第三轮复习2010江苏高考76个知识点汇编.doc

第三轮复习专用回归课本 江苏省新星中学（筹）姜兴宗编辑2009江苏高考数学科考试说明一、A级（含A级）以上知识点及题型示例（共76个知识点）1、 集合及其表示练习1、（安徽1）若位全体实数的集合，则= 4如果Mxxa21，aN*，Pyyb22b2，bN，则MP= 2、 子集练习1、 (山东1) 满足，且的集合的个数是 练习2、已知集合A=x|x|2，xR，B=x|xa，且AB，则实数a的取值范围是 3、 交集、并集、补集练习1、(陕西2) 已知全集，集合，则集合= 练习2、(天津1) 设集合，则（）= 4、 函数的概念练习1、问题1：（）是函数吗？问题2：与是同一函数吗？问题3：是函数吗？练习2、安徽13）函数的定义域为 练习3、图中的图象所表示的函数的解析式是 练习4、 函数的定义域是 ，值域是 。5、 函数的基本性质练习1、（07宁夏）设函数为奇函数，则实数 。练习2、（辽宁2）若函数为偶函数，则a= 练习3、若函数f(x)=, 则该函数在(-,+)上是 (A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值 (C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值练习4、.已知在R上是奇函数，且练习5、函数的图象的对称轴是 ，对称中心是 6、 指数与对数练习1、（重庆14）若则 练习2、已知函数若，则的取值范围是 练习3、= 练习4、若,且,则的值等于 7、 指数函数的图象和性质练习1、（2002全国文科）函数在上的最大值与最小值这和为3，则 练习2、函数的图象恒过定点 练习3、函数y=的单调递增区间是 8、 对数数函数的图象和性质练习1、（北京2）若，则大小关系是 练习2、(2005江苏卷)函数的定义域为_练习3、（2006北京文）已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是 练习4、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 练习5、函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 .练习6、求函数，（）的值域 9、 幂函数练习1、填表定义域值域奇偶性单调性定点10、函数与方程练习1、(湖北13).方程的实数解的个数为 .练习2、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为 .11、函数的模型及其应用1某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x()之间的关系，随机统计了某4气温（）181310-1冰糕箱数64383424天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，冰糕销量为 杯2某校为扩大教学规模，从今年起扩大招生，现有学生人数为b人，以后学生人数年增长率为4.9该校今年年初有旧实验设备a套,其中需要换掉的旧设备占了一半学校决定每年以当年年初设备数量的10%的增长率增加新设备，同时每年换掉x 套的旧设备， （1）如果10年后该校学生的人均占有设备的比率正好比目前翻一番，那么每年应更换的旧设备是多少套？ （2）依照(1)更换速度，共需多少年能更换所有需要更换的旧设备？1.19=2.381.00499=1.041.110=2.601.004910=1.051.111=2.851.004911=1.06 下列数据供计算时参考：练习3、造船厂年造船量20艘，造船艘产值函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为(1)求利润函数及边际利润函数（利润=产值成本）(2)问年造船量安排多少艘时，公司造船利润最大(3)边际利润函数的单调递减区间12、三角函数的概念练习1、（北京9）若角的终边经过点，则 。 的值为_ 13、同角三角函数基本关系式练习1、已知，则= ；= 练习2、已知，求（1）；（2）的14、正弦、余弦函数的诱导公式练习1、(陕西1) 等于 练习2、的值为= 练习3、（湖南卷）cos600的值是 15、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质练习1、（江苏1）最小正周期为，其中，则 练习2、浙江7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是 练习3、（浙江2）函数的最小正周期是 练习4（福建卷）函数的单调减区间是 练习5（山东卷）已知函数，则下列判断正确的是 （A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （B）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （C）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （D）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是练习6、 直线y=a（a为常数）与y=tanx（0）的相邻两支的交点距离为 练习7在区间（，）内，函数y=tanx与函数y=sinx图象交点的个数为 练习8方程的解集为 16、函数的图象和性质练习1、(天津6) 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 练习2、函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象练习3、设函数，则= A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数17、二倍角的正弦、余弦、及正切练习1的值是 练习2已知 练习3（重庆卷） 练习4.（山东卷）已知函数，则下列判断正确的是 （A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （B）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （C）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （D）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是18、两角和（差）的正弦、余弦及正切练习1、(山东10) 已知，则的值是 练习2（2006年陕西卷）的值为 。练习3、 ( 2006年重庆卷)已知，sin()= sin则os=_ .练习4、（江苏卷）若，则= 练习5、（北京卷）已知tan =2，则tan的值为，tan的值为 练习6已知，（0，）且，则= 练习7已知= 练习8在ABC中， 则B= .19、积化和差、和差化积、半角公式练习1、用的三角函数表示练习2、利用两角和与差的三角函数公式下列式子分别化成积的形式。练习3、利用两角和与差的三角函数公式下列式子化成和或差的形式。20、正弦定理、余弦定理及其应用练习1、（安徽5）在三角形中，,则的大小为 练习2、（北京4）已知中，那么角等于 练习3、（四川7）的三内角的对边边长分别为，若，则 练习4（浙江14）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则 。练习5.在等腰三角形 ABC中，已知sinAsinB=12，底边BC=10，则ABC的周长是 。21、平面向量的概念练习1、下列命题正确的是 A.与共线，与共线，则与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量与不共线，则与都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行练习2、下列说法中正确的是 A. 平行向量就是向量所在的直线平行的向量 B. 长度相等的向量叫相等向量 C. 零向量的长度为零 D.共线向量是在一条直线上的向量练习3.下列结论中,正确的是 A. 零向量只有大小没有方向 B. 对任一向量,|0总是成立的 C. |=| D. |与线段BA的长度不相等练习4.若四边形ABCD是矩形,则下列命题中不正确的是 A. 与共线 B. 与相等 C. 与 是相反向量 D. 与模相等练习4、（宁夏9）平面向量a，b共线的充要条件是 Aa，b方向相同Ba，b两向量中至少有一个为零向量 C，D存在不全为零的实数，22、平面向量的加法、减法、及其数乘运算练习1、（全国5） 在中，若点满足，则= 练习2、在ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，则 等于 ABCD练习3已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则=A B C D 23、平面向量的坐标表示练习1、（安徽2）若，, 则 练习2、如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120，与的夹角为30,且|1，|，若+（，R）,则+的值为 .24、平面向量的数量积练习1、（湖南卷7）在中，AB=3，AC=2，BC=，则 练习2、（北京卷11）已知向量与的夹角为，且，那么的值为 练习3、（江苏卷5），的夹角为， 则 7练习4.（湖北卷1）,则 练习5、已知点A（1，0），B（3，1），C（2，0）则向量与的夹角是 。25、平面向量的平行与垂直练习1、（广东3）已知平面向量=(1,2), =(-2,m), 且, 则2+3= 练习2、（宁夏5）已知平面向量，与垂直，则 26、平面向量的应用1如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏 东20，灯塔B在观察站C的南偏东40， 则灯塔A与灯塔B的距离为 ABCD27、数列的概念练习1.巳知数列 an的首项a1=1，且an1=2 an1,(n2)，则a5为 练习2.数列 an的前n项和为Sn=2n21，则a1,a5的值依次为 练习3、 已知数列 an中a1=1， (1)写出数列的前5项；(2)猜想数列的通项公式练习4、 下面分别是数列 an的前n项和an的公式，求数列 an的通项公式： (1)Sn=2n2-3n； (2)Sn=3n-228、等差数列练习1.（海南卷13）已知an为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = _练习2.（北京卷7）已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于 练习3.（天津卷4）若等差数列的前5项和，且，则 练习4、等差数列an的前n项和为Sn，若 练习5、已知是等差数列，其前5项和，则其公差 29、等比数列练习1、已知等比数列满足，则 练习2、（海南卷8）设等比数列的公比，前n项和为，则 练习3、（浙江卷4）已知是等比数列，则公比= 练习4、等比数列中，则等于 30、基本不等式练习1、（上海理科6）已知，且，则的最大值为练习2、（福建卷）下列结论正确的是 A当BC的最小值为2D当无最大值31、一元二次不等式练习1（福建卷）不等式的解集是 练习2、（江西卷13）不等式的解集为 32、线性规划练习1、（天津理科2）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 练习2、已知4ab1，14ab5，求9ab的取值范围.33、复数的概念练习1、 叫做复数？ 叫做复数集？练习2、复数的形式有哪几种？ 复数的实部和虚部是如何定义的？ 虚数、纯虚数是如何定义的？ 如何求复数的共轭复数？ 如何求复数的模？ 练习3、复数相等的充要条件是 练习4、是复数为纯虚数的 A充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件34、复数的四则运算练习1.设，则在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限练习2、（陕西理科卷1）复数等于 练习3、 (江西理科卷1)在复平面内，复数z=sin 2icos 2对应的点位于 象限练习4、复数的值等于 35、复数的几何意义练习1、复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，则决定的Z的轨迹是 （A）过的直线 （B）线段的中垂线（C）双曲线的一支 （D）以Z为端点的圆练习2、设复数满足条件那么的最大值是 练习3、则 练习4、.若复数z满足|z+i|zi|2，则|z+i+1|的最小值是 36、导数的概念练习1、已知质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，(1)当t=2，t=0.01时，求(2)当t=2，t=0.001时，求(3)求质点M在t=2时的瞬时速度37、导数的几何意义练习1已知曲线y=2x2上一点A(1，2)，求(1)点A处的切线的斜率(2)点A处的切线方程练习2、（福建11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是 38、导数的运算练习1、函数y=x（2x1）2的导数是 练习2、设函数f（x）=ax3+3x2+2,若（1）=4，则a的值为 练习3、函数y=的导数是 练习4、 ， 39、利用导数研究函数单调性与极值练习1、(全国卷)设a为实数,函数 ()求的极值.()当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.40导数在实际问题中的应用练习1、（2006年福建卷）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？41、算法的概念练习1、什么叫算法？练习2某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.用文字语言写出算法42、流程图练习1、（海南文、理5）如果执行下面的程序框图，那么输出的 开始K=1？是否输出结束练习2、开始输入结束输出否阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是 A2500，2500B2550，2550C2500，2550D2550，2500练习3（宁夏6）右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选开始输入输出结束是是否否项中的 ABCD练习4、（广东文7、艺术理6）上面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 A.i6 B. i7 C. i8 D. i 20 Then I ! I - 20 End If End For Print I A13 B14 C15 D 1644、命题的四种形式练习1(山东4) 给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 练习2（福建卷）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题： 若 若 若 其中真命题的个数是 A0B1C2D3练习3（福建卷）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= （注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.如 x轴，3log2x y轴，3+log2(x) 原点，3log2(x) 直线y=x, 2x3 45、充分条件、必要条件、充分必要条件练习1（安徽4）是方程至少有一个负数根的 A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件练习2（福建2）“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件练习3、（江西1）“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件46、简单的逻辑联结词练习1、由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是：_ _，“p且q”形式的命题是_ _，“非p”形式的命题是_ _.练习2、 由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，非“p”为真的是 A , Bp：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似 C ， D12是质数47、全称量词、存在量词练习1、(07山东)命题“对任意的”的否定是 练习2、命题“xR，x22x+l0”的否定形式为 练习3、若存在x，使成立，则实数的取值范围为 48、合情推理与演绎推理练习1、通过计算可得下列等式： 将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值.练习2、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A；B；C；D。练习3.从中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)练习4.（江苏卷10）将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为 49、分析法、综合法 150、反证法练习1.证明：不能为同一等差数列的三项. 51、抽样方法练习1(重庆5)某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是 (A)简单随机抽样法(B)抽签法(C)随机数表法 (D)分层抽样法练习2、(陕西3 ) 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 A30B25 C20D15练习3、若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除个个体，编号后应均分为段，每段有个个体52、总体分布的估计练习1、(1)完成右面的频率分布表(2)根据上表，画出频率分布直方图(3)根据上表，估计数据落在10.95，11.35范围内的概率约为多少?分组频数频率10.75,10.85310.85,10.95910.95,11.051311.05,11.151611.15,11.252611.25,11.352011.35,11.45711.45,11.55411.55,11.652合计100 练习2、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩优秀率是多少？频率组距次数49.574.599.5124.5149.5 练习3 ( 2006年重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是 练习4、右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知 甲012345乙824719936250328754219441A甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为0分53、总体特征数的估计练习1(山东9) 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 分数54321人数2010303010ABC3D练习2为了了解高三年级一、二班的数学学习情况，从两个班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下（单位：分）一班：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83二班：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74比较两组数据的方差，并估计一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐.54、变量的相关性练习1、线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 A B C D 练习2下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：)用最小二乘法求线性回归方程系数公式）55、随机事件与概率练习1、下面事件：连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；异性电荷，相互吸引；在标准大气压下，水在00C结冰，是随机事件的有 练习2、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：投篮次数8101520304050进球次数681217253238进球频率（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？练习3、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示年降水量（单位：mm）100，150）150，200）200，250）250，300）概率0.120.250.160.14则年降水量在150，300（mm）范围内的概率为 56、古典概型练习1（江苏2）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 练习2某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_练习3从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率 57、几何概型练习1（江苏6）在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的概率 练习2在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是58、互斥事件及其发生的概率练习1两个事件对立是这两个事件互斥的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D不充分且不必要条件练习2、从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A 至少有一个白球和全是白球 B至少有一个白球和至少有一个红球C恰 有一个白球和恰有2个白球 D至少有一个白球和全是红球 练习3、1个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球，2个绿球，三个黄球，从中任取一个球求：（1）得到红球的概率；（2）得到绿球的概率；（3）得到红球或者绿球的概率练习4、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：（1）求年降水量在 （ ）范围内的概率；（2）求年降水量在 （ ）范围内的概率；59、统计案例参考公式独立性检验临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡方值计算公式：线性相关系数公式：线性回归方程系数公式：，其中，练习1、在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人。请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机5432121.5110.5练习2、由右表可计算出变量的线性回归方程为 练习3下列结论中，能表示变量具有线性相关关系的是 练习4、某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:推销员编号12345工作年限/年35679推销金额/万元23345()求年推销金额与工作年限x之间的相关系数；()求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；()若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.（参考数据：；由检验水平0.01及,查表得.）60、柱、锥、台、球及其简单组合体练习1由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是 A 六棱锥 B 六棱台 C 六棱柱 D 非棱柱、棱锥、棱台的一个几何体练习2、下列说法中，正确的是 A 棱柱的侧面可以是三角形 B 由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C 正方体的各条棱都相等 D棱柱的各条棱都相等练习3、有两个面互相平行, 其余各面都是梯形的多面体是 A棱柱 B 棱锥 C 棱台 D可能是棱台, 也可能不是棱台, 但一定不是棱柱或棱锥练习4用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 得到两个几何体, 一个是_， 另一个是练习5边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是_俯视图正(主)视图侧(左)视图2322 61、三视图与直观图练习1.（山东卷6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 2020正视图20侧视图101020俯视图练习2、(宁夏理8题) 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 练习3、(2007广东文) 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S俯视图主视图左视图第4题图练习4如图（下面），一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是. 练习5. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为 俯视图2 左视图主视图 左视图主视图俯视图第6题练习6、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 练习7、如图11是一个几何体的三视图（单位：cm）求这个几何体的表面积及体积；图11俯视图正视图侧视图1,3,562、柱、锥、台、球的表面积与体积练习1、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 练习2、（湖北卷4）用与球心距离为1的平面去截面面积为，则球的体积为 练习3、.（四川卷12）若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于 练习4、如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为 练习5、正三棱台的上、下底边长为3和6 （1）若侧面与底面所成的角是60，求此三棱台的体积；（2）若侧棱与底面所成的角是60，求此三棱台的侧面积。63、平面及其基本性质练习1若点N在直线a上，直线a又在平面内，则点N，直线a与平面之间的关系可记作 ANBNCNDN练习2下列说法正确的是 一条直线上有一个点在平面内, 则这条直线上所有的点在这平面内; 一条直线上有两点在一个平面内, 则这条直线在这个平面内; 若线段AB, 则线段AB延长线上的任何一点一点必在平面内; 一条射线上有两点在一个平面内, 则这条射线上所有的点都在这个平面内.A B C D 练习3如果那么下列关系成立的是 A B C D练习4、如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O 求证：B、D、O三点共线64、直线与平面平行、垂直的判定及性质65、两平面平行、垂直的判定及性质练习1、（安徽3）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是 ABC D 练习2、在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1BC1，AB=CC1=a，BC=b. （1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF平面ABC；（2）求证：ACAB；（3）求四面体的体积. 练习3在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点求证：（1）EG平面BB1D1D；（2）平面BDF平面B1D1H；（3）A1O平面BDF；（4）平面BDF平面AA1C练习4、如图，、分别为直