数据模型与决策案例作业.doc

数据模型与决策案例作业发行区域经理的区域分配我单位辽宁作家协会文学少年杂志社成立于1981年，19811995年杂志一直依托邮局发行，数量较小；19952006年实行了全员发行模式，并开展全新的售后服务，发行总量到2006年6月较1995年底增长了三倍。为了实现发行管理科学化、规范化，同时促进发行数量进一步快速增长，2006年开始实行区域经理负责制，从现有员工中选出发行数量较大的担任区域经理，负责单个区域的发行管理。本杂志国内外公开发行，但现在主要发行区域集中在辽宁省内，计划实行区域经理负责制度后同时开拓外省市场，目前确定六位区域经理人选，所定区域分别为辽东、辽西、辽南、辽北、长江以南、长江以北（简称江南、江北，江北不包括辽宁省）。因六位区域经理在全员发行期间各区域内均有发行量，且在各个区域内都有一定的发行渠道，都可进一步拓展发行，所以关于区域的分配就成为马上要解决的问题经过一段时间的市场调查，并统计、分析区域经理自报发行计划中的任务额，预测了各个区域经理到2008年底在各个区域内可能新增加的发行管理数量，并整理了目前他们在各个区域内拥有的发行数量，数据如下：区域数量经理辽东区域辽西区域辽南区域辽北区域江南区域江北区域现有发行量（万册）预测开拓量（万册）现有发行量（万册）预测开拓量（万册）现有发行量（万册）预测开拓量（万册）现有发行量（万册）预测开拓量（万册）现有发行量（万册）预测开拓量（万册）现有发行量（万册）预测开拓量（万册）A636055804553344103700280B317180226922504004600860C565258424027273209700780D861062304820444608700570E462058307332664014601760F810563317520474015701150如何将六个区域分给六个区域经理去管理，实现最优分配？答：此问题属于指派主题，求六个区域实现发行数量最大值的最优分配。将六个区域经理在六个区域的现有发行量和预测开拓量合在一起，成为预测管理量，简化为下表：辽东区域辽西区域辽南区域辽北区域江南区域江北区域A经理12313598757382B经理10210291906468C经理10810067597987D经理969268907875E经理66881051067477F经理869495878561 【解】 换成以下矩阵： A 123 135 98 75 73 82C= B 102 102 91 90 64 68 C 108 100 67 59 79 87 D 96 92 68 90 78 75 E 66 88 105 106 74 77 F 86 94 95 87 85 61Min矩阵中最大值M135，令C=135Cij，得出以下矩阵：03327392940 A 12 0 37 60 62 53C= B 33 33 44 45 71 67 C 27 35 68 76 56 48 D 39 43 67 45 57 60 E 69 47 30 29 61 58 F 49 41 40 48 50 74 以下同最小值解法： 减去每行的最小元素得以下矩阵： A 12 0 37 60 62 53 B 0 0 11 12 38 34 C 0 08 41 49 29 21 D 0 04 28 06 18 21 E 40 18 01 0 32 29 F 09 01 0 08 10 34 Max 0 0 0 0 10 21减去每列的最小元素得以下矩阵，圈零，用最少直线覆盖所有零： A 12 0 37 60 52 32 B 0 0 11 12 28 13 C 0 08 41 49 19 0 D 0 04 28 06 08 0 E 40 18 01 0 22 08 F 09 01 0 08 0 13未被覆盖的最小值为06，直线相交处的元素加上06，未被直线覆盖的元素减去06，被直线覆盖而没有相交的元素不变，得到下列矩阵： A 12 0 31 54 46 32B 0 0 05 06 22 13C 0 08 35 43 13 0D 0 04 22 0 02 0E 46 24 01 0 22 14F 15 07 0 08 0 19用最少直线覆盖所有零，未被覆盖的最小值为01，直线相交处的元素加上01，未被直线覆盖的元素减去01，被直线覆盖而没有相交的元素不变，得到下列矩阵： A 12 0 30 54 45 32B 0 0 04 06 21 13C 0 07 34 43 12 0D 0 03 21 0 01 0E 46 23 0 0 21 13F 16 08 0 09 0 20圈零，得出最优分配。答：A经理：管理辽西区域，预计发行总量135万册；B经理：管理辽东区域，预计发行总量102万册；C经理：管理江北区域，预计发行总量87万册；D经理：管理辽北区域，预计发行总量9