数学运算3.doc

二、数学运算。通过运算，选择你认为最合适的一个答案。113.642.325+12.50.42380A323 B383 C423 D423012已知正数a、b满足a+b=1，则2a+1 +2b+1 的值。A B C D 13有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速减少，已知这片牧场可以供10头牛吃25天，8头牛吃30天。可供13头牛吃多少天？（ ）A12 B15 C18 D2014一本书共365页，那么共需多少个数码编页码?（ ）A1006 B987 C930 D112515甲乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5：4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是（ ）A20厘米 B25厘米 C30厘米 D35厘米16在57的方格中，放入黑、白棋子各一枚，要求两枚棋子不同行也不同列，共有多少种不同的放法?A642 B720 C840 D62517某甲级联赛总有20支球队，每个赛季每个球队都要两两进行主客场的比赛，问一个赛季这个甲级联赛共要打多少场比赛？A380 B400 C760 D8001832名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往返一次需5分钟。如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有多少人还在等待渡河?（ ）A16 B17 C19 D2219在上、下行的轨道上，两列火车相对开来。甲列车的车身长235米，车速为25米/秒；乙列车的车身长为215米，车速为20米/秒，则这两列车从车头相遇到车尾离开所需时间为（ ）。A10秒 B20秒 C15秒 D11秒20若干学生住若干房间，如果每间住4人，则20人没地方住，如果每间住8人，则有一间只有4人住，问共有有多少名学生？（ ）A30 B34 C40 D4421小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有（ ）A3道 B4道 C5道 D6道22有3个箱子，如果两箱为一组称它们的重量，分别是83千克，85千克和86千克，问其中最轻的一个箱子重多少？（ ）A40 B41 C51 D8323将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入白糖（ ）。A6克 B7克 C8克 D9克244个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，一次宴会某人开始买了142瓶啤酒，假设他们能够全部喝完，并且将剩下的瓶子全部兑换掉，则他们最多能喝到多少瓶啤酒？（ ）A177 B187 C188 D18925甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有（ ）。A45岁，26岁 B46岁，25岁C47岁，24岁 D48岁，23岁11【解析】C。原式42.3（90.425+12.580100）42.3（90+10）423。12【解析】D。本题直接解答相当繁琐，很耗费时间，不妨假设a=b=0.5，代入解得答案为 ，选项中能取到 ，只有D选项。13【解析】D。设每头牛每天吃1份草，牧场上的草每天减少 份，则有 ，解得 ，所以每天牧场上草长2份，牧场上原有牧草 ，所以可以供13头牛吃 天。14【解析】B。页码是一位时需要1个数码，同理，页码是二位时需要2个数码，因此，19页需要9个数码；1099页需要290180数码，余下为每一页需要三个数码，即（36599）3789，7891809987。15【解析】B。设水深x，列方程5（x-9）4（x-5），解得x为25厘米。16【解析】C。35343510840，即白子的放法（35）黑子的放法（34）白子的放法（35）同行同列黑子的方法（10）840。17【解析】C。每个球队都要和其他19支球队打主客场的两场比赛，所以每个球队一个赛季要打38场比赛，那么总共就有 场。18【解析】C。每个来回只能渡过3人，17分钟时，正好是第4次，所以还在等待渡河的人有32（33+4）19人。19【解析】A。总路程除以总时间： 。20【解析】D。当每间住4人时20人没地方住，当每间住8人时有一间只有4人住，相差24人，而每间比原来多了4人，所以总共有 房间，所以总有 人。21【解析】D。由题意可知，如果假设原有x道题，那么x的2/3应小于27，所以即x小于和等于40；而且x要既能被3又能被4整除，满足这两个条件的数只有12，24、和36三个，前两个数小于27，可以立即排除，所以总题数是36，两人都答对的是24，所以两人都没有答对的是36-24-3-36。22【解析】B。三个箱子的总重为： ，所以其中最清轻的箱子的重量为127-86=41。23【解析】D。25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，形成的溶液浓度为 ，为使后来的溶液浓度为20%，则设需要加入白糖 克，有 ，解得 ，故需要加入白糖9克。24【解析】D。142个酒瓶可以换35瓶还余2瓶，35瓶又可以换8瓶余3瓶，这8瓶还可以换2瓶，总共剩下7瓶，换一瓶还有3瓶，这一瓶喝完正好还剩4个空瓶，所以总共可以喝到 瓶啤酒。25【解析】B。设甲为X岁，乙为Y岁，则方程组为 ，解得X46，Y25。二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。请开始答题：46. 计算：173+183+193+203+263=()。A. 104705 B. 116704 C. 105029 D. 11802747. 有标明数字1、2、3、4、5、6、7、9的八张卡片，将它们随意组合成两个四位数，那么这两个四位数的差值最小为()。A. 147 B. 145 C. 247 D. 10948. 有一段阶梯，如果每步跨4级，最后会剩下2级，如果每步跨5级，最后则会剩下1级。已知这段阶梯的级数可以被3整除，则这段阶梯共有()级。A. 42 B. 46 C. 63 D. 6649. 小孙出差归来，发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张，这6天的日期数字加起来是123，请问今天的日期应该是()。A. 26号 B. 24号 C. 23号 D. 21号50. 某电影院有大、中、小三个放映厅，可容纳的人数依次递减50人，已知大厅有17排，后一排比前一排多2个座位，最后一排有45人，那么小厅可容纳()人。A. 393 B. 343 C. 493 D. 44351. 在一次国际美食大赛中，中、法、日、俄四国的评委对一道菜品进行打分。中国评委和法国评委给出的平均分是94，法国评委和日本评委给出的平均分是90，日本评委和俄国评委给出的平均分是92，那么中国评委和俄国评委给出的平均分是()。A. 93分 B. 94分 C. 96分 D. 98分52. 校对一份书稿，编辑甲每天的工作效率等于编辑乙、丙每天工作效率之和，丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率之和的1/5。如果三人一起校对只需6天就可完成。现在如果让乙一人单独校对这份书稿，则需要()天才能完成。A. 20 B. 16 C. 24 D. 1853. 如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为()平方厘米。A. 16000 B. 16500 C. 18000 D. 1860054. 某网站针对年底上映的两部贺岁电影进行调查，在接受调查的160人中，看过未来警察的有91人，看过杜拉拉升职记的有59人，22人两部电影都看过，那么，两部电影都没看过的有多少人?()A. 32人 B. 12人 C. 42人 D. 10人55. 黑色、黄色、白色的筷子各10根摆放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要拿出多少根?()A. 12 B. 13 C. 14 D. 11二、数学运算46. A 解析：本题用尾数法来求解，原式的尾数为3+2+9+0+1+8+7+4+5+6=45，故结果的尾数应为5。由此可知本题正确答案为A。47. A 解析：这两个四位数的千位数至少相差1，而要使差值尽可能小，就要使大的四位数的后三位尽可能小，小的四位数的后三位尽可能大，符合要求的只能是5123和4976，二者的差值是147。48. D 解析：设阶梯共有X级，X除以4余2，除以5余1，根据同余问题“和同加和”的规律，X可以表示为20N+6，B、D均符合。又因为阶梯的级数可以被3整除，所以排除B项，本题正确答案为D。49. B 解析：6个日期数之和是123，平均数就是1236=20.5，也就是说中间两天的日期应该是20号和21号，这6天的日期依次是18、19、20、21、22、23。注意这是翻过的日期数，今天的日期应该是24号。答案为B。50. A 解析：设大厅的第一排有X个座位，那么根据项数公式可得17=(45-X)2+1，解出X=13。那么大厅总共可以容纳的人数是(13+45)172=493(人)。又因为大、中、小三个厅可容纳的人数依次递减50人，即小厅比大厅少容纳100人，那么小厅可容纳的人数是493-100=393(人)。答案为A。51. C 解析：设中、法、日、俄四国的评委给出的分数分别是A、B、C、D，根据题意可知：A+B=942，B+C=902，C+D=922，又因为A+D=(A+B)+(C+D)-(B+C)=942+922-902=(94+92-90)2=962所以中国评委和俄国评委给出的平均分是96分，本题正确答案为C。52. D 解析：三人一起完成校对需要6天，那么三人每天的效率之和是1/6。因为甲每天的工作效率等于乙、丙每天工作效率之和，那么甲的工作效率为1/12，乙、丙的效率和也是1/12。设乙单独完成校对需要x天，那么根据题意可得到方程：1/12-1/x=(1/12+1/x)1/5解得x=18,即乙单独完成校对需要18天，正确答案为D。53. C 解析：如下图剪裁，所得正方形的面积等于正方形A的面积与4个三角形B的面积之和。54. A 解析：设两部电影都没看过的有x人，依题意可得：91+59-22+x=160，解得x=32。即有32人两部电影都没看过，答案为A。55. B 解析：最不利的情况是，取出了10根颜色相同的筷子，又从剩下的两种颜色的筷子中各取了1根，现在再任取1根，就能保证至少有两双不同颜色的筷子。即10+1+1+1=13(根)。故本题答案为B。二、数学运算：共15题。你可以在草稿纸上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做。例题：甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇?A.3 B.4 C.5 D.6解答：正确答案为D。你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除 即可得出答案。请开始答题：6.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是( )。A.10 B.76 C.89 D.457.出租车在开始10千米以内收费10.5元，以后每走1千米，收费1.7元。请问走25千米需收多少钱?( )A.20.6元 B.35元 C.36.5元 D.36元8.有下列长度的三条线段，不能组成三角形的是哪一组?( )A.4cm、2cm、5cm B. 12cm、14cm、8cmC. 2cm、3cm、4cm D. 6cm、2cm、3cm9.有A、B两种商品，如果A的利润增加20% ， B的利润减少10% ，那么A、B两商品的利润就相同了。问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几?( )A.80% B.70% C.85% D.75%10.如图所示，半圆与等腰三角形ABC的斜边AC相切，AB=BC=1。问半圆的直径是多少? A. B. C. D.11.有10个学生，其中任意5个人的平均身高都不小于1.6米，那么其中身高小于1.6米的小朋友最多有( )人A.3 B.4 C.5 D.612.抽屉里有黑色小球13只，红色小球2只，现在要选3个球出来，至少要有2只红球的不同选法共有多少种?( )。A.308 B.378 C.616 D.45813.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可卖10件，每天利润为成本的25%;后来按定价的90%出售，每天销售提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加( )元。A.500 B.450 C.400 D.35014.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为30%。若再加入300克20%的食盐水，则浓度变为25%。那么原有40%的食盐水( )克。A.200 B.150 C.100 D. 5015.一副牌有36张，上面的数字式从1到36.现在任意洗牌后发出四张牌。问先后发出的四张牌是降序(从大到小)的几率是多少?( )。A.1/24 B.1/36 C.1/48 D.以上都不对16.一本数学辅导书共有200页，编上页码后。问数字1在页码中出现了多少次?( )A.100 B.121 C.130 D.14017.一个直角三角形，一条直角边缩短3倍，另一条直角边扩大3倍，该三角形面积( )。A.扩大4.5倍 B. 缩小4.5倍 C. 扩大2倍 D.不变18.有一次测验只有两道题目，全班40人中除了10人全队之外，第一题有16人做错，第二题有21人做错，那么两个题目都做错的有多少人?( )A.5人 B.7人 C.9人 D.16人19.某甲从A地到B地，先步行10分钟以后，再跑步2分钟，恰好到达，有一天，他步行6分钟后就开始跑步，结果早到了2分24秒，则他跑步速度是步行速度的( )倍。A.0.4 B.2.5 C.2 D.3.520.今年小花年龄的3倍与小红年龄的5倍相等。10年后小花的年龄的4倍与小红年龄的5倍相等，则小花今年的年龄是( )岁。A.12 B.6 C.8 D.106.C 【解析】略7.D 【解析】略8.D 【解析】三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。9.D 【解析】略10.C 【解析】略11.B 【解析】最多应该有4人。12.A 【解析】P27P413+P37=30813.B 【解析】略14.A 【解析】略15.A 【解析】四张牌肯定有大有小，排列总数是4*3*2*1=24，所以是1/2416.D 【解析】关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上10017.D 【解析】略18.B 【解析】16+21-(40-10)=7人。19.B 【解析】略20.D 【解析】略46、分数3/8，12/35，57/170，68/203，99/301中最小的一个数是( )。A. 3/8B. 57/170C. 68/203D. 99/301正确答案:D讲解:【解析】用1/3做中间数，进行比较47、正确答案:D讲解:将看为一个整体t，那么，故t=6，lg x=2，因此x=102=100。此外，在本题中，只要知道了lg x表示的是log10x就可以排除A 、B、 C，直接选出答案100了。48、某人来到一家冰激凌店买杯装冰激凌，他看到排在他前面的第一个人花了30元钱买了1个大杯、2个中杯、4个小杯;第二个人买了2个大杯、5个中杯、11个小杯，付了74元钱;要买大、中、小杯各一个，他需支付( )元钱。A. 16B. 18C. 21D. 24正确答案:A讲解:解析我们可以列方程来求解此题： 大杯1+中杯2+小杯4=30 大杯2+中杯5+小杯11=74 3-=甲+乙+丙=16。 事实上，由于未知数多于方程数，所以肯定无法最终解得具体值，所以可以设定最复杂的那个数为0，即小杯=0，带入得大杯=2，中杯=14，即可迅速得到三者之和为16。49、在一个社团中，发现英语系的学生有8名，物理系的学生有9名，并且社团中英语系成员的数量至少占外语学院成员数量的，外语学院成员的数量又占社团总人数的以上，则该社团人数为( )。A. 18B. 19C. 20D. 21正确答案:B讲解:解析可以将题目简化为下图： 设社团总人数为N，社团中外语学院成员人数为n，那么可得： n+9N 由得：n10，与联立得： ， 、联立得：， 由、得：1850、实验室A、B两烧杯中分别装了300克浓度为13%和700克浓度为7%的盐酸溶液，为了对同学们进行盐酸的相关教学，某老师用两只试管分别从A、B烧杯中取出等量的溶液，但由于没有标注，教学完成之后他把取自A烧杯的盐酸溶液倒入了B，把取自B烧杯的盐酸溶液倒入了A。之后，测得A、B两烧杯中盐酸浓度相同。那么从两烧杯中取出的盐酸为( )克。A. 126B. 210C. 378D. 525正确答案:B讲解:A、B盐酸含盐量分别为30013%=39和7007%=49，所以盐酸的总量为39+49=88。由于最后A、B浓度相同，所以A、B的溶液的浓度都为8.8%， 然后用十字交叉法求得A溶液中13%和7%的溶液的比为3:7。从而得出答案。51、某年级共有1、2、3、4四个班，已知该年级总人数为192，1、2、4班的平均人数为50人，2、3、4班的平均人数为48，并且4班比2班多2人。该年级人数最多的班上有( )人。A. 50B. 52C. 54D. 55正确答案:B讲解:解析整个年级的每个班平均人数为1924=48，由于2、3、4班的平均人数也为48，故可知1班为48人。由1、2、4班的平均人数为50人且4班比2班多2人可知4班人数在三者中最多，为52人。2、3、4班的平均人数48说明3班人数少于48，故人数最多的为4班，52人。52、一家玩具工厂现有一批底面积相同，高分别为21 cm，22 cm，23 cm，24 cm，40cm的20种规格的长方体木块，现要以这些木块为原材料制成颁奖台模型，要求金、银、铜牌的颁奖台高度刚好构成等差数列，那么运用这些材料最多可制成( )种不同的颁奖台模型。A. 50B. 90C. 100D. 180正确答案:B讲解:解析设选出的三种原料的高分别为x、y、z，那么由于三个数成等差数列可知2y=x+z，2y肯定为偶数，故x和z只能同时为奇数或者同时为偶数。因此就将问题转化成了从21，23，25，39或者22，24，26，40中选两个数，因此有种可能。53、某校的数学兴趣小组共有12人，为了参加建模大赛，需从中选出5人来组队报名，由于其中甲、乙两名同学都非常善于与他人合作的，因此大家要求他们两个中至少有一位要成为参加该建模大赛的队员，那么一共有( )种组队方案。A. 330B. 450C. 540D. 780正确答案:C讲解:解析本题有两种解法：第一种，先不考虑有两人至少一人要选中的条件，用所有的可能性减去两个都不选的可能性，即为。第二种，分情况讨论：选中两人中的一个，;两个都选中，两者之和为540。54、李老师到商店买铅笔和钢笔作为期末表彰会上的奖品，商店里钢笔的标价是铅笔的8倍，由于购买的数量较大，商店给了李老师如下折扣：铅笔9折，钢笔7.75折，李老师发现，这样的折扣方式与总体打8折的效果是一样的。已知李老师买了铅笔16只，那么他买了钢笔( )支。A. 7B. 8C. 9D. 10正确答案:B讲解:解析运用方程可以轻松解决。设铅笔、钢笔原价分别为1、8，买了钢笔x支，那么有0.8(16+8x)=160.9+0.7758x，解得x=8。55、甲、乙二人合作翻译一本外文教材，两人合作工作了48天之后，由于临时接到另一项紧急的翻译任务，他们当中的一个人必须转入到那项工作中。已知如果甲留下来，那么他要做20天能够完成，而乙留下来则需要30天完成。甲独自翻译完这本书需要( )天。A. 75B. 100C. 150D. 180正确答案:B讲解:解析由最后一个条件剩下的工作甲20天完成而乙30天完成可知甲、乙二人的速度之比为3：2，因此，乙48天干的工作甲只需要(482)/3=32天，所以甲单独完成需要48+32+20=100天。56、一个字幕制作小组有甲、乙、丙三个成员，现在该小组接到为一部纪录片添加字幕的工作，如果只派甲、乙两人投入工作，则需12天完成;若派甲、丙两人15天完成;派乙、丙两人则只需要10天。那么这个小组完成该工作的最短时间是( )天。A. 6B. 8C. 9D. 10正确答案:B讲解:解析首先我们应该知道，要想时间最短肯定是甲、乙、丙一起干。设甲、乙、丙单独完成工作分别需要x、y、z天，由于甲、乙、丙三人两两合作完成工作的时间分别为12、15和10天，所以有： 所以最短需要8天。57、甲、乙二人在果园各摘了一筐苹果，甲、乙的两筐苹果的重量之比为5：7。如果从乙的筐中取出9千克放入甲的筐里，那么乙的苹果会占总重量的?，则最初甲的苹果比乙少( )千克。A. 6B. 8C. 9D. 12正确答案:A讲解:解析如果将两人的苹果总量看作12份，那么乙的苹果本来占7份，减少9千克后变为4份，那么9千克就减少的3份，即每份为3千克。而最初甲的苹果比乙少2份，因此为6千克。58、一名小学生在听到上课铃响起的同时听到学校里的钟刚好在报时8点整，已知该学校一节课的时间是30分钟，课间休息10分钟。那么上课铃声和整点报时声下一次同时出现时是( )点。A. 9B. 10C. 11D. 12正确答案:B讲解:解析本题也是公倍数类题目的变形，但要注意的是，本题中所求的是上课而不是下课铃声和整点报时声同时出现的时间，由于一节课30分钟，因此，上课铃声出现的周期是30加上10分钟的课间休息等于40分钟，与整点报时的周期60分钟的最小公倍数为120，故两个小时后两者在此同时出现，时间为8+2=10点。59、一次单元测验中，某班共有8人未及格，并且已知本次测验中，该班的及格率是优秀率的3倍，并且已知本次测验班上的及格率在80%到84%之间，那么该班总人数可能为( )。A. 33B. 42C. 47D. 49正确答案:C讲解:解析设全班总人数为n，由于该班的及格率是优秀率的3倍，故n-8一定能够被3整除，结合答案，选出n=47符合条件。60、电信公司为了回馈广大用户，针对原来0.8元每分钟的长途话费进行了优惠活动：每晚10点之后直到第二天早上6点之间，长途话费降低62.5%。某人9月份的长途话费为48元，累计长途通话80分钟，那么该优惠活动为他省了( )元钱。A. 9.6B. 14.4C. 16D. 24正确答案:C讲解:解析白天每分钟话费为0.8元，夜间段每分钟话费为0.8(1-62.5%)=0.3元。假设80分钟全在白天段打出，需花费800.8=64元，比48大16元，省的钱为16元。二、数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一段表述文字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。46. 一个正方体与其内切球体的表面积比值是（ ）A1/ B3/ C6/ D2/47. 某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议的3/5，对乙满意的人数比甲的人数多6人，对甲乙都不满意的占满意人数的1/3多2人，则对甲乙都满意的人数是（）A. 36 B. 26 C. 48 D. 4248. 某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是（）A6 B9 C8 D749. 有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10，因此每册书的利润下降了20，但是今年的销量比去年增加了70。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了（ ） A36 B25 C20 D1550. 甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？A375% B50% C625% D75%51. 小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔的定价为9元，由于买的数量较多，商店给与优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔（）A.36支 B.34支 C.32支 D.30支52. 254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？A17 B15 C14 D1253. 有一只怪钟，每昼夜设计成10小时，每小时100分钟，当这只怪钟显示5点时，实际上是中午12点，当这只怪钟显示8点50分时，实际上是什么时间（ ）A17点50分 B18点10分 C20点04分 D20点24分54. 已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少（ ）A3 B2.5 C2 D1.855. 一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍？A1.5 B2 C D 46【解析】C。设立方体的边长为2，则正方体的表面积为24，圆的半径为1，表面积为4 ，则比值为6/。47【解析】D。对甲满意的人数为100*3/5=60，对乙满意的人数为66人，设对甲乙都满意的人数是x,则对甲乙都不满意的人数为x*1/3+2,60+66-x=100-(x*1/3+2),x=42。48【解析】D。假设11间全是小间，则有55人，少了12人。假设中宿舍为X，大宿舍为Y，则2X+3Y=12，X，Y为正数，Y=4，X=0，小宿舍为7人49【解析】A。每本书的利润值下降了百分之二十，为原来的0.8，销量增加了百分之七十，为原来的1.7，1.70.8=1.36，1.36-1=0.36，即为百分之三十六。50【解析】D。本题为概率类题目。假设甲、乙分别在0-30分钟之内到达约会地点的情况如下图，则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇，也就是求阴影部分面积的比例。很容易看出，阴影部分的面积为3/4=75%。 51【解析】A。设购买的红笔，黑笔支数分别为：x,y ；x+y=66；(5x+9y)*0.82=(5*0.85x+9*0.8y),得x=36。52【解析】C。因为任意两个单位的志愿者人数之和不少于20，所以不可能有两个单位的人数均低于11，为了保证单位数尽可能的多，则每个单位的人数应尽可能的接近且尽可能的小，从而构造出10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，46这14个数，即最多有14个单位。53【解析】D。怪钟从5点走到8点50经过了3100+50=350分钟，又因为怪钟每天为1000分钟，正常钟为1440分钟，设正常钟走过了X分钟，则有350/1000=X/1440，解得X=504，从12点开始经过了504分钟，时间为20时24分。54【解析】A。开始给出的盐水既没有重量，也没有浓度，可以不需要考虑。从第一次加水后算起，用特殊数值法，设第一次加完水后有盐水100克，其中盐6克，第二次加水后浓度变为百分之四，6/0.04=150克，所以加水为150-100=50克，再加入50克水，总重量为200克，盐味6克，浓度为百分之三。55【解析】C。设队伍长度为1，队伍行走的速度为 ，传令兵的速度为 ，传令兵从出发到到达队尾的时间为 ，则有 ， ，解得 。二、数学运算。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。 请开始答题： 46. 早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去，两辆汽车的速度都是每小时60千米。8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的二倍。那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？（ ） A. 8点7分 B. 8点11分 C. 8点15分 D. 8点22分 47. 甲、乙两项工程分别由A、B两队来完成。在晴天A队完成甲工程需要12天，B队完成乙工程需要15天；在雨天A队的工作效率要下降40，B队的工作效率要下降10。结果两队同时完成这两项工程，那么在整个施工日子里，雨天共有几天？（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 11 48. 一群猴子采摘水蜜桃，猴王不在的时候，一个大猴子1小时可采摘15千克，一个小猴子1小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，大猴子的 和小猴子的 必须停止采摘，去伺候猴王。有一天，采摘8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督。结果共采摘3382千克水蜜桃。在这个猴群中，共有大猴子多少只？（ ） A. 5 B. 9 C. 15 D. 22 49. 如果一个长椅子上坐一位老师和4位学生，就有3名学生没座位坐；如果每一个长椅子上坐5位学生，就有两个空座位。问至少有多少位学生？（ ） A. 13 B. 19 C. 23 D. 28 50. 有一批书要打包后邮寄，要求每包内所装书的册数都相同，用这批书的 打了14个包还多35本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？（ ） A. 1000 B. 1310 C. 1500 D. 1820 51. 甲、乙二人分16个苹果，分完后，甲将自己所得苹果的 给了乙，然后乙又将自己现有苹果数的 还给甲；最后甲又将自己现有苹果数的 给了乙，这时两人苹果数恰好相等。问：最初甲分得几个苹果？（ ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 1552. 小刚家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每年的保险费率是0.3。保险期间家中被盗，丢失了一台彩色电视机和一辆自行车，保险公司赔偿了2940元。已知电视机的价格是自行车价格的7倍。如果要购买与原价相同的电视机和自行车，那么加上已交的保险费，小刚家需比原来多花费400元。问：电视机和自行车原价各是多少元？（ ） A. 3000 172 B. 2880 328 C. 4500 287 D. 2870 410 53. 一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去的长度与第一次剪去长度的比是920，结果还剩下7米，求这条绳子的长是多少米？（ ） A. 18 B. 26 C. 32 D. 36 54. 一容器内有浓度为25的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15，这个容器内原来含有糖多少千克？（ ） A. 2 B. 4.5 C. 6.2 D. 7.5 55. 如图所示，有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处，它想尽快地游览完正方体的各个面，然后回到A处，如果正方体的棱长为10cm，则这只蚂蚁通过的最短路程为（ ）。 A. 55cm B. 30 cm C. 120cm D. 42 cm 56. 把1200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数，从小到大排成一排，那么第100个是几？（ ） A. 193 B. 187 C. 123 D. 40 57. 152个球，放入若干个同样的箱子中，一个箱子最少放10个，最多放20个，且各个箱子的球数均不相同，问有多少种放法？（不计箱子的排列，即两种放法，经过箱子的重新排列后，是一样的，就算一种放法） A. 1 B. 7 C. 12 D. 24 58. 50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？（ ） A. 30 B. 34 C. 36 D. 38 59. 如是2003除以一个两位数后，所得余数最大，则这个两位数为（ ）。 A. 92 B. 82 C. 88 D. 96 60. 两个人做一种游戏：轮流报数，报出的数不能超过8（也不能是0），把两个人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的是88（或88以上的数），谁就获胜。让你先报数，你第一次报几就是一定会获胜？（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 9二、数学运算46. B解析 39-32=7。这7分钟内第一辆车行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分时已行过的距离的1（3-2）倍。因此，第一辆车在8点32分已行7321（分），它是8点11分离开化肥厂的（32-2111）。因此本题选B。47. C解析 （1）A、B两队分别完成甲、乙两项工程的工效如下表： 48. C解析 以5只大猴子为一组。根据题意，一组大猴子这天可采摘15（58-2）1538（千克）。同理，以5只小猴子为一组，这天可采摘1138（千克）。设有大猴子x组，小猴子y组，则有1538x+1138y3382化简得：15x+11y89容易看出x6，不难发现解是x3，y4，所以有大猴子5315（只）。49. C解析 本题可转化为：学生数除以4余3，除以5也余3，因此，学生数至少为45+323（位）。因此本题正确答案为C 51. D解析 本题采取倒推法，列表如下： 变动次数第三次后第二次后第一次后初始情况甲的苹果数8121015乙的苹果数8461 因此，本题正确答案为D。52. D解析 小刚家实际获赔：2940-200000.32940-602880（元）自行车原价：（2880+400）（7+1）32808410（元）电视机原价2870元，自行车原价410元。 54. D解析 由于加水前后容器中所含有的糖的质量并没有改变，我们只需将加水前后容器中所含糖的质量表示出来，即可计算出结果。设容器中原有糖水x千克，则有x?25（x+20）?15x30（千克）则容器中糖水含糖的质量为：30257.5（千克）所以本题选D。 56. B解析 从1至200的自然数中是3的倍数的数有66个，是5的倍数的数有40个，而既是3又是5的倍数的数有13个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有（66+40-13）93个，所以从1至200的这200个自然数中，既不是3又不是5的倍数的数有（200-93）107个。现在要求第100个，即倒数第8个。将它从大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187即从小到大排列第100个是187。故本题选B。57. A解析 设箱子个数为m，因为每只箱子的球数均不相同，最少放10个，最多放20个，所以m20-10+111。如果m11，那么球的总数1011+（0+1+2+10）110+55152，所以m10。如果m9，那么球的总数109+（10+9+8+2）90+54144152，所以m10在m10时，1010+（10+9+1）155152+3，所以一个箱子放10个球，其余箱子分别放11，12，14，15，16，17，18，19，20个球，总数恰好为152，而且符合要求的放法也只有这一种。故本题正确答案为A。58. D解析 第一次报4的倍数的12名同学向后转后，在报6的倍数的8名同学中，面向老师和背向老师的各4名。分析如下：报4的倍数的同学分别报4，8，12，16，20，24，28，48；报6的倍数的同学分别报6，12，18，24，30，48；第二次报6的倍数的同学中有4名同学的报数与第一次报4的倍数的同学相同，故两次报数结束后，先前4名背向