青岛版五年级下册最大公因数和最小公倍数.ppt

青岛版五年级下册 最大公因数和最小公倍数 最大公因数 什么是因数 什么是公因数 什么是最大公因数 如何寻找最大公因数 一 温故知新 找一个数的因数15 1 15 3 535 1 35 5 715的因数 35的因数 1 15 3 5 1 35 5 7 找最大公因数 找最大公因数 12 1 12 2 6 3 4 18 1 18 2 9 3 6 1236 124 236 189 两个数公有的因数 12和18的最大公因数是 6 12的因数 18的因数 这里填12和18公有的因数 也就是它们的公因数 其中最大的一个叫作它们的最大公因数 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个 叫做这几个数的最大公因数 你记住了吗 通过以上练习 我们总结出了找两个数的最大公因数的方法 列举法 1 先找各个数的因数 2 找出两个数公有的因数 3 确定最大公因数 1 8 2 4 1 16 2 8 4 1 2 4 8 8 小结 如果两个数是倍数关系时 较小数是这两个数的最大公因数 练习 找4和8 9和3 28和7的最大公因数 1 利用倍数关系找最大公因数 8的因数 16的因数 8和16的公因数 8和16的最大公因数 2 利用两个数都是质数关系找最大公因数 5的因数 7的因数 5和7的最大公因数是 1 5 1 7 1 小结 如果这两个数是不相等的质数 最大的公因数是1 练习 找2和3 11和19 3和7的最大公因数 8和9的最大公因数是 1 小结 相邻两个自然数 0除外 的最大公因数是1 3 利用相邻两个自然数找最大公因数 8的因数有 9的因数有 1 8 2 4 1 9 3 8和9的公因数只有 1 练习 找11和16 5和6 1和2的最大公因数 4 找出下面各组数的最大公因数 5和118和95和84和89和328和79和68和1020和25 六 总结 找最大公因数 一 列举法 1 先找各个数的因数 2 找出两个数公有的因数 3 确定最大公因数 4 短除法 二 用倍数关系找 如果两个数是倍数关系时 较小数是这两个数的最大公因数 三 用互质数找 两个不相等的质数 最大的公因数是1 四 用相邻两个自然数找 相邻两个自然数 0除外 的最大公因数是1 2和3的公因数和最大公因数各是几 5和7呢 2的因数有 3的因数有 2和3的公因数只有 5的因数有 7的因数有 5和7的公因数有 思考讨论 上面两组数的公因数有什么特点 思考练习 1 2 1 3 1 1 5 1 7 1 公因数只有1的两个数 互质数 特点 两组数的公因数都只有1 叫做 2和3是互质数 5和7也是互质数 例如 只有1 公因数只有1的两个数 叫做互质数 1个数 如果只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数 或素数 1个数 什么叫做质数 质数是对一个数来说 互质数是对两个数的关系来说的 质数与互质数的区别 探讨学习 刚刚所学的2和3 5和7都是互质数 那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢 1 两个数可以都是质数 2 两个数可以都是合数 3 两个数中可以一个是质数 一个是合数 如 2和3 5和7 11和13等 如 8和9 15和16 20和21等 如 7和8 13和14 29和30等 下面哪一组中的两个数是互质数 A 3和5 B 6和8 C 1和6 D 14和15 E 11和44 生活应用 有两根木料 一根长8米 另一根长12米 现在要把它们截成相等的小段 每根不许有剩余 每小段最长是多少 一共可以截成多少段 1 公因数 最大公因数 几个数公有的因数 叫做这几个数的最大公因数 其中最大的一个 叫做这几个数的最大公因数 2 互质数 公约数只有1的两个数 叫做互质数 互质数是指两个数的关系 它们可以都是质数 可以都是合数 也可以一个是质数 一个是合数 课堂知识小结 最小公倍数 什么是倍数 什么是公倍数 什么是最小公倍数 寻找最小公倍数的方法 说出下列各数的倍数 2的倍数 3的倍数 5的倍数 2 4 6 8 10 12 3 6 9 12 15 5 10 15 20 25 回忆 一个数倍数有什么特点 一个数的倍数的个数是 的 一个数最小的倍数是 一个数 最大的倍数 无限 它本身 没有 6分米 4分米 如果用这种墙砖铺一个正方形 用的墙砖都是整块 正方形的边长可以是多少分米 最小是多少分米 4的倍数有 6的倍数有 4 8 12 16 20 24 28 32 36 6 12 18 24 30 36 4和6公有的倍数有 12 24 36 最小的一个公有的倍数是 提示 先找出4的倍数和6的倍数 再找出它们公有的倍数 再从公有的倍数中找出最小的那个倍数 也就是说可以铺出边长是12分米 24分米 36分米 的正方形 12 最小的正方形边长是12分米 还可以用集合图表示 可以用集合图表示 可以用集合图表示 可以用集合图表示 可以用集合图表示 可以用集合图表示 可以用集合图表示 4和6公有的倍数 4的倍数 6的倍数 试着说说什么叫公倍数 什么叫做最小公倍数 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 做一做 一些同学参加跳绳活动 3人一组刚分完 4人一组也刚好分完 如果这些学生总人数在40人以内 可能是多少人 1 想想这里的学生数应符合什么条件 2 有几种可能的人数 怎样求6和8的最小公倍数 方法一 写出6的倍数 8的倍数 从中找出公倍数 6 12 18 24 30 36 42 48 8的倍数 6的倍数 8 16 24 32 40 48 方法三 用图表示 6的倍数 8的倍数 612182430364248 81624324048 方法二 从8的倍数中找6的倍数 8的倍数 8 16 24 32 40 48 方法四 短除法 想一想 两个数的公倍数和它们最小公倍数有什么关系 它们的公倍数都是它们最小公倍数的倍数 它们的公倍数都是它们最小公倍数的倍数 我来说一说 1 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 2 4和10的最小公倍数是40 3 15是最小公倍数 4 5 6 30 5 2 3 12 12 6 6是3的最小公倍数 拓展 找出下面每组数的最小公倍数 你发现了什么 3和62和85和64和9 6 8 30 36 如果两个数成倍数关系时 较大数就是它们的最小公倍数 如果两个数是互质数 它们的乘积就是它们的最小公倍数 练一练 1 按照从小到大的顺序 从100以内的数中找出6的倍数和和10的倍数 再找出它们的公倍数和最小公倍数 2 求出下列每组数的最小公倍数 2和83和86和156和94和51和74和108和10 8 24 30 18 20 7 20 40 拓展 两个数有没有最大的公倍数 为什么 因为每一个数的倍数的个数都是无限的 所以