数列综合练习题附答案.doc

数列综合练习题一、 选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分。1、数列 的一个通项公式是 （ ） A. BC D2、若两数的等差中项为6，等比中项为10，则以这两数为根的一元二次方程是（ ）A、 B、C、 D、3、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数，则b2(a2-a1)=（ ）A.8 B.-8 C.8 D.4、已知数列是等比数列，若则数列的前30项的和（ ） A、， B、， C、， D、， 5、已知等比数列a n 的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 ( ) A 15. B17. C19. D 216、已知等差数列的前n项和为，若 （ ）（A）18 （B）36 （C）54 （D）727、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则 |mn|=（ ）A1BCD8、等差数列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则a1等于( )A1221B215C205D209、设 a n 是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 a 2 a 3 a 30 = 230, 那么a 3 a 6 a 9 a 30 = ( )A210. B215. C220. D216.10、某人从1999年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若年利率保持不变，到2003年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数为A 、 B 、 C 、 D 、二、 填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。11、已知数列的通项公式，则其中三位数的个数有_个12、设等差数列的前n项和为，若，则的值是_。13、已知数列的前项和公式为那么此数列的通项公式为 。14、在各项均为正数的等比数列中，若=9，则 15、 _ 三、解答题：本大题共7小题，共84分。15、（本小题满分10分）已知等差数列中，公差为且，求的值。 16、（本小题满分14分）在等比数列中，若求首项和公比。设等比数列，是它的前项和，若求公比。17、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数. （10分）18、已知数列是等差数列，且 （）求数列的通项公式；（4分） （）令求数列前n项和的公式.（6分）19、（本小题满分12分）某家用电器的生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每件2000元出售的一种产品进行调价，并按新单价的八折优惠销售，结果每件产品仍可获得实际销售价20%的利润。已知该产品每件的成本是原销售单价的60%。（I）求调整后这种产品的新单价是每件多少元？让利后的实际销售价是每件多少元？（）为使今年按新单价让利销售后的利润总额不低于20万元，今年至少应销售这种产品多少件？（每件产品利润=每件产品的实际售价-每件产品的成本价）20、设 数列满足： (1) 求证数列是等比数列(要指出首项与公比), (2)求数列的通项公式. （14分）参考答案一：选择题1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.C 10.B二：填空题 11 .255 12. 0 13. 14.100 15、 三：解答题15、解法一：，是等差数列 所以 ，又， ，所以： 解法二：由，亦即所以： 16、解：是等比数列，则根据已知有： 联立两式可解得： ， 当时，是常数列，则根据得 ，因为是等比数列， 故。当时，解得。17、解:设三数为或 则三数为或,18、（）解：设数列公差为，则 又所以（）解：由得 将式减去式，得 所以19、（I）解：设每件产品的新单价是x元。由已知，该产品的成本是200060%=1200（元）。1分由题意：x80%-1200=20%80%x4分解得x=1875（元）。6分80%x=1500（元）。8分所以，该产品调价后的新单价是每件1875元，让利后的实际销售价是每件1500元。9分（）解：设全年至少应销售这种电子产品m件。则由题意，m（1500-1200）200000，解