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文档简介

第四章方阵的对角化 第一节方阵的特征值和特征向量第二节相似矩阵和矩阵对角化第三节向量的内积和Schmidt正交化第四节实对称矩阵的对角化 第一节方阵的特征值和特征向量 一 特征值和特征向量的概念与求法二 特征值和特征向量的性质三 小结思考题 说明 一 特征值与特征向量的概念与求法 解 例1 例 解 解 得基础解系为 证明 略 二 特征值和特征向量的性质 注意 属于方阵A的不同特征值的特征向量是线性无关的 属于方阵A的同一特征值的特征向量的非零线性组合仍是属于这个特征值的特征向量 矩阵的特征向量总是相对于矩阵的特征值而言的 一个特征值具有的特征向量不唯一 一个特征向量不能属于不同的特征值 例 证明 若是矩阵A的特征值 是A的属于的特征向量 则 证明 注 例5设A是阶方阵 其特征多项式为 解 解 方法一 方法二 方法三 求矩阵特征值与特征向量的步骤 三 小结 思考题 思考题解答
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