2018-2019学年九年级数学二次函数2.3确定二次函数的表达式2.3.2已知图象上三点求表达式同步练习北师大版.docx

教学课件课时作业(十四)第二章3第2课时已知图象上三点求表达式一、选择题1一个二次函数的图象经过A(0，0)，B(1，11)，C(1，9)三点，则这个二次函数的表达式是()Ay10x2x By10x219xCy10x2x Dyx210x2二次函数yax2bxc的图象经过点(1，12)，(0，5)，且当x2时，y3，则abc的值为()A1 B0 C2 D4二、填空题3抛物线yax2bxc经过点(1，2)和点(1，6)，则ac_4有一条抛物线，三名学生分别说出了它的一条性质甲：对称轴是直线x2；乙：与x轴的两个交点的距离为6；丙：顶点及与x轴的交点构成的三角形的面积等于9.请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的表达式：_.三、解答题5已知二次函数yax2bxc的图象经过A，B，C，D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：ABCDx1013y1353(1)求二次函数的表达式；(2)求ABD的面积.6如图K141，已知二次函数yax2bxc的图象过A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三点(1)求二次函数的表达式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一直角坐标系中画出一次函数yx1的图象，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值图K141探索存在型2017苏州吴中区期末如图K142，已知抛物线yax2bxc的对称轴为直线x1，且经过A(1，0)，B(0，3)两点(1)求抛物线的表达式(2)在抛物线的对称轴直线x1上是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由图K142详解详析【课时作业】课堂达标1答案 D2解析 B把三个点的坐标(1，12)，(0，5)，(2，3)分别代入表达式yax2bxc，可得12abc，5c，34a2bc，解得a1，b6，c5，abc1650.故选B.3答案 2解析 将(1，2)和(1，6)代入yax2bxc，得，得2a2c4，即ac2.4答案不唯一，如yx2x或yx2x解析 根据题意得：抛物线与x轴的两个交点的坐标为(1，0)，(5，0)，顶点坐标为(2，3)或(2，3)，设函数表达式为ya(x2)23或ya(x2)23，把(5，0)代入ya(x2)23得a；把(5，0)代入ya(x2)23得a.满足上述全部条件的一条抛物线的表达式为y(x2)23或y(x2)23，即yx2x或yx2x.5解：(1)把A，B，C三点的坐标代入yax2bxc，得解得所以二次函数的表达式为yx23x3.(2)SABD346.6解：(1)二次函数yax2bxc的图象过A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三点，解得yx2x1.(2)当y0时，x2x10，解得x2或x1，点D的坐标是(1，0)(3)如图，当1x4时，一次函数的值大于二次函数的值素养提升解析 (1)利用待定系数法即可求得抛物线的表达式；(2)抛物线与x轴的另一个交点C就是点A关于对称轴的对称点，则BC与对称轴的交点就是M，首先求得点C的坐标，然后求得直线BC的表达式，进而求得点M的坐标解：(1)根据题意得解得抛物线的表达式是yx22x3.(2)存在设抛物线与x轴的另一个交点是C，由抛物线的对称性得点C的坐标为(3，0)，直线BC与抛物线对称