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直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 1 判定两个三角形全等法 SSS ASA AAS SAS 2 如图1 RtABC中 直角边 边 BC AC AB 图1 Question 如何判定两个直角三角形全等 A B C A B C 已经有什么元素对应相等 你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢 B B 90 动动手做一做 尺规作图 已知 Rt ABC C 90 Howtodoit 动动手做一做 Step1 画 MCN 90 动动手做一做 Step1 画 MCN 90 Step2 在射线CM上截取CA 8cm A Step1 画 MCN 90 Step2 在射线CM上截取CA 8cm 动动手做一做 Step3 以A为圆心 10cm为半径画弧 交射线CN于B C N M A B Step1 画 MC N 90 A N M Step2 在射线C M上截取C A 8cm B 动动手做一做 Step3 以A 为圆心 10cm为半径画弧 交射线C N于B C Step4 连结A B A B C 即为所要画的三角形 动动手做一做比比看 把我们刚画好的直角三角形剪下来 和同桌的比比看 这些直角三角形有怎样的关系呢 你发现了什么 Rt ABC 斜边 直角边公理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 前提 条件1 条件2 斜边 直角边公理 HL 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 SAS ASA AAS SSS 还有直角三角形特殊的判定方法 HL 想一想 对于一般的三角形 SSA 不可以证明两个三角形全等 A B C D 但直角三角形作为特殊的三角形 SSA时也就是斜边 直角边判定 例题1 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 在Rt ACB和Rt BDA中 则 Rt ACB Rt BDA HL BC AD 全等三角形对应边相等 证明 AC BC BD AD D C 90 2 如图 AB CD AE BC DF BC CE BF 求证 AE DF A B C E D 知识回顾 直角三角形全等的条件 1 定义 重合 法 SSS SAS ASA AAS 3 HL 直角三角形全等用 一般不用 这节课你有什么收获呢 小测 1
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