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第三章方差分析方差分析是试验资料分析中十分重要的统计分析方法 是当试验设置的处理数大于等于3时 进行其平均数之间差异显著性时所采用的分析方法 第一节方差分析的基本步骤 以完全随机设计的资料为例 一 平方和与自由度的分解分析目的 获得各项变异来源的方差 观察值总变异 处理间变异 处理内变异 误差 重点呦 表1kn个观察值的单向分组资料的模式 注 i 1 2 3 k j 1 2 3 n SST SSt SSedfT dft dfe 二 F测验F F测验分析的目的是判断各个处理平均数之间是否存在显著差异 即可测验 Ho HA 不相等 三 多重比较如果F测验的结果为各处理间的差异不显著 则分析结束 否则将进行多重比较 多重比较分析的目的是进一步判断两两处理平均数之间的差异显著性 一 保护性最小显著差数法 即PLSD法 步骤 1 根据dfe查出t 2 计算平均数差数标准误 3 计算显著尺度PLSD 值 PLSD t 4 将处理平均数由大到小排序 并依次求出各处理平均数之间的差值 将各均数差值均与PLSD 相比较 作出平均数间差异显著性判断 差异为显著 差异为极显著 差异为不显著 二 最小显著极差法 即LSR法 主要介绍SSR法 SSR法即邓肯氏新复极差法 步骤 1 根据平均数秩次距k和dfe查出SSR 值 秩次距是指相比较的两个平均数之间 含这两个平均数 包含的平均数个数 2 计算平均数标准误 3 计算各秩次距下的显著尺度LSR 或R 值 LSR 或R 表2各秩次距下的R 4 将处理平均数由大到小排序 并依次求出各处理平均数之间的差值 将各均数差值与相应秩次距下的显著尺度进行比较 作出差异显著性判断 同样有 1 相应秩次距的R0 01 平均数差值 相应秩次距的R0 05 则两处理平均数间差异为显著 2 平均数差值 相应秩次距的R0 01 则两处理平均数间差异为极显著 3 相应秩次距的R0 05 平均数差值 则两处理平均数间差异为不显著 第二节试验数据的转换 当分析的试验指标是二项百分数 例如种子发芽率 坐果率 生根率 虫子死亡率等 或者试验数据表现为处理的方差随着其处理平均数的变化而变化时 应先将数据进行转换 然后再按方差分析步骤进行方差分析 常用转化的方法为 1 反正弦转化法 适用于两项百分数资料 不遵从二项分布的百分数资料不能作反正弦转换 如果资料的p值都在0 3 0 7之间 可省略转换 直接进行方差分析 但如果p只要有大于0 7或小于0 3的 则宜将全部p值都转换成尺度 再作方差分析 分解结果的表达时记住应将变数转换为原尺度 转换
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