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五年级数学 第四单元 分数加减法一、 异分母分数加减法算理 问题1：同学们在手工课上折纸。小红用了一张纸的折一只小船，小明用同一张纸的折一只小鸟。（1） 他们两个一共用了这张纸的几分之几？（2） 小红比小明多用了这张纸的几分之几？讲解与分析：根据问题“他们两个一共用了这张纸的几分之几？”，也就是吧小红用这张纸的与小明用这张纸的加到一起。我们可以动手操作一下：取大小相同的两张正方形纸，一张折涂上彩色，另一张折涂上彩色。把的彩色部分剪下来贴到第一张涂彩色的纸上（如下图）。+分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算。要根据分数的基本性质，先通分华为分母相同的分数，再计算。+=+=减法也类似， 分母也不同，分别通分为 和， = = 总结：分母不同的分数不能直接相加减，要先转化成分母相同的分数（通分）后，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。二、 分数加减法混合运算的顺序和方法 问题2：淘气调查了本班同学星期日的活动安排，调查结果如下：的同学外出游玩，的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。问，留在家中的同学占全班同学的几分之几？讲解与分析：要求留在家中的同学占全班同学的几分之几，就要吧全班同学看做一个整体，即单位1，再把单位1作为总数进行运算。（方法一）吧全体学生看做一个整体，即单位1，并作为总数进行运算，我们可以用单位1分别减去外出游玩和参加少年宫活动的同学占全班同学的几分之几，列式为： 1 = = （方法二）根据此题的特点，可先求出外出游玩和参加少年宫活动的同学共占全班同学的几分之几，然后用全班同学的整体（即单位1）减去它，便可求出留在家中的同学占全班同学的几分之几，列式为1 （ + ）= （ + ）= = 总结：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。练一、计算下列各式 + 练二、计算下面各题 + 1 练三、计算下列各题 + + + 1+ 2 + 3练四、一根钢管，第一次用去了总长的，第二次用去了总长的 ，还剩下总长的几分之几？三、 分数与小数互化的必要性问题3：琳琳和明明各自记录的每天看课外书所用的时间是琳琳每天大约看0.4小时，明明每天大约看小时。想一想谁用的时间多一些？讲解与分析：比较琳琳和明明看课外书多用的时间的多少，就是比较和0.4的大小。而和0.4无法直接比较，但我们可以通过以下方法进行。（方法一）可用画图的方法至关的比较两个人看课外书的时间。（如下图所示）（方法二）通过简单推理，把时化成分来比较。0.4小时是24分钟，小时是15分钟。因此0.4 （方法三）将分数化成小数，然后再比较两个小数的大小，化成小数用14得0.25,0.40.25，所以0.4 （方法四）将小数0.4化成分数，再进行比较。0.4可化成分数，约分得，和通分后得和，因为，所以0.4 总结：分数与小数比较时，只有将他们都化成小数或分数比较起来才比较简便。练五、把下列小数化成分数0.3 0.27 0.75 0.125练六
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