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文档简介
第六节控制系统稳定性分析 一 稳定性定义强调 是系统的固有特性 与系统的结构参数有关 与初始条件 输入信号无关 二 系统稳定的充要条件 系统的特征根都处于s左半平面 或者说特征根都具有负实部 高阶系统的输出响应 设系统闭环特征方程式为 三 代数稳定判据 劳斯判据定理 线性系统稳定的充要条件是特征方程的全部系数为正值 并且由特征方程系数组成的劳斯阵的第一列系数也为正值 如果劳斯阵第一列中出现小于零的数 则系统不稳定 第一列各系数符号的改变次数 表示特征方程的正实部根的数目 第七节控制系统稳态误差分析 一 稳态误差的定义 1 从系统输出端定义 2 从系统输入端定义 总结 从系统输出定义只具有数学意义 从系统输入端定义信号可测量 因此具有实际意义 所以我们讨论稳态误差采用从系统输入端定义 二 误差传递函数 1 原理性误差传递函数 A 不同输入信号形式作用下的及静态误差系数 1 静态位置误差系数 2 静态速度误差系数 3 静态加速度误差系数 系统的稳态误差取决于系统的K R S 的个数 B 不同输入作用下 不同系统的 1 系统类型 系统的型别是根据来区分的 称为0型系统 称为 型系统 称为 型系统 以此类推 2 不同输入作用下 不同系统的 0型系统 I型系统 II型系统 C 结论 1 稳态误差与输入信号形式 控制系统的类型有关 2 在相同的输入信号作用下 增加积分环节个数 开环放大倍数K 有利于减小稳态误差 3 但开环增益不可无限大 会影响到稳定性及瞬态性能 使其变差 4 静态误差系数只对相应的阶跃 速度 抛物线输入信号有意义 5 当 注意 凡涉及到与稳态误差有关的计算或分析 必须要进行系统的稳定性判断 这是因为 只有系统稳定 才有稳态误差 有时对不稳定的系统 通过上述公式的计算可获得结果 但这是无意义的 2 干扰性误差传递函数 1 3 输入和扰动共同作用下的稳态误差 应掌握的内容 时间响应的基本概念一阶系统的时间响应二阶系统的时间响应 欠阻尼状态下性能指标的计算高阶系统动态性能随零 极点位置变化的规律 高阶系统简化为较低阶系统的原则
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