人教版七年级下几何证明题库-(已排版).doc

七年级下几何证明题1.填空完成推理过程：如图，ABEF（ 已知 ）A + =1800（ ）DEBC（ 已知 ）DEF= （ ）ADE= （ ）2已知：如图，ADEB，DEC115求C的度数3. 已知：如图，ADBC，D100，AC平分BCD，求DAC的度数4.已知ABCD，1=70则2=_，3=_，4=_5. 已知：如图4， ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P求P的度数6.直线AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度数7如图，分别交、于、，50，平分，交于，求的度数.8.如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37，求D的度数ABCDE9.如图，已知：，求的度数。HG21FEDCBA10.已知：如图，求的度数 11.如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数. 12.已知等腰三角形的周长是16cm（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长13.如图，AB/CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=370，求D的度数. 14.AB/CD,EFAB于点E，EF交CD于点F，已知1=600.求2的度数. 15.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)16.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,求DEG的度数.17.如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你对四个图形中的关系加以说明. (1) (2) (3) (4)18.如图，ABCD，BFCE，则B与C有什么关系？请说明理由19.如图，已知：DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数20.如图，NCM90，NCB30，CM平分BCE，求B的大小21如图，ABBD，CDMN，垂足分别是B、D点，FDC=EBA （1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么? 22如图，1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF （1）AE与FC会平行吗?说明理由 （2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分DBE吗?为什么23如图，已知：CE=DF，AC=BD，1=2求证：A=B24如图，已知：AB/CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分25如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C26如图，已知：在中，AC=BC，BD平分CBA，于E，求证：AD+DE=BE27如图，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）28直线AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度数29如图，EFAD，1 =2，BAC = 70将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以 2 = 又因为 1 = 2，所以 1 = 3所以AB 所以BAC + = 180又因为BAC = 70，所以AGD = 30如图，分别交、于、，50，平分，交于，求的度数.31如图所示，ABED，B48,D42, BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明2如图，已知：DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数33如图，ADBC，B=D，求证：ABCD。34如图CDAB，EFAB，1=2，求证：AGD=ACB。35.已知1=2，1=3，求证：CDOB。36. 如图，已知1=2，C=CDO，求证：CDOP。37. 已知1=2，2=3，求证：CDEB。38.如图1=2，求证：3=4。39. 已知A=E，FGDE，求证：CFG=B。40.已知，如图，1=2，2+3=1800，求证：ab，cd。41.如图，ACDE，DCEF，CD平分BCA，求证：EF平分BED。42.如图，1=450，2=1450，3=450，4=1350，求证：l1l2，l3l5，l2l4。43.如图，1=2，3=4，E=900，求证：ABCD。44.如图，A=2B，D=2C，求证：ABCD。45.如图，EFGH，AB、AD、CB、CD是EAC、FAC、GCA、HCA的平分线，求证：BAD=B=C=D。46.如图，B、E、C在同一直线上，A=DEC，D=BEA，A+D=900，求证：AEDE，ABCD。47.如图，已知，BE平分ABC，CBF=CFB=650，EDF=500，求证：BCAE。48.已知，D=900，1=2，EFCD，求证：3=B。49.如图，ABCD，1=2，B=3，ACDE，求证：ADBC。50.如图，ADBC，ABDC，1100，求2，3的度数51如图，已知：，求的度数。HG21FEDCBA52如图，已知：ECF900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分CBA，并与CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，则：（1）D与C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。53阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在中，已知ABC和ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE. 54如图，AB/CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=370，求D的度数. 55如图，AB/CD,EFAB于点E，EF交CD于点F，已知1=600.求2的度数.56如图8，BAC=90，AB=AC，BDDE，CEDE，求证：DE=BD+CE. 57在ABC中，已知ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数. 58已知：AD为ABC中BC边上的中线，CEAB交AD的延长线于E。求证：（1）ABCE；（2）AD（AB + AC） A B D C E 59如图，已知ABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证 :CD=2CE60如图，在RtABC中，AB=AC,BAC=90，O为BC的中点。 (1)写出点O到ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系； (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断OMN的形状，并证明你的结论。61如图，在ABC中，AD平分BAC，DE|AC,EFAD交BC延长线于F。求证：FAC=B62.如图，ABC中，过A分别作ABC， ACB的外角的平分线的垂线AD，AE，D，E为垂足。求证：（1）ED|BC；（2）ED=（AB+AC+BC）；（3）若过A分别作ABC，ACB的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为D，E，结论有无变化？请加以说明。63如图所示，求ABCDEF的度数FEDCBA64.如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，A=500，C=600， 求DAC及BOA。 65如图，ABC中，高AD与CE的长分别为4、6，求AB与BC的比是多少？66在ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。67如图7-1-6，ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm，AE=2 cm，求BD的长。68如图，A岛在B岛的北偏东52方向，A岛在C岛北偏西31方向，从A岛看B、C两岛的视角BAC是多少度？（提示：过A点作ADBE）69如图，在ABC中，已知AD是ABC角平分线，DE是ADC的高线，B600，C450， 求ADB和ADE的度数。70如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求DBC。71如图，120，225，A35，求BDC的度数。72如图，C48，E25，BDF140，求A与EFD的度数。 73.如图ABC中，BC，FDBC，DEAB，AFD158。则EDF_。74直接根据图示填空：（1）_ （2）_ （3）_（4）_ （5）_ （6）_ （1） （2） （3） （4） （5） （6）75、已知：如图11所示，中，D是AB上一点，DECD于D，交BC于E，且有。求证： 76、已知：如图12所示，在中，CD是C的平分线。 求证：BCACAD 77、已知：如图13所示，过的顶点A，在A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。 求证：MPMQ 78、 中，于D，求证：79、如图，CD是ACB的平分线，EDC=，DCE=， B= 证：DE/BC 求BDC的度数。80、已知：如图1所示，中，。 求证：DEDF 81、已知：如图2所示，ABCD，ADBC，AECF。 求证：EF 82、如图3所示，设BP、CQ是的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。 求证：KHBC 83、已知：如图4所示，ABAC，。 求证：FDED 84、已知：如图6所示在中，BAC、BCA的角平分线AD、CE相交于O。 求证：ACAECD 87、 已知：如图7所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，。 求证：EFBEDF 88、如图8所示，已知为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AEBD，连结CE、DE。 求证：ECED 89、如图（第14题）所示，在ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围是 第15题90、如图（第15题）所示，已知： DABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC。求：B的度数。图D10图D11图D1291、如图D-10所示，已知ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB。又DBC=F。求证：ECDF。92、如图D-11所示，已知AEBC，1=2，求证：DCBC。93、如图D-12所示，已知，ABBC，1+2=90，2=3，求证：BEDF。第20题第21题94、如图（第19题）所示，ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论95、如图（第20题）所示，B=C，B、A、D在同一直线上，DAC=B+C，AE是DAC的平分线。求证：AEBC。96、如图（第21题）所示，已知：中，BAC=90，AD是BC边上的高，BF平分ABC，交AD于E。求证：DAEF是等腰三角形。 97、如图13，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CDBL05BL05ABEC图13D98、如图13，RtABC中，AB=AC，A=90，ABC平分线交AC于D，过C引BD垂线交BD延长线于E。求证： BD=