最小倍数:数本身。最小的自然数:0。最小的奇数:1。最小的偶数:0。最小的质数:2。最小的合数:4。连续的两个质数是:2和3。9、20以内的质数有8个:2、3、5、7、11、13、17、19。100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。注:除了2以外,其他的质数都是奇数。100以内判断是质数还是合数,只要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。(易错:91是13的倍数,是合数)10、质因数和分解质因数质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如:30=235,这个过程就叫分解质因数,2、3、5就是30的质因数。11、最大公因数和最小公倍数公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。( )5、5是因数,10是倍数。( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。( )7、因为189=2,所以18是倍数,9是因数。( )9、任何一个自然数最少有两个因数。( )10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。( )11、15的倍数有15、30、45。( )12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。( )13、两个素数相乘的积还是素数。( )14、一个合数至少得有三个因数。( )15、在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。( )16、15的因数有3和5。( )17、在140的数中,36是4最大的倍数。( )18、1是16的因数,16是16的倍数。( )19、8的因数只有2,4。( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )21、任何数都没有最大的倍数。( )22、1是所有非零自然数的因数。( )23、所有的偶数都是合数。( )24、素数与素数的乘积还是素数。( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。( )26、一个数的因数总是比这个数小。( )27、743的个位上是3,所以743是3的倍数。( )28、100以内的最大素数是99。二、填空。5、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是( )。6、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是( )。7、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是( )。8、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有( )个;a-b的差的所有因数有( )个;ab的积的所有因数有( )个。9、比6小的自然数中,其中2是( )的因数,又是( )的倍数。10、个位上是( )的数,都能被2整除;个位上是( )的数,都能被5整除。12、同时是2和5倍数的数,最小两位数是( ),最大两位数是( )。1)64=24,6和4是24的( ),24是6的( ),也是4的( )。(2)24的因数有( )。(3)下面的数中,把质数划去,留下合数。 2 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51(4)一个数,既是12的倍数,又是12的因数,这个数是( )。(5)两个都是质数的连续自然数是( )和( )。(6)在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中: 是偶数的有( ); 是奇数的有( ); 有因数3的是( ); 5的倍数有( )。(7)最小的自然数是( ),最小的质数是( )最小的合数是( )。(8)有因数3,也是2和5的倍数的最小三位数是( )。(9)在0、1、7、8中选3个数字,组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是( )。(10)三个连续奇
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