一元一次方程.ppt

你知道什么叫方程吗 你能举出一些方程的例子 活动1 定义方程回顾举例 你知道什么叫方程吗 你能举出一些方程的例子 一方程的定义 1含有未知数的等式 方程 判定一个式子是不是方程主要看两点 一看它是不是等式 二看其中是否含有未知数 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 X 1 2 3 4 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x2 1 0 判定一个式子是不是方程主要看两点 一看它是不是等式 二看其中是否含有未知数 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 X 1 2 3 4 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x2 1 0 x x x 想一想 怎样进行列方程解决实际中的问题 想一想 列方程解决实际中的问题的步骤 1 设字母表示未知数 2 找出相等关系 再列方程 活动2 如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 你还能列算式解决此问题吗 用算式的方法求出王家庄到翠湖的距离 从路程角度可以列出不同的算式 我们能否用方程的知识来解决这个问题呢 思考 分析 如果我们设王家庄到翠湖的路程为x千米 从王家庄到青山行车 小时 王家庄到秀水行车 小时 X 50 X 70 3 5 那么王家庄距青山 千米 王家庄距秀水 千米 我们就可以用含x的式子表示关于路程的数量 有关时间的数量 等量关系 根据 得到 汽车匀速行驶 车速相等 有关速度的数量 从王家庄到青山行车的速度是 千米 时 王家庄到秀水行车的速度是 千米 时 列出方程 问题 如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 解 设王家庄到翠湖的路程为 千米 则王家庄到青山行车的速度是千米 王家庄到秀水行车的速度是千米 由题意 得 问题 如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 解 设王家庄到翠湖的路程为 千米 则王家庄到青山行车的速度是千米 王家庄到秀水行车的速度是千米 由题意 得 观察这些方程有什么共同特征 像这样只含有一个未知数 并且未知数的指数都是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 练习 判断下列方程是不是一元一次方程 7 5 12 2 2x 3y 0 3 x2 3x 2 0 4 5 x 1 2x 5 6 0 32m 3 0 02m 0 7 二一元一次方程的定义 像这样只含有一个未知数 并且未知数的指数都是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 不是 是 不是 不是 不是 是 练习 判断下列方程是不是一元一次方程 7 5 12 2 2x 3y 0 3 x2 3x 2 0 4 5 x 1 2x 5 6 0 32m 3 0 02m 0 7 二一元一次方程的定义 2 方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 1 方程是一元一次方程 则a 3a 3 小试身手 2 方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 6 2 1 方程是一元一次方程 则a 3a 3 小试身手 3 练习 1 根据下列条件 列出方程 1 x的2倍与3的差是5 2 x的三分之一与y的和等于4 2 根据下列问题 设未知数 列出方程 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 小试身手 1 根据下列条件 列出方程 1 x的2倍与3的差是5 2 x的三分之一与y的和等于4 2 根据下列问题 设未知数 列出方程 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 观察下面两个方程你知道x 1 2x 3 5 2 400 x 3000 小试身手 求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程 观察下面两个方程你知道x 1 2x 3 5x 4是这个方程的解 2 400 x 3000 x 5是这个方程的解 三方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 四解方程 小结检验一个数值是不是方程的解的步骤 将数值代入方程左边进行计算 将数值代入方程右边进行计算 比较左右两边的值 若左边 右边 则是方程的解 反之 则不是 请你判断下列给定的t的值中 哪个是方程2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 2 3 t 1 请你判断下列给定的t的值中 哪个是方程2t 1 7 t的解 根据方程的解的定义 我们得到t 2是方程2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 2 3 t 1 小结 本节课学了哪些内容 哪些方法 归纳总结 小结 本节课学了哪些内容 哪些方法 方程 含有未知数的等式 设未知数 找相等关系 用含未知数的式子表示问题中的数量关系 列出方程 内容 解