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高二数学立体几何复习（一）内容回顾：1、证明线线平行的方法：（1）直线平行的传递性： （2）线面平行的性质定理： （3）线面垂直的性质： （4）面面平行的性质定理： （5）向量法： 2、证明线面平行的方法：（1）定义： （2）线面平行的判定定理： （3）面面平行的性质： （4）向量法： 3、证明面面平行的方法：（1）定义： （2）面面平行的判定定理： （3）面面平行的传递性： （4）线面垂直的性质： （5）向量法：转化为线面平行。4、证明线线垂直的方法：（1）线面垂直的定义： （2）三垂线定理及其逆定理（3）向量法： 5、证明线面垂直的方法：（1）线面垂直的判定定理： （2）， ；（3）， （4）面面垂直的性质定理： （5）向量法：转化为线面垂直。6、证明面面垂直的方法：（1）定义： （2）面面垂直的判定定理： （3）， （4）向量法：证明两个平面的法向量垂直。练习：1、已知表示直线，表示平面，在下列问题中：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的个数为 （ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2、如图所示，在正方体AC1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则EF与BD1位置关系是 （ ）A.垂直 B.平行 C. 异面 D.相交但不垂直3、在正方形中，E、F分别是及的中点，D是EF的中点，沿SE、SF把这个正方形折起，使点、重合，重合后的点记为G，则下列结论成立的是（ ）A、SD面EFG B、SG面EFG C、GF面SEF D、GD面SEF例1、如图所示，两个全等的正方形和所在的平面相交于，、分别在它们的对角线、上，且，求证：。例2 如图所示，所在平面，、分别是、的中点，求证：；若平面与平面成，求证：；当为何值时，并证明。归纳小结1 在证明线、面间的平行、垂直关系时，一般从已知条件出发，联想有关的性质定理，再从求证的结论出发，联想有关的判定定理，即“见了已知想性质，见了求证想判定”也就是“发展已知，转化结论”，从而构造已知与未知的关系，这是证明平行、垂直关系的一般思维方法，要认真体会，灵活应用。2 掌握好线与线、线与面、面与面的平行、垂直中的转化关系：线线 线面 面面线线 线面 面面作业1、如图所示，在四棱锥中，、两两垂直，且，截面是平行四边形，是的中点，求证：；。2、如图所示，在底面是菱形的四棱锥中， ，点E在PD上，且21。（1）证明面；（2）
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