Matlab的fmincon函数.docx

Matlab优化函数fmincon1.fmincon是一种局部优化函数，利用目标函数以及约束函数的一阶导数信息，从给的初始点开始，在满足约束的条件下，沿着目标函数下降的方向迭代，最后收敛到局部最优解。约束函数不同，对应的结果当然会不一样，因为一般的多维优化问题总存在很多局部最优解，而fmincon只能找到离给的初始点最近的极小值，在你的问题中，可能在-5,-6区间上存在一个极小值，当然也可能是-6,-7，因此你优化的结果会不同。exitflag是优化结果的标志，exitflag=1说明优化收敛到局部最优解；exitflag=4、5说明你采用的是有效集算法(active-set )，也得到相应的结果；如果exitflag=0那说明你的优化失败了。2.fmincon函数，用与解方程和拟合。fmincon可用于局部优化，全局优化。功能强大，若灵活运用能解决很多问题。 局部优化的语句为：X = FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON)全局优化的语句为： opts1 = optimset(Algorithm,interior-point); opts2 = optimset(Algorithm,sqp); opts3 = optimset(Algorithm,trust-region-reflective); opts4 = optimset(Algorithm,active-set); createOptimProblem(fmincon,objective, FUN, x0, X0, . Aineq, A, bineq, b, Aeq, Aeq, beq, beq, lb, LB, . ub, UB, nonlcon, NONLCON, options,opts1) gs = GlobalSearch; x1,fval1 = run(gs,problem1)3.X0=2 2;A=1 0.1;-0.1 -1;B=4;-2;Aeq=;Beq=;LB=;UB=;NONLCON=;options = optimset(Algorithm,active-set);X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT=fmincon(x)x(1)2+x(2)2,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,options)结果：X = 0.1980 1.9802FVAL = 3.9604EXITFLAG = 1OUTPUT = iterations: 3 funcCount: 12 lssteplength: 1 stepsize: 0.0028 algorithm: medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search firstorderopt: 1.9757e-008constrviolation: 0 message: 1x144 charMatlab的fmincon函数(非线性等式/不等式约束优化问题求解) fmincon函数优化问题x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)fmincon是求解目标fun最小值的内部函数x0是初值A b线性不等式约束Aeq beq线性等式约束lb下边界ub上边界nonlcon非线性约束条件options其他参数，对初学者没有必须，直接使用默认的即可优化工具箱提供fmincon函数用于对有约束优化问题进行求解，其语法格式如下：x=fmincon(fun,x0,A,b)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,.)x,fval=fmincon(.)x,fval,exitflag=fmincon(.)x,fval,exitflag,output=fmincon(.)其中，x,b,beq,lb,和ub为线性不等式约束的下、上界向量，A和Aeq为线性不等式约束和等式约束的系数矩阵矩阵，fun为目标函数，nonlcon为非线性约束函数。显然，其调用语法中有很多和无约束函数fminunc的格式是一样的，其意义也相同，在此不在重复介绍。对应上述调用格式的解释如下：x=fmincon(fun,x0,A,b)给定初值x0，求解fun函数的最小值x。fun函数的约束条件为A*x=b，x0可以是标量或向量。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)最小化fun函数，约束条件为Aeq*x=beq和A*x=b。若没有不等式线性约束存在，则设置A=、b=。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)定义设计变量x的线性不等式约束下界lb和上界ub，使得总是有lb=x=ub。若无等式线性约束存在，则令Aeq=、beq=。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)在上面的基础上，在nonlcon参数中提供非线性不等式c(x)或等式ceq(x)。fmincon函数要求c(x)=0且ceq(x)=0。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)用options参数指定的参数进行最小化。x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,.)将问题参数P1,P2等直接传递给函数fun和nonlin。若不需要这些变量，则传递空矩阵到A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon和options。x,fval=fmincon(.)返回解x处的目标函数值到fval。x,fval,exitflag=fmincon(.)返回exitflag参数，描述函数计算的有效性，意义同无约束调用。x,fval,exitflag,output=fmincon(.)返回包含优化信息的输出参数output。非线性不等式约束nonlcon的定义方法该参数计算非线性不等式约束c(x)2%被调用的nonlcon函数，要求有4个输出变量。GC=.%不等式的梯度。GCeq=.%等式的梯度。end应用举例已知某设计问题可以简化为如下数学模型：显然，此模型属于一个二维约束优化问题。应用fmincon函数求解此优化模型，需要如下几个步骤：1）创建目标函数M文件 myobj.m程序为：function f=myobj(x)f=2*x(1)2+2*x(2)2-2*x(1)*x(2)-4*x(1)-6*x(2);2）创建非线性约束函数M文件 mycon.m程序为：functionc,ceq=mycon(x)c(1)=x(1)+5*x(2)2-5;ceq=;3）创建优化函数主程序，youhua.m 并进行初始化及线性约束条件设置程序为： %求优化函数极小值A=11;%线性不等式约束左边矩阵b=2;%线性不等式约束右边向量Aeq=;%线性等式约束左边矩阵beq=;%线性等式约束右边向量lb=0;0;%自变量下限ub=inf;inf;%自变量上限x0=1 ;1;%初始值options=optimset(LargeScale,off,display,iter);x,fval,exitflag=fmincon(myobj,x0,A,b,lb,ub,mycon,options)在Command Window中，输入youhua回车得到程序结果为：youhua max Directional First-order Iter F-count f(x) constraint Step-size derivative optimality Procedure 0 3 -8 1 Infeasible start point 1 7 -7.7037 0.06173 1 0.37 0.83 2 11 -7.67725 0.0003061 1 0.0268 0.0149 3 15 -7.67712 7.682e-009 1 0.000134 7.35e-007 Optimization terminated: first-order optimality measure less than options.TolFun and ma