04人教版初三数学教案-圆与圆的位置关系-.doc

24.2.3圆与圆的位置关系教学内容1两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交等概念2设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系外离dr1+r2外切d=r1+r2相交r1-r2dr1+r2内切d=r1-r2内含0dr1-r2（其中d=0，两圆同心）教学目标了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念理解两圆的位置关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题复习直线和圆的位置关系和结合操作几何，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决一些具体的题目重难点、关键1重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用2难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题教学过程一、复习引入请同学们独立完成下题在你的随堂练习本上，画出直线L和圆的三种位置关系，并写出等价关系老师点评：直线L和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离，如图（a）（c）所示（其中d表示圆心到直线L的距离，r是O的半径） (a) 相交 dr二、探索新知活动1： 通过观察天文现象、水波现象及动手操作，猜想圆与圆之间的位置关系。老师用两圆在黑板上运动并点评：可以发现，可以会出现以下五种情况： （1）图（a）、（e）、（f）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离；其中（a）又叫做外离。（e）、（f）叫做内含。（f）中两圆同心是两圆内含的一种特殊情况圆心相同，我们把它称为同心圆（2）图（b）、（d）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切（b）叫做外切，（d）叫做内切。（3）图（c）中，两个圆有两个公共点，那么就说两个圆相交活动2：举例说明圆和圆的位置关系在生产生活中的运用。活动3：探索圆的对称性。两个圆是轴对称图形，对称轴是两圆圆心所在的直线。活动4：探索圆和圆的各种位置关系中d和R、r之间的关系。问题（分组讨论）如果两圆的半径分别为r1和r2（r1r1+r2；外切只有一个交点，结合图（a），也很明显d=r1+r2；相交有两个交点，如图两圆相交于A、B两点，连接O1A和O2A，很明显r2-r1dr1+r2；内切是内含加相切，因此d=r2-r1；内含是0dr2-r1（其中d=0，两圆同心）反之，同样成立，因此，我们就有一组等价关系（老师填完表格）活动6：学以致用：1、看谁答得快1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .两圆没有交点，则两圆的位置关系是 、 。两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 、 。）01和02 的半径分别为3cm 和 5 cm ,当0102= 8cm时，两圆的位置关是 . 当0102= 2cm时，两圆的位置关是 .当0102= 10cm时，两圆的位置关是 . 3) 当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，r2= . 当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，r2 = 、 .2、操作题，如图：已知O1，作一个O2，使O1与O2相切。3、P100例3及相关的练习.注意相切（内切与外切）的各种情况 三、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、内切），相交2设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1r1+r2 外切d=r1+r2 相交r2-r1dr1+r2 内切d=r2-r1 内