北京课改版六年级下册数学全册教学课件

人教版小学数学六年级下册 全册教学课件 圆柱的认识 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 一 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 你认识这些图形吗 情境导入 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 上面的图形都是圆柱体 你还见过哪些圆柱形的实物 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 观察圆柱模型 你发现了什么 底面 底面 侧面 探究新知 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 圆柱的两个底面有什么特征 返回 高 圆柱两个底面之间的距离叫做高 圆柱的有无数条高 O O 侧面 底面 底面 返回 一个圆柱 分别从它的前面 右面 上面 下面看到的相应的图形如下 前面 右面 上面 下面 返回 像下面这样 把一张长方形的硬纸贴在木棒上 快速转动 转动起来的效果图就是一个圆柱 做一做 返回 1 指出下面图形中哪些是圆柱 并说明理由 上下两个地面不一样大 符合圆柱特征 上下不一样粗 上下不一样粗 符合圆柱特征 课堂练习 返回 2 怎样测量圆柱的底面直径和高 直径4 5cm 0刻度线对齐 高5cm 0刻度线对齐 尺子要垂直 返回 3 读出下面各圆柱的有关数据 单位 厘米 返回 4 一个长方形沿一条直线旋转 会形成什么图形呢 形成的新图形与长方形有什么关系呢 半径 O O 高 一个长方形沿一条直线旋转 形成一个圆柱 长方形的宽相当于圆柱的底面半径 长相当于圆柱的高 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 圆柱上下两个面叫作底面 它们是完全相同的两个圆形 圆柱有一个曲面叫作侧面 圆柱两个底面之间的距离叫作高 圆柱有无数条高 o o 底面 底面 侧面 高 返回 课本 第3页第1 4题 课后作业 返回 练习一 复习旧知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 巩固练习 一 圆柱有哪些特征 圆柱有两个底面和一个侧面 底面是完全相同的两个圆形 圆柱的侧面是一个曲面 圆柱两个底面之间的距离叫作高 圆柱有无数条高 o o 底面 底面 侧面 高 复习旧知 返回 1 旋转后会形成什么样的效果图 连一连 巩固练习 返回 2 宾馆大堂的门在快速旋转时 看上去会形成什么形状 返回 3 下面是一个灯罩 分别指出从哪个角度观察可以得到图 和图 返回 4 折一折 看看能得到什么图形 正方体 圆柱体 长方体 返回 4 某种圆柱形的玻璃杯 底面直径为6厘米 高为10厘米 将8个这样的玻璃杯按如图所示的方式紧紧地放入纸盒中 这个纸盒的长 宽 高至少是多少 长 6 4 24 厘米 宽 6 2 12 厘米 高 10 厘米 6厘米 6厘米 6厘米 6厘米 6厘米 6厘米 10厘米 答 这个长方体纸箱的长至少是24厘米 宽至少是12厘米 高至少是10厘米 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 圆柱的特征 圆柱由两个底面和一个侧面组成 底面是完全相同的两个圆形 圆柱的侧面是一个曲面 圆柱两个底面之间的距离叫作高 圆柱有无数条高 返回 课本 第4页第1题 课后作业 返回 圆柱的表面积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 一 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 圆柱的侧面展开后是什么形状 情境导入 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高 沿着这条高把商标纸剪开后展开 如下图 做一做剪一剪 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 圆柱侧面展开后得到的长方形与圆柱的关系 底面 底面 高 底面 底面 高 底面圆的周长 探究新知 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开 得到一个 这个 的长等于圆柱的 宽等于圆柱的 长方形 长方形 底面周长 高 返回 底面周长 S侧面积 ch 2 rh 怎样求圆柱的侧面积 长方形的长 长方形的宽 圆柱的侧面积 长方形的面积 圆柱的侧面积 高 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 圆柱表面积怎样算呢 圆柱的表面由上 下两个底面和一个侧面组成 圆柱的表面积 侧面积 两个底面的面积 S表面积 2 rh 2 r2 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 高45cm 直径40cm 一个无盖的圆柱形铁皮水桶 高是45厘米 底面直径是40厘米 做这样一个水桶至少需要多少铁皮 水桶的侧面积 40 3 14 45 5652 平方厘米 水桶的底面积 40 2 2 3 14 1256 平方厘米 至少需要铁皮 5652 1256 6908 平方厘米 答 做这样一个水桶至少需要6908平方厘米的铁皮 返回 填空题 1 圆柱的侧面沿高展开是一个 形 它的长等于圆柱的 宽等于圆柱的 2 圆柱的表面积 2 3 一个圆柱的侧面展开图是一个长方形 这个长方形的长是12 56厘米 宽是6厘米 这个圆柱的底面周长是 厘米 高是 厘米 底面积是 平方厘米 侧面积是 平方厘米 表面积是 平方厘米 侧面积 12 56 底面积 长方 底面周长 高 6 12 56 75 36 100 48 课堂练习 返回 2 计算下列圆柱的表面积 单位 厘米 1 侧面积 2 3 14 1 0 5 3 14 平方厘米 底面积 12 3 14 3 14 平方厘米 表面积 3 14 3 14 2 9 42 平方厘米 2 侧面积 3 14 4 10 125 6 平方厘米 底面积 4 2 2 3 14 12 56 平方厘米 表面积 125 6 12 56 2 150 72 平方厘米 返回 3 一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的 制作这样一个鱼缸 至少需要多少平方米的钢化玻璃 答 至少需要18 84平方米的钢化玻璃 3 14 2 3 18 84 平方米 求钢化玻璃的面积就是求侧面积 返回 4 一台压路机的前轮是圆柱形 轮宽2m 直径1 2m 前轮转动一周 压路的面积是多少平方米 前轮的侧面积 3 14 1 2 2 7 536 m2 压路的面积 答 压路的面积是7 536平方米 压路的面积 前轮的侧面积 前轮转动的圈数 7 536 1 7 536 m2 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 把圆柱的侧面沿着一条高剪开 展开后得到一个长方形 这个长方形的长等于圆柱底面的周长 宽等于圆柱的高 圆柱的侧面积 底面周长 高 用字母表示就是S侧 Ch 圆柱的表面积 侧面积 两个底面的面积 用字母表示是S表 S侧 2S底 返回 课本 第6页第3 4题 课后作业 返回 练习二 复习旧知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 巩固练习 一 圆柱体的侧面展开是一个 形 它的长等于圆柱的 宽等于圆柱的 长方 底面周长 高 复习旧知 返回 圆柱的侧面积 圆柱的表面积 底面周长 高 2 r h 2 r2 2 r h 底面积 2 侧面积 返回 做油桶需要的铁皮圆形水池的占地面积做烟囱需要的铁皮压路机滚动一周压路的面积 下面各求圆柱的哪几个面的面积 侧面积 2个底面积 底面积 侧面积 侧面积 无盖水桶需要的铁皮 侧面积 1个底面积 返回 一台压路机的前轮是圆柱形的 轮宽1 5米 直径1米 前轮转动一周 压过的路面面积是多少平方米 3 14 1 1 5 3 14 1 5 4 71 平方米 答 压过的路面面积是4 71平方米 求侧面积 巩固练习 返回 右图是一个圆柱形的文具袋 底面直径是6厘米 长是20厘米 做一个文具袋用480平方厘米的材料够吗 3 14 6 2 2 3 14 9 2 28 26 2 56 52 平方厘米 3 14 6 20 18 84 20 376 8 平方厘米 答 做这样一个文具盒用480平方厘米的材料够了 433 32 480 56 52 376 8 433 32 平方厘米 返回 如图 在一个蛋糕的表面部分涂一层奶油 下底面不涂 涂奶油部分的面积是多少平方厘米 3 14 20 10 3 14 20 2 628 314 942 平方厘米 答 涂奶油部分的面积是942平方厘米 侧面积 1个底面积 返回 做一个圆柱模型 设计图如右图所示 做这个模型至少需要多少平方分米的材料 8 28dm 4dm 25 12 6 28 31 4 平方分米 答 做这个模型至少需要31 4平方分米的材料 返回 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米 横截面是一个直径为4米的半圆形 覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米 答 覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜75 36平方米 侧面积的一半 2个半圆面积 侧面积的一半 1个圆面积 3 14 4 10 2 125 6 2 62 8 平方米 3 14 4 2 3 14 4 12 56 平方米 62 8 12 56 75 36 平方米 返回 如图 帽子的帽顶部分是圆柱形的 帽檐部分是一个圆环 已知帽顶底面的半径和高都是1分米 做这个帽子至少需要多少平方分米的布料 3 14 1 2 1 3 14 2 6 28 平方分米 侧面积 1个圆面积 3 14 1 1 3 14 4 12 56 平方分米 答 做这个帽子至少需要18 84平方分米的布料 6 28 12 56 18 84 平方分米 帽顶的底面和帽檐部分组合起来是一个整圆 返回 如图 将下面的圆柱切成两部分 切开后的截面是什么形状 请连一连 返回 一段圆柱形的木料 底面周长是12 56分米 长是6分米 如果把它截成2个同样大小的圆柱 表面积增加了多少 如果截成3个呢 3 14 12 56 3 14 2 2 25 12 平方分米 截成2段增加了2个横截面的面积 答 如果把它截成2个同样大小的圆柱 表面积增加了25 12平方分米 如果截成3个 表面积增加50 24平方分米 3 14 12 56 3 14 2 4 50 24 平方分米 截成3段增加了4个横截面的面积 返回 把一个底面直径为5厘米 高是8厘米的圆柱体沿底面直径切开 分成形状大小完全相同的两部分 它们的表面积比原来增加多少平方厘米 5 8 2 80 平方厘米 答 它们的表面积比原来增加了80平方厘米 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第6页第4题 课后作业 返回 圆柱的体积 1 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 一 什么叫物体的体积 物体的体积是指物体所占空间的大小 情境导入 返回 你会计算下面这些图形的体积吗 返回 你有办法知道这些圆柱形实物的体积吗 圆柱形石料 橡皮泥 返回 你有办法知道这些圆柱形实物的体积吗 圆柱形石料 橡皮泥 返回 你有办法知道这些圆柱形实物的体积吗 圆柱形石料 橡皮泥 返回 探究新知 返回 底面积 高 圆柱体的体积 x V sh 返回 1 胶棒的底面积 3 14 2 2 2 答 这个圆柱形胶棒的体积是25 12厘米3 3 14 12 3 14 厘米2 2 胶棒的体积 3 14 8 25 12 厘米3 这个圆柱形胶棒的体积是多少立方厘米 V sh 返回 求下面各圆柱的体积 单位 厘米 1 圆柱的底面积 3 14 22 答 这个圆柱形的体积是37 68厘米3 3 14 4 12 56 厘米2 2 圆柱的体积 12 56 3 37 68 厘米3 1 r 2 h 3 先求出圆柱的底面积 再算圆柱的体积 课堂练习 返回 求下面各圆柱的体积 单位 厘米 1 圆柱的底面积 3 14 8 2 2 答 这个圆柱的体积是502 4厘米3 3 14 16 50 24 厘米2 2 圆柱的体积 50 24 10 502 4 厘米3 2 d 8 h 10 先求出圆柱的底面半径 再求出底面积 然后算出圆柱的体积 返回 求下面各圆柱的体积 单位 厘米 1 圆柱的底面积 3 14 18 84 3 14 2 2 答 这个圆柱形的体积是141 3厘米3 3 14 32 28 26 厘米2 2 圆柱的体积 28 26 5 141 3 厘米3 3 C 18 84 h 5 先求出圆柱的底面半径 再求出底面积 然后算出圆柱的体积 返回 计算圆柱的体积 只列式不计算 1 3 14 4 2 2 6 3 3 14 52 5 2 3 14 20 2 2 80 返回 如图 甲 乙两个玻璃杯中都装了一些果汁 哪个杯中果汁多 图中单位 厘米 答 乙玻璃杯中果汁多 甲 乙 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 V sh 返回 课本 第11页第4 5题 课后作业 返回 圆柱的体积 2 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 一 底面积 高 圆柱体的体积 x V Sh V r2h r d 2 r C 2 情境导入 返回 0 72 0 71 3 返回 1 圆柱体的底面积越大 它的体积越大 2 圆柱体的高越长 它的体积越大 3 圆柱体的体积与长方体的体积相等 4 圆柱体的底面直径和高可以相等 圆柱体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高 底面积 高的结果不同 体积就不同 返回 3 14 10 2 2 50 3 14 25 50 3925 立方厘米 1 大圆柱的体积 2 小圆柱的体积 3 钢管的体积 答 圆柱的体积是1413立方厘米 3 14 8 2 2 50 3 14 16 50 2512 立方厘米 3925 2512 1413 立方厘米 下图是一根钢管 求它的体积 图中单位 厘米 探究新知 返回 3 14 10 2 2 50 3 14 8 2 2 50 下图是一根钢管 求它的体积 图中单位 厘米 答 圆柱的体积是1413立方厘米 10 2 2 8 2 2 3 14 50 25 16 3 14 50 9 3 14 50 1413 立方厘米 底面半径的平方差 返回 3 14 10 2 2 50 3 14 8 2 2 50 下图是一根钢管 求它的体积 图中单位 厘米 答 圆柱的体积是1413立方厘米 10 2 2 8 2 2 3 14 50 25 16 3 14 50 9 3 14 50 1413 立方厘米 底面半径的平方差 返回 一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形水箱中 水面上升了2厘米 这块石头的体积是多少 答 这块石头的体积是628立方厘米 3 14 102 2 3 14 100 2 314 2 628 立方厘米 课堂练习 返回 小区里有一种圆柱形分类垃圾桶 如图所示 每个垃圾桶内部的底面直径是3分米 高是6分米 这样一对垃圾桶的容积是多少 3 2 1 5 分米 3 14 1 52 6 2 3 14 2 25 6 2 7 065 6 2 84 78 立方分米 答 这样一对垃圾桶的容积是84 78立方分米 2个圆柱 返回 一个圆柱体 如果把它的高截短3厘米 它的表面积减少94 2平方厘米 这个圆柱体积减少多少立方厘米 这个侧面是94 2平方厘米 94 2 3 31 4 厘米 底面周长 底面半径 31 4 3 14 2 5 厘米 3 14 52 3 3 14 25 3 235 5 立方厘米 答 这个圆柱体积减少235 5立方厘米 返回 一饮料生产商生产一种饮料 采用圆柱形易拉罐包装 从易拉罐的外面量 底面直径是6厘米 高是12厘米 易拉罐侧面印有 净含量340毫升 字样 请大家讨论 生产商是否欺骗了消费者 3 14 6 2 2 12 3 14 9 12 28 26 12 339 12 立方厘米 答 生产商欺骗了消费者 339 12立方厘米 339 12毫升 易拉罐的体积 易拉罐最大容积 返回 把一个长 宽 高分别为9厘米 7厘米 3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块 熔铸成一个圆柱体 这个圆柱体的底面直径是10厘米 高是多少厘米 3 14 10 2 2 3 14 25 78 5 平方厘米 9 7 3 5 5 5 189 125 314 立方厘米 314 78 5 4 厘米 圆柱体的体积 答 高是4厘米 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第10页练一练 课后作业 返回 练习三 复习旧知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 巩固练习 一 S r2 转化 转化 V Sh 长方体的高等于圆柱的 长方体的底面积等于圆柱的 底面积 高 复习旧知 返回 1 已知圆的半径和高 怎样求圆柱的体积 2 已知圆的直径和高 怎样求圆柱的体积 3 已知圆的周长和高 怎样求圆柱的体积 知识整理 先求底面积 再求体积 先求半径 然后求底面积 最后求体积 先求半径 然后求底面积 最后求体积 返回 1 底面半径是3厘米 高是5厘米 2 底面直径是8米 高是10米 3 底面周长是25 12分米 高是2分米 求下面各圆柱的体积 只列式不计算 32 3 14 5 8 2 2 3 14 10 25 12 3 14 2 2 3 14 2 返回 一个瓶子的下半部是圆柱形的 它的底面积是6平方厘米 瓶高8厘米 在瓶子里面注入高度为4厘米的水 图 封好瓶口 将其倒立 则水高6厘米 图 这个瓶子的容积是多少立方厘米 巩固练习 返回 一个瓶子的下半部是圆柱形的 它的底面积是6平方厘米 瓶高8厘米 在瓶子里面注入高度为4厘米的水 图 封好瓶口 将其倒立 则水高6厘米 图 这个瓶子的容积是多少立方厘米 返回 一个瓶子的下半部是圆柱形的 它的底面积是6平方厘米 瓶高8厘米 在瓶子里面注入高度为4厘米的水 图 封好瓶口 将其倒立 则水高6厘米 图 这个瓶子的容积是多少立方厘米 6 8 6 4 6 6 36 立方厘米 答 这个瓶子的容积是36立方厘米 返回 把一根长2米的圆木锯成2段 表面积增加了6 28平方厘米 这根圆木原来的体积是多少立方厘米 6 28 2 3 14 平方厘米 2米 200厘米200 3 14 628 立方厘米 答 这根圆木原来的体积是628立方厘米 返回 把高是10厘米的圆柱按下图切开 并拼成近似的长方体 表面积增加了60平方厘米 圆柱的体积是多少立方厘米 返回 把高是10厘米的圆柱按下图切开 并拼成近似的长方体 表面积增加了60平方厘米 圆柱的体积是多少立方厘米 侧面的 长 就是圆柱的高 侧面的 宽 就是圆柱的半径 返回 把高是10厘米的圆柱按下图切开 并拼成近似的长方体 表面积增加了60平方厘米 圆柱的体积是多少立方厘米 60 2 30 平方厘米 30 10 3 厘米 3 14 32 10 3 14 9 10 282 6 立方厘米 答 圆柱的体积是282 6立方厘米 返回 有甲 乙两个水族箱 如图 图中单位 分米 往其中各放入一些同一品种的观赏鱼 甲箱里放入30条 乙箱里放入50条 哪个水族箱中鱼的活动空间大一些 玻璃厚度忽略不计 答 甲水族箱中鱼的活动空间大一些 甲 乙 返回 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚 长15米 横截面是一个半径2米的半圆 大棚内的空间有多大 3 14 22 15 2 188 4 2 94 2 立方米 答 大棚内的空间有94 2立方米 返回 把一个棱长6分米的正方体木块 削成一个最大的圆柱体 这个圆柱的体积是多少立方分米 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 V sh 先求底面积 再求体积 x 返回 课本 第12页第11题 课后作业 返回 圆锥的认识 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 一 情境导入 返回 返回 探究新知 返回 O h 高 顶点 返回 1 先把圆锥的底面放平 2 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面 3 竖直地量出平板和底面之间的距离 顶点 3厘米 返回 1 拿出一个圆锥形的实物 分别指出它的底面 侧面和高 顶点 3厘米 2 量一量它的高 返回 用一个直角三角形的硬纸板 分别以两条直角边所在的直线为轴 如图 快速旋转一周 它扫过的空间是什么形状 h h r r 课堂练习 返回 上面 侧面 下面 下面左图是一个圆锥形冰激凌 从哪个角度观察可以分别得到图 图 图 返回 下面哪些物体是圆锥 返回 指出下面各图是由哪些图形组成的 圆锥 长方体 圆锥 圆柱 正方体 圆锥 长方体 圆柱 返回 1 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离 2 圆锥体的高只有一条 3 圆锥的底面是圆锥形 侧面是一个曲面 4 圆锥的侧面展开可得到一个扇形 判断下列各题的对错 圆形 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 1个 顶点 1个 侧面 曲面 高 两点之间 1条 1个 底面 圆形 返回 课本 第13 14页第2 5题 课后作业 返回 圆锥的体积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 一 计算下列圆柱的体积 只列式不计算 底面积是5平方厘米 高6厘米 底面半径是2分米 高10分米 底面直径是6分米 高10分米 5 6 22 3 14 10 6 2 2 3 14 10 情境导入 返回 探究新知 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 V 13Sh 返回 V 13Sh 返回 如图 有一个圆锥形冰激凌 据统计 每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量 这个冰激凌大约可以产生多少焦耳热量 3 产生的热量 5 141 3 706 5 焦耳 答 这个冰激凌大约可以产生706 5焦耳热量 返回 一个圆锥形容器 杯口直径10厘米 深6厘米 这个容器的容积大约是多少毫升 答 这个容器的容积大约是157毫升 课堂练习 返回 1 一个圆柱的体积是18 84立方米 与它等底等高的圆锥体积是 立方米 2 一个圆锥的体积是18 84立方分米 与它等底等高的圆柱体积是 立方分米 填空 6 28 56 52 返回 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面直径是4米 高是1 2米 每立方米小麦约重735千克 这堆小麦约有多少千克 得数保留整千克 答 这堆小麦约有3692千克 3 圆锥形小麦堆的质量 5 024 735 3692 64 千克 3692 千克 返回 有一块正方体的木材 它的棱长是12分米 把这块木料加工成一个最大的圆锥体 这个圆锥的体积是多少 3 14 12 2 2 12 3 3 14 36 12 3 113 04 12 3 452 16 立方分米 答 这个圆锥的体积是452 16立方分米 圆锥的直径为12分米 高为12分米 返回 有一根底面直径是6厘米 长是15厘米的圆柱形钢材 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件 要削去钢材多少立方厘米 15厘米 6厘米 圆锥的直径为6厘米 高为15厘米 削去的体积 圆柱的体积 圆锥的体积 返回 有一根底面直径是6厘米 长是15厘米的圆柱形钢材 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件 要削去钢材多少立方厘米 15厘米 6厘米 圆锥的直径为6厘米 高为15厘米 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 V 13Sh 返回 课本 第17页第1题 课后作业 返回 练习四 复习旧知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 巩固练习 一 S S 复习旧知 返回 V柱 45立方厘米V锥 立方厘米 15 S S 返回 V柱 立方厘米V锥 24立方厘米 72 S S 返回 V柱 立方厘米V锥 30立方厘米 S S 90 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的 3倍 返回 1 一个圆锥体的体积是a立方分米 和它等底等高的圆柱体体积是 立方分米 2 把一段圆柱削成一个最大的圆锥体 圆柱体体积是6立方厘米 圆锥体体积是 立方厘米 3a 2 想一想 填一填 巩固练习 返回 1 圆锥的底面积是3平方米 高5米 2 圆锥的底面半径是2分米 高10分米 求体积 只列式不计算 返回 3 圆柱的底面直径是2米 高3米 4 圆锥的底面周长是62 8米 高4米 3 14 2 2 2 3 求体积 只列式不计算 返回 明辨是非 返回 一个圆锥物体的体积是60立方厘米 底面积是15平方厘米 它的高是多少厘米 60 3 15 180 15 12 厘米 答 这个圆锥的高是12厘米 h V 3 S 返回 靠墙放着一些粮食 如右图 每立方米粮食约重800千克 这堆粮食约重多少千克 返回 靠墙放着一些粮食 如右图 每立方米粮食约重800千克 这堆粮食约重多少千克 返回 一个圆锥形煤堆 占地面积是30平方米 高是2米 1 每立方米煤的质量是1 4吨 这堆煤有多少吨 30 2 3 60 3 20 立方米 20 1 4 28 吨 答 这堆煤有28吨 返回 一个圆锥形煤堆 占地面积是30平方米 高是2米 1 每立方米煤的质量是1 4吨 这堆煤有多少吨 30 2 3 60 3 20 立方米 20 1 4 28 吨 答 这堆煤有28吨 2 用2辆载重量为7吨的汽车运煤 几次可以运完 返回 一个圆锥形沙堆 底面半径是1 5米 高是0 8米 用这堆沙子填一个长5米 宽2米的沙坑 沙坑中沙子的厚度是多少厘米 得数保留整数 3 14 1 52 0 8 3 3 14 2 25 0 8 3 7 065 0 8 3 5 652 3 1 884 立方米 1 884 5 2 0 1884 米 0 1884米 18 84厘米 19厘米 答 沙坑中沙子的厚度是19厘米 返回 如右图 一个蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成 这个蒙古包所占的空间是多少立方米 56 52 9 42 65 94 米3 答 这个蒙古包所占的空间是65 94立方米 返回 一个直角梯形 如图 图中单位 厘米 如果分别以直角梯形的上底 下底所在的直线为轴旋转一周 那么所形成的立体图形的体积哪个大 为什么 返回 一个直角梯形 如图 图中单位 厘米 如果分别以直角梯形的上底 下底所在的直线为轴旋转一周 那么所形成的立体图形的体积哪个大 为什么 3 14 32 2 3 14 32 1 3 56 52 9 42 47 1 立方厘米 返回 一个直角梯形 如图 图中单位 厘米 如果分别以直角梯形的上底 下底所在的直线为轴旋转一周 那么所形成的立体图形的体积哪个大 为什么 返回 一个直角梯形 如图 图中单位 厘米 如果分别以直角梯形的上底 下底所在的直线为轴旋转一周 那么所形成的立体图形的体积哪个大 为什么 3 14 32 1 3 4 3 14 9 3 4 37 68 立方厘米 圆柱和圆锥等底等高 所以这个组合图形的体积就相当于4个底面半径为3厘米 高为1厘米圆锥的体积 返回 一个直角梯形 如图 图中单位 厘米 如果分别以直角梯形的上底 下底所在的直线为轴旋转一周 那么所形成的立体图形的体积哪个大 为什么 3 14 32 1 3 4 3 14 9 3 4 37 68 立方厘米 答 第一种情况所形成的立体图形体积更大一些 3 14 32 2 3 14 32 1 3 56 52 9 42 47 1 立方厘米 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第17页第3题 课后作业 返回 整理与复习 整体回顾 综合运用 课后作业 圆柱和圆锥 知识梳理 一 圆柱与圆锥 圆柱 圆锥 圆柱的认识 表面积 体积 圆锥的认识 体积 整体回顾 返回 底 上底 下底 高 圆柱 曲面 圆柱有无数条高 1个侧面 2个底面 圆 1 圆柱的形成 侧面 知识梳理 返回 底面 底面 侧面 长方形的宽 圆柱的高 长方形的长 圆柱底面周长 2 圆柱的展开图 返回 底面 底面 侧面 长 圆柱侧面积 长方形面积 宽 高 底面周长 运用转化思想 将求曲面的面积转化成求平面的面积 3 圆柱的侧面积和表面积 返回 圆柱表面积 侧面积 2个底面积 底面 底面 侧面 h r S表 S侧 2 r2 2 rh 2 r2 高 底面周长 2 r 圆柱侧面积 S侧 3 圆柱的侧面积和表面积 返回 圆柱体积 底面积 高 V圆柱 r2 h 想一想 怎么用字母来表示呢 将未知的问题转化成已知的 已解决的常见问题 可将问题简单化 4 圆柱的体积 返回 圆柱可以看成长方形旋转成的 圆锥呢 圆锥的底面是一个圆 侧面是一个扇形 圆锥只有一条高 圆锥可看成由三角形旋转形成的 5 圆锥的认识 返回 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13 V圆锥 13 r2 h 底面积 高 圆锥体积 13 底面积 高 6 圆锥的体积 返回 切割问题 切割前后的表面积增加了 体积不变 7 解决问题 返回 等积变形 只是形状发生了变化 体积不变 7 解决问题 转化法 利用物体体积不变的特征 可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算 返回 观察下面的图形 在圆柱下面画 在圆锥下面画 综合运用 返回 下面几号图旋转后可以得到圆柱 几号图旋转后可以得到圆锥 圆柱 圆锥 返回 这里有一个人们遮阳用的斗笠 如图 从哪些角度观察这个斗笠 能分别得到下面的图 图 和图 上面 下面 侧面 返回 将下面的圆柱 圆锥切成两部分 切开后的截面是什么形状 请在正确答案下面的括号里画 返回 1 把一个圆柱形木块切削成一个和它等底等高的圆锥模型 圆锥的体积是圆柱体积的 A B C 3倍 A 把正确答案前的字母填在括号里 1 3 返回 2 用一块边长是18 84分米的正方形铁皮 配上半径是 分米的圆形底面 就能做成一个圆柱形容器 A 6B 4 71C 3 把正确答案前的字母填在括号里 C 正方形的边长为圆柱的底面周长 返回 看图 把正确答案前的字母填在括号里 1 圆锥体积是图 圆柱体积的 A B C 2 与圆锥体积相等的是图 圆柱 A B C A 4 返回 看图 把正确答案前的字母填在括号里 1 圆锥体积是图 圆柱体积的 A B C 2 与圆锥体积相等的是图 圆柱 A B C A 4 B 返回 4 图 圆柱的体积是图 圆柱体积的 倍 A 3B 6C 9 3 图 圆柱的体积是图 圆柱体积的 倍 A 3B 6C 9 看图 把正确答案前的字母填在括号里 C 4 返回 4 图 圆柱的体积是图 圆柱体积的 倍 A 3B 6C 9 3 图 圆柱的体积是图 圆柱体积的 倍 A 3B 6C 9 看图 把正确答案前的字母填在括号里 C 4 A 返回 一个圆锥形玻璃杯高6厘米 盛满水后倒入与它等底等高的圆柱形玻璃杯中 这时水深多少厘米 6 3 2 厘米 答 这时水深2厘米 返回 做一个圆柱形灯笼 如右图 底面直径是20厘米 高是25厘米 在灯笼的下底面和侧面贴上彩纸 至少要用多少平方厘米的彩纸 3 14 20 2 2 3 14 20 25 3 14 100 3 14 500 314 1570 1884 平方厘米 答 至少要用1884平方厘米的彩纸 底面积 侧面积 返回 一个圆锥形铁质零件 底面积是30平方厘米 高12厘米 如果每立方厘米铁的质量是7 8克 这个零件的质量是多少克 30 12 3 360 3 120 立方厘米 120 7 8 936 克 答 这个零件的质量是936克 返回 王村挖了一个能容水1884立方米的圆柱形水池 水池的底面半径是20米 水池深多少米 1884 3 14 202 1884 1256 1 5 米 答 水池深1 5米 h V S 返回 3 14 10 2 2 30 3 14 25 30 2355 立方厘米 3 14 10 2 2 6 3 3 14 25 2 157 立方厘米 2355 157 2512 立方厘米 答 这个火箭助推器模型的体积是2512立方厘米 航模小组制作了一个火箭助推器模型 它的上部是圆锥形 下部是圆柱形 这个火箭助推器模型的体积是多少 圆锥的高是6厘米 圆柱的高是30厘米 圆柱体积 圆锥体积 返回 一根圆柱形钢材 截下10分米 量得它的横截面的半径是1分米 截下的体积占这根钢材的 这根钢材原来的体积是多少立方分米 先算截下部分的体积 再算钢材原来的体积 返回 一个圆形水池 它的内直径是10米 深2米 池上装有5个同样的进水管 每个管每小时可以注入水7 85立方米 五管齐开几小时可以注满水池 先算出水池的容积 3 14 10 2 2 2 3 14 25 2 157 立方米 157 7 85 5 157 39 25 4 时 答 五管齐开4小时可以注满水池 返回 课本 第18 19页第3 7题 课后作业 返回 比的认识 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比和比例 课堂练习 二 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 我国 神舟 五号和 神舟 六号载人航天飞船有关数据统计表 情境导入 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 神舟 五号宇航员人数是 神舟 六号人数的几分之几 神舟 六号宇航员人数是 神舟 五号人数的几倍 1 2 探究新知 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 神舟 五号宇航员人数是 神舟 六号人数的几分之几 用1 2表示 神舟 五号航天员的人数 神舟 六号航天员的人数 也可以说 神舟 五号宇航员人数与 神舟 六号人数的比是1比2 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 神舟 六号宇航员人数是 神舟 五号人数的几倍 用2 1表示 神舟 六号航天员的人数 神舟 五号航天员的人数 2 1 2 也可以说 神舟 六号宇航员人数与 神舟 五号人数的比是2比1 返回 神舟 五号在太空中飞行的大约时间是 神舟 六号飞行的大约时间的几分之几 神舟 五号在太空中飞行的大约时间 神舟 六号在太空中飞行的大约时间 也可以说 神舟 五号在太空中飞行的时间与 神舟 六号飞行的时间的比是21比116 返回 神舟 六号在太空中飞行的大约时间是 神舟 五号飞行的大约时间的几倍 神舟 六号在太空中飞行的大约时间 神舟 五号在太空中飞行的大约时间 116 21 也可以说 神舟 六号在太空中飞行的时间与 神舟 五号飞行的时间的比是116比21 返回 从上面的例子可以看出 两个数相除又叫作两个数的比 比 返回 比号的前面的数叫作比的前项 比号后面的数叫作比的后项 比的前项除以后项所得的商叫作比值 前项 后项 比号 比值 60 21 60 21 返回 比与分数 除法的联系与区别 前项 被除数 分子 比号 除号 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值 一种关系 一种运算 一种数 返回 1 说一说 1 兴趣小组有男生8人 女生5人 男生人数是女生人数的几倍 列式 男生人数和女生人数的比是8比5 8 5 女生人数是男生人数的几分之几 列式 女生人数和男生人数的比是5比8 5 8 课堂练习 返回 1 说一说 2 用3千克盐和10千克水配制盐水 水的质量是盐的几倍 列式 10 3 水的质量和盐的比是10比3 盐的质量是水的几分之几 列式 3 10 盐的质量和水的比是3比10 返回 1 说一说 2 一辆汽车3小时行驶180千米 每小时行驶多少千米 列式 180 3 汽车行驶路程和所用时间的比是180 3 返回 2 想一想 说一说 单价可以说成是谁和谁的比 总价和数量的比 工作效率可以说成是谁和谁的比 商可以说成是谁和谁的比 工作总量和工作时间的比 被除数和除数的比 返回 3 填一填 1 学校里有10棵杨树 7棵柳树 杨树和柳树棵树的比是 柳树和杨树棵树的比是 10 7 7 10 2 小华用2分钟口算了53道题 小华口算的题量和所用时间的比是 53 2 3 学校食堂买20千克白菜 用10元钱 买了30千克萝卜 用了42元钱 买萝卜和白菜数量的比是 30 20 白菜和萝卜单价的比是 0 5 1 4 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 两个数相除 又叫作这两个数的比 返回 课本 第24页第2 3题 课后作业 返回 比的基本性质 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比和比例 课堂练习 二 返回 情境导入 2 3 2 3 4 21 在除法里 被除数和除数同时乘 或除以 一个相同的数 0除外 商不变 分数的分子和分母同时乘 或除以 一个相同的数 0除外 分数的大小不变 商不变的性质 分数的基本性质 2 2 2 2 探究新知 返回 利用比和除法的关系来研究比中的规律 21 14 21 14 21 2 14 2 42 28 42 28 21 7 14 7 3 2 3 2 返回 21 14 21 14 21 14 21 2 14 2 21 14 21 7 14 7 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 这叫作比的基本性质 返回 3 15 举例验证 3 15 3 15 3 2 15 2 6 30 3 15 3 3 15 3 1 5 3 15中 比的前项和后项同时除以一个数 0除外 后 所得到的新的比和3 15的比值相等 1 在下面的括号里填上合适的数 1 1 5 2 1 8 0 4 2 0 75 4 12 4 课堂练习 返回 3 1 2 0 6 3 16 3 2 填一填 返回 1 比的前项和后项同时乘或除以 的数 0除外 不变 2 甲数与乙数的比是4 5 甲数是乙数的 3 甲数是乙数的13 甲数与乙数的比是 4 6 0 5 24 2 相同 比值 1 3 12 48 1 返回 20 30 3 写出下列杯子中盐与水的质量比 盐 20g水 30g盐 5g水 75g盐 12g水 2g盐 30g水 210g盐 35g水 70g 5 75 12 2 30 210 35 70 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 这叫作比的基本性质 用字母表示比的基本性质为a b na nb b 0 n 0 a b b 0 n 0 课本 第24页第1 4题 返回 课后作业 比的化简 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比和比例 课堂练习 二 返回 情境导入 利用商不变性质 我们可以进行除法的简算 根据分数的基本性质 我们可以把分数化成最简分数 运用比的基本性质 我们可以把比化成最简单的整数比 把比化成最简单的整数比通常叫作比的化简 探究新知 返回 化简下面各比 1 2 7 1 2 2 34 58 2 7 1 2 化简比 就是把比的前项和后项变成只有公因数1的比 2 7 10 1 2 10 9 4 27 12 利用比的基本性质 把比的前项和后项同时扩大到原来的10倍 使前项和后项都变成整数 然后用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数3 小数比的化简方法 化简小数比时 可以将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数 将前后项变成整数 再根据整数比的化简方法进行化简 返回 化简下面各比 1 2 7 1 2 2 34 58 分数比的化简方法 把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数 变成整数比 再按整数比进行化简 利用求比值的方法也可以化简分数比 但结果必须写成比的形式 34 58 方法一 34 8 58 8 6 5 方法二 34 58 34 58 34 85 65 6 5 1 先把4 0 8 化简 再求比值 说一说你是怎么化简的 化简比和求比值有什么区别 课堂练习 返回 化简 4 0 8 4 10 0 8 10 5 1 40 8 40 8 8 8 求比值 4 0 8 4 0 8 5 1 先把4 0 8 化简 再求比值 说一说你是怎么化简的 化简比和求比值有什么区别 返回 化简 求比值 1 5 15 75 0 2 1 先把4 0 8 化简 再求比值 说一说你是怎么化简的 化简比和求比值有什么区别 返回 化简 求比值 6 4 9 9 3 2 1 2 1 3 返回 化简比和求比值有什么区别 1 从意义上比较求比值是求比的前项除以后项所得的商 而化简比是把两个数的比化简成最简单的整数比 2 从运算结果上比较 求比值的结果是一个数 可以是整数 分数 小数 而化简比的结果是一个比 不能用整数和小数表示 3 从运算方法上比较 求比值的方法只是用比的前项除以后项 化简比可以根据比的性质 比 分数 除法的关系化简 方法较多 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 运用比的基本性质 我们可以把比化成最简单的整数比 把比化成最简单的整数比通常叫作比的化简 分数比的化简方法 把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数 变成整数比再进行化简 小数比的化简方法 把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数 把小数比转化成整数比再进行化简 课本 第24页第5 7题 返回 课后作业 练习五 比和比例 二 复习旧知 课堂小结 课后作业 巩固练习 返回 什么叫作比 什么是化简比 复习旧知 两个数相除 又叫作这两个数的比运用比的基本性质 我们可以把比化成最简单的整数比 把比化成最简单的整数比通常叫作比的化简 巩固练习 返回 1 填表 要填最简整数比 5 3 直径比10 6 5 3 5 3 周长比31 4 18 84 5 3 周长 3 14 5 2 31 4 cm 3 14 3 2 18 84 cm 5 3 面积 3 14 5 5 78 50 cm 3 14 3 3 28 26 cm 25 9 面积比78 5 28 26 25 9 返回 1 85 100 17 20 2 填空 1 小麦的出粉率是85 磨出面粉的质量与所需小麦质量的比是 2 完成一项任务 甲需要6小时 乙需要8小时 甲 乙二人完成这项任务所需时间的比是 3 小聪3小时步行15千米 他走的路程和时间的比是 他所用的时间和所行路程的比是 17 20 1 6 8 3 4 15 3 5 1 3 4 5 1 3 15 1 5 1 5 3 说出下面每个比的各部分名称 并求出比值 返回 1 21 28 2 2 5 1 5 3 16 18 4 219 13 1 21 28 21 28 2128 34 2 2 5 1 5 2 5 1 5 2515 53 3 16 18 16 18 16 8 43 4 219 13 219 13 219 3 63 4 化简下面各比 返回 1 3 2 5 2 25 2 3 56 59 4 1824 5 4 5 1 2 6 25 415 1 3 2 5 3 10 2 5 10 30 25 30 5 25 5 6 5 2 25 2 0 4 2 4 20 4 4 20 4 1 5 3 56 59 56 18 59 18 15 10 3 2 4 化简下面各比 返回 1 3 2 5 2 25 2 3 56 59 4 1824 5 4 5 1 2 6 25 415 4 1824 18 6 24 6 3 4 5 4 5 1 2 45 12 45 3 12 3 15 4 6 25 415 25 15 415 15 2 4 1 2 4 5 10 1 2 10