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第十一章机械振动 科学是一种方法 它教导人们 一些事物是如何被了解的 不了解的还有些什么 对于了解的 现在了解什么程度 费恩曼 复习回顾 高中阶段我们学过的运动形式有哪些 提示 按运动轨迹分类 直线运动 曲线运动 匀速直线运动 变速直线运动 匀变速直线运动 变加速直线运动 抛体运动 圆周运动 平抛运动类平抛运动 斜抛运动 匀速圆周运动 变速圆周运动 生活中除这些运动外 常见的运动还有 小鸟飞离树枝后树枝的颤动 被手拨动的弹簧片左右往复运动 小孩荡秋千的运动 摆钟在最低点附近的往复运动 这些运动有什么共同特点 机械振动 2 特点 1 平衡位置振动停止时物体所在的位置 对称性 2 往复运动 周期性 物体 或物体的一部分 在中心位置附近的往复运动 1 定义 例题1 下列运动中属于机械振动的有 A 树枝在风的作用下的运动B 竖直向上抛出的物体的运动C 说话时声带的振动D 爆炸声引起的窗扇的运动 ACD 简谐运动 一 弹簧振子 理想化模型 2 理想化模型 1 概念 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子 有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子 小球看成质点 忽略弹簧质量 忽略摩擦力 思考 振子的运动是怎样一种运动呢 二 弹簧振子的位移 时间图象 1 振子的位移x 都是相对于平衡位置的位移 下面左图中如果规定在O点右边为正 则在左边为负XA为正XB为负 思考 1 频闪照片的图像是小球运动的轨迹吗 2 为什么要匀速拉动底片 若底片以1cm s的速度匀速上移 底片上1cm对应多长时间 3 时间轴的方向和底片运动方向是什么关系 2 图像绘制方法 1 频闪照相 也可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像 得到分帧照片 依次排列得到图象 做一做 2 用运动传感器测量垂直悬挂弹簧振子的运动 也可用位移传感器和计算机描绘 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔 让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动 笔在纸带上画出的就是小球的振动图象 3 描图记录法 体验 一同学匀速拉动一张白纸 另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段 观察得到的图象 拓展旋转矢量 动画演示 简谐与圆周运动等效 第一个1 2周期 第二个1 2周期 4 作图法 横坐标 振动时间t 纵坐标 振子相对于平衡位置的位移 上图中画出的小球运动的x t图象很像正弦曲线 是不是这样呢 假定是正弦曲线 可用刻度尺测量它的振幅和周期 写出对应的表达式 然后在曲线中选小球的若干个位置 用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标 代入所写出的正弦函数表达式中进行检验 看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线 方法一验证法 方法二拟合法 在图中 测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标 把测量值输入计算机中作出这条曲线 然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线 看一看弹簧振子的位移 时间的关系可以用什么函数表示 三 弹簧振子的位移 时间图象 1 定义 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律 即它的振动图象 x t图象 是一条正弦曲线 这样的振动叫做简谐运动 简谐运动是最简单 最基本的运动 例如 弹簧振子的运动就是简谐运动 四 简谐运动及其图象 2 简谐运动的图象 类似应用 绘制地震曲线的装置 关于简谐运动下列说法正确的是 A 简谐运动一定是水平方向的运动 B 所有的振动都可以看成简谐运动 课堂练习 C 物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线 D 只要振动图象是正弦曲线 物体一定做简谐运动 D 小结 1 机械振动 物体在平衡位置 中心位置 两侧附近所做往复运动 通常简称为振动 平衡位置 振子原来静止时的位置2 弹