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文档简介

1 第三章习题 第二章习题 第一章习题 2 4 13 2n 1 2n 2n 2 2 解 n n 1 求下列各排列的逆序数 3 的展开式中包含 4 本行列式 解 4 5 用定义计算下列各行列式 2 分析 第二行只有第三列非零 取2 第四行只有第四列非零 取1 第三行有第一 三 四列非零 但前面已经取了第三 四列 因此只能取第一列 取3 依此类推 第一行只能取第二列 取2 5 证明 加边法 7 证明下列各式 6 7 8 计算下列n阶行列式 解法 一 8 解法 二 加边法 9 解法 三 化为三角行列式 10 解 递推公式法 11 2 12 试求 11 已知四阶行列式 解 13 14 13 和 为何值时 齐次方程组有非零解 解 15 第二章习题 返回 16 1 计算下列乘积 解 a11x1 a21x2 a31x3a12x1 a22x2 a32x3a13x1 a23x2 a33x3 17 解 P可逆 且 将等式AP PB两边同时右乘P 1A PBP 1 18 解 A5 PBP 1 PBP 1 PBP 1 PBP 1 PBP 1 PB5P 1 PBP 1 A 19 则 又由题知 A 含有 a4项 故 解 A 6 0 故A 1存在 因为 所以 20 18 解下列矩阵方程 解 21 22 设P 1AP 其中 解 由P 1AP 得A P P 1 所以A10 P 10P 1 故 求A10 P 3 22 2 解 1 23 4 故 24 2A 1 2 3 A 1 8 A 1 8 2 16 25 第三章习题 返回 26 4 判别下列向量组的线性相关性 即得 令k3 1 可得不全为0的解k1 6 k2 5 k3 1 即得该向量组线性相关 27 解 28 证 29 15 求下列向量组的秩与一个极大线性无关组 1 a1 1 2 1 3 a2 4 1 5 6 a3 1 3 4 7 知R a1 a2 a3 2 因为B中第1 2列线性无关 故a1 a2线性无关 所以a1 a2是一个
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