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4 1周期信号的分解与合成 第4章信号与系统的频域分析 基本信号 1 基波角频率a0 直流分量 an 余弦分量幅度 bn 正弦分量幅度 4 1 1周期信号的三角级数表示 4 1周期信号的分解与合成 一个周期为T 满足荻里赫里条件的周期信号可以表示成 4 1周期信号的分解与合成 a0 4 1 1周期信号的三角级数表示 n次谐波分量 直流分量 例如图所示的周期矩形波 试求其傅里叶级数 解由于这里f t 是奇函数 故有 所以f t 的傅里叶级数为 8 2 锯齿波的三角级数合成 周期信号的另一种三角函数正交集表示 几种系数之间的关系 二 周期信号傅立叶展开的复指数表示 设 周期信号傅立叶展开的复指数表示 0 n n 8 5 引入了负频率变量 8 5 狄利赫利条件 在一个周期内只有有限个间断点 在一个周期内有有限个极值点 在一个周期内函数绝对可积 即一般周期信号都满足这些条件 返回 作业 P 1604 1 b 4 2
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