新人教版八年级上册数学精品专题试卷合集【含答案】 (2).docx

类比归纳专题：三角形中内、外角的有关计算全方位求角度类型一已知角的关系，直接利用内角和或结合方程思想1在ABC中，AB35，C55，则B等于()A50 B55 C45 D402在ABC中，已知A2B3C，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D形状无法确定3如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数4如图，ABC中，B26，C70，AD平分BAC，AEBC于E，EFAD于F，求DEF的度数类型二综合内外角的性质5如图，BD、CD分别平分ABC和ACE，A60，则D的度数是()A20 B30 C40 D60 第5题图 第6题图6如图，B20，AC40，则CDE的度数为_7如图，AD平分BAC，EADEDA.(1)求证：EACB；(2)若B50，CADE13，求E的度数类型三在三角板或直尺中求角度8(20152016瑶海区期末)将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是()A120 B105 C90 D759将两个含30和45的直角三角板如图放置，则的度数是()A10 B15 C20 D2510一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_ 11 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为_类型四与平行线结合12(2015南充中考)如图，已知B、C、E在同一直线上，且CDAB，若A75，B40，则ACE的度数为()A35 B40 C115 D14513如图，ABCD，直线PQ分别交AB、CD于点F、E，EG是DEF的平分线，交AB于点G.若PFA40，那么EGB等于()A80 B100 C110 D12014 如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A45，BDC60，则BDE_15如图，在ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F.已知EGAD交BC于G，EHBE交BC于H，HEG55.(1)求BFD的度数；(2)若BADEBC，C44，求BAC的度数类型五与截取或折叠相关16如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()AA12 B2A12C3A212 D3A2(12)17如图，RtABC中，ACB90，A52，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB_ 第17题图 第18题图18在ABC中，B70，若沿图中虚线剪去B，则12等于_19如图(1)将ABC纸片沿DE折叠成图，此时点A落在四边形BCDE内部，则A与1、2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由(2)若折成图或图，即点A落在BE或CD上时，分别写出A与2、A与1之间的关系式(不必证明)；(3)若折成图，写出A与1、2之间的关系式(不必证明)参考答案与解析1C2.C3解：设Ax，则CABC2x.根据三角形内角和为180知CABCA180，即2x2xx180，x36，C2x72.在RtBDC中，DBC90C907218.方法点拨：三角形中给出的条件含比例且不易直接求出时，一般需要设未知数，根据三角形的内角和列方程求解4解：ABC中，B26，C70，BAC180BC180267084.AD平分BAC，DACBAC8442.在ACE中，CAE90C907020，DAEDACCAE422022.DEFAEFAEFDAE90，DEFDAE22.5B6.807(1)证明：AD平分BAC，BADCAD.又EADEDA，EACEADCADEDABADB；(2)解：设CADx，则E3x.由(1)知EACB50，EADEDA(x50).在EAD中，EEADEDA180，3x2(x50)180，解得x16.E48.8B9.B10.7511.3512.C13.C14.1515解：(1)EHBE，BEH90.HEG55，BEGBEHHEG35.又EGAD，BFDBEG35；(2)BFDBADABE，BADEBC，BFDEBCABEABC.由(1)可知BFD35，ABC35.C44，BAC180ABCC1803544101.16B17.1418.25019解：(1)延长BE、CD，交于点P，则BCP即为折叠前的三角形由折叠的性质知DAEDPE.连接AP.由三角形的外角性质知1EAPEPA，2DAPDPA，则12DAEDPE2DAE，即122A；(2)图中，22A；图中，12A；(3)图中，212A.类比归纳专题：与三角形的高、角平分线有关的计算模型模型1：求同一顶点的角平分线与高线的夹角的度数1如图，AD，AE分别是ABC的高和角平分线(1)已知B40，C60，求DAE的度数；(2)设B，C()，请用含，的代数式表示DAE，并证明模型2：求两内角平分线的夹角的度数2 如图，ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O.若BOC120，则A_.3如图，ABC中，点P是ABC，ACB的平分线的交点(1)若A80，求BPC的度数(2)有位同学在解答(1)后得出BPC90A的规律，你认为正确吗？请给出理由模型3：求一内角平分线与一外角平分线的夹角的度数4如图，在ABC中，BA1平分ABC，CA1平分ACD，BA1，CA1相交于点A1.(1)求证：A1A；(2)如图，继续作A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；作A2BC和A2CD的平分线交于点A3，得A3依此得到A2017，若A，则A2017_.模型4：求两外角平分线的夹角的度数【方法5】5(1)如图，BO平分ABC的外角CBD，CO平分ABC的外角BCE，则BOC与A的关系为_；(2)请就(1)中的结论进行证明参考答案与解析1解：(1)B40，C60，BAC180BC180406080.AE是角平分线，BAEBAC8040.AD是高，BAD90B904050，DAEBADBAE504010.(2)DAE()，证明如下：B，C()，BAC180()AE是角平分线，BAEBAC90()AD是高，BAD90B90，DAEBADBAE90()2603解：(1)BP，CP为角平分线，PBCPCB(ABCACB)(180A)(18080)50，BPC180(PBCPCB)18050130.(2)正确，理由如下：BP，CP为角平分线，PBCPCB(ABCACB)(180A)90A，BPC180(PBCPCB)18090A.4(1)证明：CA1平分ACD，A1CDACD(AABC)又A1CDA1A1BC，A1A1BC(AABC)BA1平分ABC，A1BCABC，ABCA1(AABC)，A1A.(2)5(1)BOC90A(2)证明：如图，BO，CO分别是ABC的外角DBC，ECB的平分线，DBC21ACBA，ECB22ABCA，21222AABCACBA180，12A90.又12BOC180，BOC180(12)90A.解题技巧专题：利用全等解决问题的模型与技巧明模型，先观察，再猜想，后证明类型一全等三角形的基本模型1如图，ACAD，BCBD，A50，B90，则C_. 第1题图 第2题图2 如图，锐角ABC的高AD，BE相交于F，若BFAC，BC7，CD2，则AF的长为_.3如图，点A，D，C，E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE10，AC6，则CD的长为 （ ）A2 B4 C4.5 D34如图，在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C，D，E在同一直线上，连接BD交AC于点F.(1)求证：BADCAE；(2)猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由类型二证明线段间的等量关系一、等线段代换5如图，RtABC中，ABAC，BAC90，直线l为经过点A的任一直线，BDl于D，CEl于E，若BDCE，试问：(1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由；(2)线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？请说明理由二、截长补短法6如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点，若AC平分BAE，ACE90，猜想线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系，并证明三、倍长中线法7在ABC中，AB8，AC6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）A6AD8B2AD14C1AD7D无法确定参考答案与解析11102.33.A4(1)证明：BACDAE90，BACCADDAECAD，即BADCAE.在BAD和CAE中，ABAC，BADCAE，ADAE，BADCAE(SAS)(2)解：BDCE.理由如下：由(1)可知BADCAE，ABDACE.BAC90，ABDAFB90.又AFBDFC，ACEDFC90，BDC90，即BDCE.5解：(1)ADCE.理由如下：BDl于D，CEl于E，BDAAEC90，CAEACE90.BAC90，BADCAE90，BADACE.又ABAC，ABDCAE(AAS)，ADCE.(2)BDDECE.理由如下：由(1)可知ABDCAE，BDAE，ADCE.又AEDEAD，BDDECE.6 解：AEABDE.证明如下：如图，在AE上截取AFAB，并连接CF.AC平分BAE，BACCAF.又ACAC，BACFAC(SAS)，BCFC，ACBACF.ACE90，ACFFCE90，ACBDCE90，FCEDCE.又C为BD的中点，BCDC，DCFC.又CECE，FCEDCE(SAS)，DEFE，AEAFFEABDE.7C难点探究专题：动态变化中的三角形全等以“静”制“动”，不离其宗类型一动点变化1如图，RtABC中，C90，AC6，BC3，PQAB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP_时，ABC和APQ全等2 如图，ABC中，ABAC12cm，BC，BC8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为vcm/s，则当BPD与CQP全等时，v的值为_【提示：三角形中有两个角相等，则这两个角所对的边相等】3(2016达州中考)ABC中，BAC90，ABAC(ABCACB45)，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.【方法11】(1)观察猜想：如图，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为_；线段BC，CD，CF之间的数量关系为_ (将结论直接写在横线上)(2)数学思考：如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明类型二图形变换4如图甲，已知A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，且ABCD，连接BD.(1)试问OEOF吗？请说明理由；(2)若DEC沿AC方向平移到如图乙的位置，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由5如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF.(1)求证：BCDFCE；(2)若EFCD，求BDC的度数参考答案与解析13或6解析：ABC和APQ全等，ABPQ，有ABCQPA或ABCPQA.当ABCQPA时，则有APBC3；当ABCPQA时，则有APAC6，当AP3或6时，ABC和APQ全等，故答案为3或6.22或3解析：当BDPC时，BPD与CQP全等点D为AB的中点，BDAB6cm，PC6cm，BP862(cm)点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，运动时间为1s.DBPPCQ，CQBP2cm，v212(cm/s); 当BDCQ时，BDPQCP.PBPQ，BCQP.又BC，CCQP，PQPC，PBPC.BD6cm，BC8cm，PBPC，QC6cm，BP4cm，运动时间为422(s)，v623(cm/s)，故答案为2或3.3解：(1)垂直BCCDCF(2)CFBC成立；BCCDCF不成立，正确结论：CDCFBC.证明如下：正方形ADEF中，ADAF，DAFBAC90，BADCAF.在DAB与FAC中，DABFAC(SAS)，ABDACF，DBCF.ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACBABDACB90，CFBC.CDDBBC，DBCF，CDCFBC.4解：(1)OEOF.理由如下：DEAC，BFAC，DECBFA90.AECF，AEEFCFEF，即AFCE.在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(HL)，BFDE.在BFO和DEO中，BFODEO(AAS)，OEOF.(2)结论依然成立理由如下：AECF，AEEFCFEF，AFCE.同(1)可得BFODEO，FOEO，即结论依然成立5(1)证明：将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，CDCE，DCE90.ACB90，BCD90ACDFCE.在BCD和FCE中，BCDFCE(SAS)(2)解：由(1)可知DCE90，BCDFCE，BDCE.EFCD，E180DCE90，BDC90.易错易混专题：等腰三角形中易漏解或多解的问题易错归纳，各个击破类型一求长度时忽略三边关系1(2016贺州中考)一个等腰三角形的两边长分别是4，8，则它的周长为（ ） A12 B16C20 D16或202学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手说：“另两条边长为3、6或4.5、4.5.”你认为小明的回答是否正确：_，理由是_3已知等腰三角形中，一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和10cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长类型二当腰或底不明求角度时没有分类讨论 4.已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A100 B40C40或100 D605 等腰三角形的一个外角等于100，则与这个外角不相邻的两个内角的度数分别为（ ） A40，40 B80，20C80，80 D50，50或80，206已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_.类型三三角形的形状不明时没有分类讨论7 等腰三角形的一个角是50，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ）A25 B40C25或40 D不能确定8在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50，则B等于_.9如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，那么我们把这两个等腰三角形称为一对合同三角形已知一对合同三角形的底角分别为x和y，则_(用含x的代数式表示)10已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，求顶角的度数类型四一边确定，另两边不确定，求等腰三角形个数时漏解11 (2016武汉中考)平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A5 B6 C7 D812如图，在45的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A，B，请在此点阵图中找一个阵点C，使得以点A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的C点有_个参考答案与解析1C2不正确没考虑三角形三边关系3解：设腰长为xcm，腰长与腰长的一半是6cm时，xx6，解得x4，底边长1048(cm)448，4cm、4cm、8cm不能组成三角形；腰长与腰长的一半是10cm时，xx10，解得x，底边长6(cm)，三角形的三边长为cm、cm、cm，能组成三角形综上所述，三角形的腰长为cm，底边长为cm.4C5.D6120或207.C8.70或209x或90x解析：两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，腰上的高相等当这两个三角形都是锐角或钝角三角形时，yx，当两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，y90x.故答案为x或90x.10解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在其外部如图所示，得顶角ACBDDAC9020110；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，如图所示，故顶角A90ABD902070.综上所述，顶角的度数为110或70.11A12.5解题技巧专题：等腰三角形中辅助线的作法形成精准思维模式，快速解题类型一利用“三线合一”作辅助线一、已知等腰作垂线(或中线、角平分线)1如图，在ABC中，ABAC，AEBE于点E，且BEBC，若EAB20，则BAC_.2如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.(1)求证：DEDF；(2)若A90，图中与DE相等的有哪些线段(不说明理由)？3如图，ABC中，AC2AB，AD平分BAC交BC于D，E是AD上一点，且EAEC，求证：EBAB.二、构造等腰三角形4如图，ABC的面积为1cm2，AP垂直ABC的平分线BP于P，则PBC的面积为 ( )A0.4cm2 B0.5cm2C0.6cm2 D0.7cm25如图，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD平分ABC交AC于点D，CEBD.求证：BD2CE. 类型二巧用等腰直角三角形构造全等6(2016铜仁中考)如图，在ABC中，ACBC，C90，D是AB的中点，DEDF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DEDF. 类型三等腰(边)三角形中截长补短或作平行线构造全等7如图，已知ABAC，A108，BD平分ABC交AC于D，求证：BCABCD. 8如图，过等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，且PACQ，连PQ交AC边于D.(1)求证：PDDQ；(2)若ABC的边长为1，求DE的长参考答案与解析1402 (1)证明：如图，连接AD.ABAC，D是BC的中点，EADFAD.又DEAB，DFAC，DEDF.(2)解：若BAC90，图中与DE相等的有线段DF，AE，AF，BE，CF.3 证明：如图，作EFAC于F.EAEC，AFFCAC.AC2AB，AFAB.AD平分BAC，BADCAD.又AEAE，ABEAFE(SAS)，ABEAFE90.EBAB.4B5 证明：如图，延长BA和CE交于点M.CEBD，BECBEM90.BD平分ABC，MBECBE.又BEBE，BMEBCE(ASA)，EMECMC.ABC是等腰直角三角形，BACMAC90，BAAC，ABDBDA90.BEC90，ACMCDE90.BDAEDC，ABEACM.又ABAC，ABDACM(ASA)，DBMC，BD2CE.6证明：如图，连接CD.ACBC，D是AB的中点，CD平分ACB，CDAB，CDB90.ACB90，BCDACD45，B180CDBBCD45，ACDBBCD，CDBD.EDDF，EDFEDCCDF90.又CDFBDF90，EDCBDF，ECDFBD(ASA)，DEDF.7证明：如图，在线段BC上截取BEBA，连接DE.BD平分ABC，ABDEBD.又BDBD，ABDEBD(SAS)，BEDA108，DEC180DEB72.又ABAC，A108，ACBABC(180108)36，CDEDEBACB1803672，CDEDEC，CDCE，BCBEECABCD.8 (1)证明：如图，过P作PFBC交AC于点F，AFPACB，FPDQ，PFDQCD.ABC为等边三角形，AACB60，AFP60，APF是等边三角形，APPF.APCQ，PFCQ，PFDQCD(ASA)，PDDQ.(2)解：APF是等边三角形，PEAC，AEEF.PFDQCD，CDDF，DEEFDFAC.又AC1，DE.模型构建专题：共顶点的等腰三角形明模型，悉结论类型一共直角顶点的等腰直角三角形1如图，已知ABC和DBE均为等腰直角三角形(1)求证：ADCE；(2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由类型二共顶点的等边三角形2如图，等边ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边EDC，连接AE.(1)DBC和EAC会全等吗？请说明理由；(2)试说明AEBC的理由；(3)如图，将(1)中动点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AEBC？证明你的猜想参考答案与解析1(1)证明：ABC和DBE均为等腰直角三角形，ABBC，BDBE，ABCDBE90，ABCDBCDBEDBC，即ABDCBE，ABDCBE(SAS)，ADCE.(2) 解：垂直理由如下：如图，延长AD分别交BC和CE于G和F.ABDCBE，BADBCE.BADABCBGABCEAFCCGF180，BGACGF，AFCABC90，ADCE.2解：(1)DBC和EAC全等理由如下：ABC和EDC为等边三角形，BCAC，DCEC，ACBDCE60，ACBACDDCEACD，即BCDACE，DBCEAC(SAS)(2)DBCEAC，EACB60.又ACB60，EACACB，AEBC.(3)仍有AEBC.证明如下：ABC，EDC为等边三角形，BCAC，DCCE，BCADCE60，BCAACDDCEACD，即BCDACE.在DBC和EAC中，DBCEAC(SAS)，EACB60.又ACB60，EACACB，AEBC.类比归纳专题：证明线段相等的基本思路理条件、定思路，几何证明也容易类型一已知“边的关系”或“边角关系”用全等1如图，已知ABAE，BCED，BE，AFCD，F为垂足，求证：(1)ACAD；(2)CFDF.2如图，C90，BCAC，D、E分别在BC和AC上，且BDCE，M是AB的中点求证：MDE是等腰三角形类型二已知角度关系或线与线之间的位置关系用“等角对等边”3如图，在ABC中，CE、CF分别平分ACB和ACB的外角ACG，EFBC交AC于点D，求证：DEDF.4(20152016孝南区期末)如图，在ABC中，ACB2B，BAC的平分线AD交BC于D，过C作CNAD交AD于H，交AB于N.(1)求证：ANAC；(2)试判断BN与CD的数量关系，并说明理由类型三已知角平分线、垂直或垂直平分用相应的性质5如图，ABC中，CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DEAB，DFAC，求证：BECF.6如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB.参考答案与解析1证明：(1)在ABC和AED中，ABAE，BE，BCED，ABCAED，ACAD；(2)在RtACF和RtADF中，ACAD，AFAF，ACFADF，CFDF.2 证明：连接CM，则BMCM，且CMMB，BMCE45，BMAMCM.在MBD和MCE中，BMCM，BMCE，BDCE，MBDMCE，DMEM，MDE是等腰三角形3证明：CE是ABC的角平分线，ACEBCE.CF为ABC外角ACG的平分线，ACFGCF.EFBC，GCFF，BCECEF.ACECEF，FDCF，CDED，CDDF，DEDF.4(1)证明：CNAD，AHNAHC90.又AD平分BAC，NAHCAH.又在ANH和ACH中，AHNNAHANH180，AHCCAHACH180ANHACH，ANAC；(2)解：BNCD.理由如下：连接ND.在AND和ACD中，ANDACD(SAS)，DNDC，ANDACD.又ACB2B，AND2B.又BND中，ANDBNDB，BNDB，NBND，BNCD.5证明：连接BD、CD.AD是FAE的平分线，DEAB，DFAC，DEDF.DG是BC的垂直平分线，BDCD.RtCDFRtBDE.BECF.6证明：(1)AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，DEDC.又BDDF，RtCFDRtEBD(HL)CFEB；(2)在RtADC和RtADE中，ADAD，DCDE，RtADCRtADE，ACAE，ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB.解题技巧专题：乘法公式的灵活运用计算技巧多，先观察，再计算，事半功倍类型一利用乘法公式进行简便运算1 计算10298的结果是（ ） A9995 B9896 C9996 D99972计算2015220142016的结果是（ ）A2 B1 C0 D13计算：(1)512_；(2)298302_.4运用公式简便计算：(1)4039； (2).5阅读下列材料：某同学在计算3(41)(421)时，把3写成41后，发现可以连续运用平方差公式计算：3(41)(421)(41)(41)(421)(421)(421)1621.请借鉴该同学的经验，计算下面式子的值：.类型二利用乘法公式的变式求值6 若ab，且a2b2，则ab的值为（ ） A B. C1 D27若ab1，ab2，则(ab)2的值为（ ）A9 B9 C9 D38已知x5，那么x2的值为（ ）A10 B23 C25 D279若mn1，则代数式m2n22n的值为1.10(2016巴中中考)若ab3，ab2，则(ab)2_.11阅读：已知ab4，ab3，求a2b2的值解：ab4，ab3，a2b2(ab)22ab(4)22310.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知ab3，ab2，求(ab)(a2b2)的值；(2)已知acb10，(ab)c12，求(ab)2c2的值参考答案与解析1C2.D3(1)2601(2)899964解：(1)原式4021599；(2)原式500.5解：2222.6B7.B8.B9.110.111解：(1)ab3，ab2，(ab)(a2b2)(ab)2(ab)(ab)24ab(ab)(3)24(2)(3)3.(2)acb10，(ab)c12，(ab)2c2(ab)c22(ab)c(10)22(12)76.解题技巧专题：选择合适的方法因式分解学会选择最优方法类型一一步(提公因式或套公式)分解因式1 (2016宁德中考)下列分解因式正确的是（ ） Amamm(a1)Ba21(a1)2Ca26a9(a3)2Da23a9(a3)22分解因式：(1)3x3y3x2y32x4y；(2)2(xy)2(yx)3.类型二两步(先提后套或二次分解)分解因式2 3(2016梅州中考)分解因式a2bb3，结果正确的是（ ）Ab(ab)(ab) Bb(ab)2Cb(a2b2) Db(ab)24分解因式：(1)2a312a218a; (2)(x21)24x2.*类型三特殊的因式分解法(分组分解法、十字相乘法、配方法)5阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(ab)(mn)(1)试完成下面填空：x2y22y1x2(y22y1)_；(2)试用上述方法分解因式：a22abacbcb2.6 阅读与思考：将式子x2x6分解因式这个式子的常数项62(3)，一次项系数12(3)，这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示，这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法” 请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：(1)分解因式：x27x18；【方法22】(2)填空：若x2px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是_7阅读：分解因式x22x3.解：原式x22x113(x22x1)4(x1)24(x12)(x12)(x3)(x1)上述因式分解的方法可以称之为配方法请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式：(1)x24x3; (2)4x212x7.参考答案与解析1C2解：(1)原式x2y(3xy2y22x2)；(2)原式(xy)22(xy)(xy)2(2xy)3A4解：(1)原式2a(a26a9)2a(a3)2；(2)原式(x212x)(x212x)(x1)2(x1)2.5解：(1)x2(y1)2(xy1)(xy1)(2)原式(a22abb2)(acbc)