小学生数学审题能力的培养策略.doc

“新课程下小学生数学审题能力的培养”策略跳磴小学“新课程下小学生数学审题能力的培养研究”课题组审题即弄清题意，通常包含三个环节，即解题前对已知与未知事项的初步分析与观察，解题过程中对题意的进一步分析，解题后的检验与反思。新课程下小学生数学审题能力的培养应注重学生获得基础知识与基本技能的同时学会科学的审题方法，养成正确的审题习惯，提高数学审题能力。基于学生年龄层次不同，学习内容不同，审题的能力要求也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动（综合应用）四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重，且这四块内容交互融合。为此，我们针对各年级教学中如何科学有效地审题进行了深入探究，并作了系统的归总与分类，把培养学生审题能力所采用的一些相对系统的教学方法与措施综合成一种体系，即“新课程下小学生数学审题能力的培养策略”，经实践提炼和应用验证，归纳为以下四点：一、渗透认真审题的观念，强化审题意识是前提认识是行动的先导，兴趣是最好的老师，培养审题能力首先应关注学生的审题情感。 （一）让学生认识审题的重要性。通过设计专项审题训练、对比实验，潜移默化有机渗透让学生自觉体验到题目中每句话都隐藏着重要的数学信息，体验到审题的重要性，并经常教育学生养成审题的好意识，认真审题。 （二）专注是认真审题的关键。从一年级开始就要教育学生专注听题，要集中注意力专心听，坚持做到眼到、耳到、心到（口到）；练习课时还可设计“限时作业”专项训练培养学生的专注力。 （三）师生共同建立审题常规，树“审题之星”是强化学生认真严谨审题的催化剂。在审题常规中正面导向要求学生做到读题认真仔细、逐一检查纠错等途径切实有效强化学生的审题意识，同时善于洞察和捕捉学生审题闪光点进行鼓励，激起学生的竞争意识，可全班树立“审题之星”横向评比优秀的画“”，发挥榜样的引领作用，还可个人纵向比审题有进步也画“”。（四）合适的惩罚与激励并行。当学生出现马马乎乎、还未看清题就草草完成了事导致错误的，或重重扣分或罚抄该题2遍或画一个“”，以加深学生审题错误的体验反思，强化其一丝不苟的态度，增强审题意识，养成认真读题、谨慎作业的习惯。二、学会科学审题的方法，培养审题能力是核心基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动（综合应用）四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。为叙述方便，下面分为计算、解决问题、操作、概念四块内容分年级简述如下：（一）计算年级具体计算内容一年级20以内的加法和减法、100以内的加法和减法、简单的连加、连减、加减混合运算，主要以口算为主，初步涉及到了混合运算二年级100以内的加法和减法、万以内的加法和减法、简单的四则混合运算、笔算加减法、表内乘法、表内除法，仍主要以口算为主三年级万以内的加减法计算、多位数乘一位数、两位数乘两位数、除数是一位数的除法、以及简单分数的加减法口算、初步的小数加减法，估算验算四年级三位数乘两位数、除数是两位数的除法、四则运算、运算定律和简便运算、小数的加减法五年级小数乘除法的计算、解方程、小数四则运算、简便计算、分数加减法、最大公因数和最小公倍数的求法、求平均数级中位数和众数的计算六年级分数乘除法的计算、化简比及怎样求比值、百分数和分数小数的互化、解比例学会“一看、二想、三算、四查”的审题方法是培养计算审题能力的核心。“一看” 指看清运算符号和数字，克服粗心大意，避免思维定势；“二想”指想清楚计算顺序、是否估算验算，强化规律法则，合理选择算法；“三算”培养严谨学风，养成专注仔细的计算习惯；“四查”提倡反思计算，强化认真检查习惯。要求学生做到一次性认真仔细计算，不抄错（或看错）数字、符号，完成后有时间要做到验算检查。（二）解决问题年级具体解决问题内容一年级求和（求一共多少？）、求差（求还剩多少？求还差多少？求一个数比另一个数多少几？）、一图四式二年级运用加减法解决比多少等一步或两步问题、运用乘除法解决倍、平均分等一步或两步问题三年级用乘、除法一步计算解决问题、用乘法（除法）两步计算解决问题四年级路程问题、两步解决问题（连加、连减、连乘、连除及混合型）、倍数关系问题、简单的面积问题五年级列方程解问题、长方体与正方体表面积和体积的运用六年级分数乘除法、百分数、圆的周长和面积、圆柱和圆锥、比例的应用问题学会“一读、二敲、三述、四拟”的审题方法是培养解决问题审题能力的核心。一读指根据学生的年龄特点，对读题形式和要求做出明确规定，初步了解题意，让学生养成认真、仔细、全面、边读边想的读题习惯，快速准确收集、提取数学信息。二敲就是对数学术语及揭示数量关系的关键词句仔细推敲，让学生边读边圈画题中关键字词，提醒自己注意，化解细小障碍，正确理解题意。三述，就是用自己的话复述并提炼题意，抓主干缩句，把题目骨架用关键词用自己的语言复述，化繁为简、化难为易，促进学生进一步理解题。或者说出等量关系式。四拟，就是列表、画图、综合、分析等方法模拟解决问题的情景，清楚表达题意，展示数量关系，形成解题思路。通过读题训练，让学生掌握审题方法；通过复述训练，培养学生专注能力和细心的习惯。（三）操作年级具体操作内容一年级画出题目要求的个数、摆画口算过程、认识图形的组合、数数连线、等式连线、同类的连线、按要求圈出第几个和几个二年级线段、角、对称轴、统计、找规律、克和千克的认识、用一个格子表示两个以上的数量的统计三年级量长方形的长宽、添一笔变图形、在方格子中画平行四边形、统计四年级测量角的度数、画指定度数的角、画垂线和平行线、画长方形和平行四边形、作平行四边形及梯形和三角形的高、量出物体的方向和距离、根据已知的方向和距离画出物体的位置五年级画出物体每个面的形状、画折线统计图、画出制定图形平移、旋转、对称变换后的图六年级在方格纸用数对确定位置、用圆规画圆、根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图、利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小学会“审清操作要求、明确操作常规、仔细检查”的审题方法是培养操作审题能力的核心。操作之前先认真读题后圈点出关于“要求”的关键词，弄清操作要求，联想操作图形的形状和特征，明确操作工具步骤，避免操作误区。操作完后要认真仔细检查，看是否符合题意规范作图。（四）概念年级具体概念内容一年级多、少、长、短、高、矮、上、下、前、后、左、右、大于、小于、等于、加法、减法、平面图形（圆、长方形、正方形、三角形）、立体图形（球、正方体、长方体、圆柱）、数的概念（数的基数、序数、数的读写、数的顺序、数的大小比较、数的组成）二年级线段、角、乘法的意义，倍数的意义，除法的意义三年级方向、年月日、平行四边形的特征、物体的周长、面积以及分数和小数的意义四年级大数的认识、平行四边形和梯形、小数的意义和性质、四则混合运算、简便计算、三角形五年级方程、方程的解、有限小数和无限小数，循环小数、长方体、正方体、表面积、体积、容积、倍数、因数、偶数、奇数、质数、合数、公约数、最大公因数、倍数、最小公倍数六年级倒数、比、百分数、负数、比例、比例尺的意义，以及圆、圆柱与圆锥各部分名称的认识学会“阅读理解、应用建构”的审题方法是培养概念审题能力的核心。概念阅读在于理解，学会抓重点字词理解概念的含义，推敲概念结论成立的条件，领悟概念中的数学阅读方法和技巧。并通过判断、举例、变式、比较等方式的应用理解本质属性，通过强化、补充、扩展等方式的应用理解外延，通过建立交叉关系、反对关系、并列关系、种属关系等概念结构掌握概念系统，从而培养学生的概念审题能力。三、实践积累、专项反思，强化审题习惯是保证在审题实践中不断积累，在专项练习中不断反思，自觉养成正确的审题习惯。（一）计算：加强运算符号数字审题马虎、书写不规范等典型错例的辨析纠错是巩固提高计算审题能力的助推器，通过这类练习及时订正，规范书写，避免重复的审题错误。（二）解决问题：加强专项练习单位陷阱、隐藏条件、多余条件等审题易忽略点是巩固提高解决问题审题能力的助推器，通过这类练习让学生在失误中吸取教训，养成认真仔细的审题习惯，进一步提高解决问题审题能力。（三）操作：在操作实践中积累，在专项练习间接条件、漏标数字、作图规范等操作易忽略点中反思是强化审题习惯的保证，通过这类训练让学生在比较中辨析，在操作过程中改掉不细致的毛病，进一步提高操作审题能力。（四）概念：加强专项练习关键词变换、漏掉、逆向叙述等概念易混淆点是巩固概念审题能力的关键，通过这类练习让学生在辨析、质疑中进一步提高概念审题能力。另外对于审题思维定势，课堂上的练习环节可设计相应的变式练习，帮助学生搞清楚知识的相似性和相异性，概括审题解答方法的一般性和特殊性。四、巩固运用、高效发展，提升审题成效是归宿审题能力的培养必须落实在每一堂课中，既需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证，还需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。因此，广泛应用正确审题，准确高效解题，不断巩固深化，方能提升审题成效，促进学生发展。下面按各年级教学中分计算、解决问题、操作、概念四块内容进行分层训练和培养的策略，具体阐述如下：一 年 级一年级是小学起始年级，审题也是起步，并且识字量很少，切入点应指导和训练学生认真听老师读完题后，再仔细做题。计算（余毅）一年级数学教材中包含的计算内容主要有以下几方面：20以内的加法和减法，100以内的加法和减法，简单的混合运算。对于一年级的学生主要以口算为主，口算是数学课程标准中需要加强的教学内容。是一年级教学的重点和难点。在一年级数学中初步涉及到了混合运算，对混合运算的顺序是学生掌握的难点，需要在教学中不断渗透混合运算的顺序，加强口算能力的训练，直到熟练的掌握计算方法和理解算理。 一、充分加强口算能力的训练 学生的计算，一般来说，都是从口算开始。所谓的口算，实质就是心算。对于低学段的学生来说，口算所占的比例相当大。口算是笔算的基础，只有学会了口算，才能顺利地学会笔算，如：计算3547，笔算时，每位上的数相加，都用的是口算。 培养学生的口算能力是一个漫长的、循序渐进的过程，不要希望学生在短期内学会口算，新课标对不同学段的口算有着不同的要求，如新课标对第一学段口算的具体目标是：能熟练地计算20以内的加减法，会计算百以内的加减法。所以，教师在数学教学中，一直要进行口算方面的训练。每一节数学课前先进行3到5分钟进行口算训练，常抓不懈，真正培养学生良好的口算习惯，提高学生的口算能力，进而推动笔算能力的提高，为我们的基本计算教学以及整个数学教学打下扎实的基础二、培养学生良好的计算习惯 养成良好的计算习惯，是提高学生计算能力切实有效的办法。 1、“一看、二想、三计算”的认真计算习惯。计算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但恰恰有许多学生没有这一良好习惯，拿到一道计算题，没有看清数字，没有弄清楚运算顺序，就算起来了，那能不出错吗？例如：有位学生在计算38+5这样一道简单的计算题时，由于马虎，结果算成了88。如果在计算时，只要仔细一点，先算个位再算十位，把个位和十位分清楚。正确结果是43。难道是这个学生不会计算吗？不是，完全是不认真造成的。所以，在计算中，教师一定要注意培养学生一丝不苟的习惯。2、认真检查的习惯。一道题初步计算完了，不能算计算完全结束了，学生在计算中，难免出现这样或那样的错误，这就要求学生进行仔细的检查。比如，数字看错了没有，运算顺序错了没有，写错了没有等，有的还可以进行检验和验算，看结果是否正确。解决问题(曾广)一年级数学教材中解决问题从题型看大致分为：图形或图文并茂题；情境题；由学生自己收集背景材料中的数学信息，自己根据信息提出问题，解决问题。从运算方法看一种是求和（求一共多少？），另一种是求差（求还剩多少？求还差多少？求一个数比另一个数多少几？）。由于学生年龄特点，会出现看图不仔细，收集信息不完整；读题不够细心，常漏掉一些关键的字，导致列式错误。对于这种情况，在低年级解决问题的教学中主要是教学生学会审题，养成认真读题、仔细分析、正确计算、最后检查的学习习惯： 一、认真观察或读题，找准条件和问题由于是一年级的小朋友，根据他们的年龄特点，学生开始接触用数学解决生活中的实际问题，认识的字还不多，这就需要老师的帮助与引导。当出现情境题时，老师要鼓励孩子们来说说自己知道的数学信息，然后由老师把信息有条理的告诉同学们，帮助他们理解，从而达到审题的目的。当出现图形或图文并茂题时，有特定符号的如“大括号”，还需要老师事先告诉孩子们，它的名称及其表示意义，教会学生如何找出条件和问题，以此完成审题。二、仔细分析数量关系，寻求解决方法分析数量关系是解决问题的关键。一年级数学教材中解决问题中的条件和问题都很明确，容易找到。如果已知两部分，求总数？（用加法）；已知总数和一部分，求另一部分？求一个数比另一个数多少几？（用减法）。如在加减法中抓住“整体与部分”的关系，让学生学会找出“整体与部分”。如人教版教材一年级下册第26页的第11题：黄狗和花狗有12只，9只是黄狗。有几只小花狗？可以这样想：花狗是部分，黄狗也是部分，12只（黄狗和花狗合起来）是全部，求其中一部分用减法，全部减去一部分等于另一部分。学生能熟练掌握整体与部分的关系（整体=部分+部分；部分=整体-另一部分），以后做同类型的题就会迎刃而解。三、列式解答，正确计算 解决问题的最后一步就是列式解答。列式是在前两步的基础上进行的，在写时要再次确定数量关系，写出加法或减法算式，最后进行计算。计算完后要求学生进行再计算（也就是检查），从小培养学生良好的学习习惯，这点也是相当重要的。操作（余毅）小学生学习数学与具体实践活动分不开，重视动手操作，是发展学生思维，提高孩子的审题能力，培养学生数学能力最有效途径之一。随着课改的深入，数学课堂确实发生了很大的变化，动手操作成了学生学习活动经常采用的方式。一年级的操作包括数的认识教学，口算的教学以及认识图形图形的组合，简单的统计等我们可以从下几方面来研究和实践。 一、准确把握操作活动的功能有效操作的前提 新编小学数学教材的特点之一，是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。纵观这些数学操作活动。它们分别有着各自独特的教学功能。如引入功能、突破功能、巩固功能等。教师应当准确把握教材中各类操作活动的不同功效，在领会操作活动实质的基础上，加以灵活设计运用。 1.把握引入功能，自然导入新课。有些数学教材比较枯燥单一，新课伊始，我们可以用操作活动激发学生学习的兴趣，使学生迸发出学习的热情。如在教学“20以内的加法”一课时，教师可以拿出小棒进行演示很快就得出结果学生看得目瞪口呆。师：你们也想玩吗?生：(跃跃欲试)想!学生开始活动，轻松引入了新课，学生在饶有兴趣的操作中感知了20以内的加法的算法，自然导入新课。 2.把握突破功能，自主建构新知。有些数学知识的教学难点需要通过操作活动来突破。如教学“十几减9”时，可以创设情境：小猴有13个桃子，小兔买走9个，还剩多少个?通过理解学生能列式：139，139等于多少呢?算理怎么理解呢?这是本课的难点。此时，教师可以引导学生操作：我们请小圆片来帮忙(学生活动，教师巡视学生的不同摆法)。教师引导学生交流。 3.把握巩固功能，自主内化新知。根据教材的内容，有些数学知识还需要通过操作活动巩固，如在学生认识了的基础上，可以进一步启迪学生思维：我们已经认识了单式统计表，要比较几张表格可以有什么好的方法吗？通过让孩子自主的探索、操作、发现，从而引出统计表，并发现其优势。二、合理优化操作活动的过程有效操作的根本操作的目的是让学生通过操作抽象表象，从而自主建构新知，因而凡是数学课堂的操作必须有效地组织，做到合理、优化。笔者认为要在活动纪律的组织、操作方法的指导、活动结果的展示等方面尤其要加以重视。 1.关注有序活动的组织。有序，是确保数学操作活动取得实效性的重要保障。我们在明确操作要求的前提后，要合理安排活动，让学生的操作有序地进行。如根据教材，操作的形式可以是个人操作、同桌操作、小组操作，操作过程中要有要求、有分工、有活动、有交流，做到能放能收。 2.关注操作方法的指导。操作活动的过程是学生手脑并用的过程。因此，教师应把学生的操作活动看作其思维的动态反映，所以，教师不仅应精心设计学生的操作活动，而且要重视对学生操作方法的指导。 3.关注活动结果的展示。学生完成操作活动后，教师应注意有选择地把操作活动的结果向全班学生展示。展示操作活动的结果，不仅可以加深学生对操作目的的理解，而且可以纠正个别学生不正确的操作。例如教学“角的度量”时，先让学生认识量角器，特别是外刻度线和内刻度线，学生容易搞错，可以让学生上台指一下。度量角也是教学的难点，可以先作指导后让学生自己操作，然后指名让学生在投影仪上演示度量角的过程，辨析几种度量方法，直观形象地感知。 三、善于挖掘思维参与的深度有效操作的核心 心理学研究表明，儿童认识规律是“感知表象概念”。在小学数学教学中，加强学生的动手操作活动，让学生感知物体形成表象，进而发展为数学概念。这个数学活动过程需要学生用手去操作，用心去观察，用脑去思考，形成鲜明的表象。教师在操作过程中我们要注意挖掘学生思维参与的深度。 1.培养数学抽象能力。学具的操作仅仅是把学习数学知识应用的智力活动方式“外化”为动手操作的程序，这不是目的，真正的目的是通过这一外部程序“内化”为学生的智力活动形式。因此，操作后一定要帮助学生对操作结果认真总结，准确归纳，引导学生经历有效的数学抽象过程，完成感性认识到理性认识的转化。 2.培养语言表达能力。语言是思维的外壳，是思维的物质形式。如在低年级计算教学中，教师在指导学生通过实践操作，探索计算方法时，必须注意把动手操作与动脑思考、动口表述有机结合起来，这样才能将表象的整理、加工、归纳的思维过程进行综合，表述，传递，完成从感性到理性的完整的认识过程，让学生的感知有效地转化为内部的智力。 四、悉心准备操作活动的材料有效操作的关键 数学操作活动的有效性还取决于外部制约因素操作的材料，即教具、学具。操作材料也是操作活动的助推力。教师应从精心选材、合理加工、自主研制等方面考虑，提高操作的实效性。 1.精心选取素材。常用的操作材料有教材配套的教具、学具，比如三角板、小棒、圈片、钉子板、量角器等等，这样简单的学具却能引导学生动眼、动手、动脑、动口。我们要认真钻研教材，从操作的实效出发，灵活地使用好教具、学具，另外，还可以从学生的日常生活出发搜集一些操作材料。 2.合理加工改良。有时为了更好地达到教学目的，我们还可以把现成的操作材料进行合理加工改良。 3.自主研制学具。课堂上有现成的教具、学具供我们使用当然好，拿来即用，或者稍作改动，但有些教学内容的教具、学具需要根据不同老师上课的需要精心创造。 总之，动手操作是数学学习的重要方式，因其形象直观而促进学生对知识的理解，有利于辅助学生进行数学思考、帮助孩子审题、解决数学问题。但是我们也要积极关注教学实践中出现的不良倾向，避免为操作而操作，以致让操作活动流于形式。我们要将数学操作活动与数学思维紧密结合、有机融合，努力使操作活动数学化，帮助孩子审题，解决数学问题。这样，才能真正提高数学操作活动的有效性。 概念(曾广)一年级数学教材中包括的概念内容有：多、少、长、短、高、矮、上、下、前、后、左、右、大于、小于、等于、加法、减法、平面图形（圆、长方形、正方形、三角形）、立体图形（球、正方体、长方体、圆柱）、数的概念（数的基数、序数、数的读写、数的顺序、数的大小比较、数的组成）。一些概念是学生在生活中已经具备的生活经验。如：多、少、长、短、高、矮、上、下、前、后、左、右等等，这些概念是学生能够做出准确判断的（左、右稍困难一些）；另一些概念在一年级教材中初次接触时没有给出定义（如“加法、减法”等概念），到高年级再次接触时，才给出了一个准确的定义。在课堂教学中，教师指导学生学习概念审题时，可根据不同概念的不同特征，采用适当的方法进行教学：1.从生活中积累概念 最初的概念教学大多来自于学生的生活经验，教师在教学中进行科学的、准确的描述，帮助学生熟练掌握，例如：“上、下、前、后、左、右”的教学，把不同的方位与自己身体的一定部位相对应，建立起以下联系：上边是头，下边是脚，前边是脸，后边是背，左边是左手，右边是右手，使学生对“上、下、前、后、左、右”这些概念有一个感性的认识。2.从观察中获得概念 在教师的引导下，要求学生全面观察，获取信息，正确理解，形成概念。例如，通过排队，说一说，谁在谁的前面，谁在谁的后面；第三个小朋友站起来，前三个小朋友站起来学习基数与序数。3.利用图形记忆概念单一的图形也是学生已有的生活经验，为让学生能快速、准确的辨别，我们可以通过一些有效活动帮助记忆图形的特征。例如：平面图形（圆、长方形、正方形、三角形）的练习，可出示用这些图形（七巧板）拼成的图案，让学生找出各种图形的数，强化学生对概念特征的记忆。4.在动手操作中理解概念 举出一些实际应用概念的例子或习题，通过教师的讲解或学生的练习，加深学生对概念的理解。例如：两个相同的三角形可以拼成什么形状，两个正方形可以拼成什么形状，两个长方形（长边是短边的2倍）可以拼成什么形状等。 二 年 级 二年级学生已基本上可以自己独立读题，着力点应指导和训练学生运用“实践操作法”来审题，即学生通过自己动手操作，用小棒一类的学具摆、拼、数等方法进行审题。计算（黄宏）二年级数学教材中包含的计算内容主要有以下几方面：100以内的加法和减法，万以内的加法和减法，简单的四则混合运算，表内乘法，表内除法。对于二年级的学生主要以口算为主，口算是数学课程标准中需要加强的教学内容。在二年级数学中初步涉及到了四则混合运算，对四则混合运算的顺序是学生掌握的难点，需要在教学中不断渗透四则混合运算的顺序，加强口算能力的训练，直到熟练的掌握计算方法和理解算理。计算是小学数学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。经过不断的观察与分析，发现学生年龄比较小，学生在计算方面反映出很多问题。计算题相对比较枯燥，学生对计算没有兴趣；学生在抄写数字、符号，不看准就下笔，常出现抄错符号、抄错数字等错误；在计算时笔算加减法时，经常出现对错数位，在做退位减时，前一位退了1，可计算时忘了减1，同样，做进位加时，又忘了进位。这是由于二年级学生感知事物比较笼统，不够具体，往往只能注意到一些孤立的现象，看不出事物之间的联系，导致计算失误。所以教师要根据小学生的心理特点去组织计算教学，调动学生的积极性，培养他们的兴趣。一、充分加强口算能力的训练 学生的计算，一般来说，都是从口算开始。对于低学段的学生来说，口算所占的比例相当大。口算是笔算的基础，只有学会了口算，才能顺利地学会笔算，如：计算57+28，笔算时，每位上的数相加，都用的是口算。 新课标对第一学段口算的具体目标是：能熟练地计算20以内的加减法和表内乘除法，会计算百以内的加减法。所以，教师在教学中，一直要进行口算的训练。每一节数学课前先进行3到5分钟进行口算训练，常抓不懈，真正培养学生良好的口算习惯，提高学生的口算能力，进而推动笔算能力的提高，为我们的基本计算教学以及整个数学教学打下扎实的基础二、培养学生良好的计算习惯 1、“一看、二想、三计算”的认真计算习惯。看就是让学生看清数字和运算符号以及运算顺序，想就是想计算方法，弄清楚之后再进行计算。例如：有位学生在计算4+23这样一道简单的计算题时，由于马虎，结果算成了18。如果在计算时，只要仔细一点，很容易看出这道的计算顺序是先算乘，再算加，结果是10。这就是学生没有看清题目的运算顺序造成的错误。所以，在计算中，一定要注意培养学生正确的计算习惯。 2、善于打草稿的习惯。学生在笔算时，不喜欢打草稿，是一个普遍存在的现象。教师要要求学生准备草稿本，认认真真地打草稿计算，教师要走下讲台，督促学生落实，久而久之学生就会养成这一良好习惯。 3、认真检查的习惯。由于学生的年龄特点，学生在计算中，难免出现这样或那样的错误，这就要求学生做完计算后进行仔细的检查。比如，数字看错了没有，运算顺序错了没有，写错了没有等，能够验算的要进行验算，看结果是否正确。解决问题（黄宏）二年级数学教材中涉及到解决问题主要是运用加减法解决一步或两步问题，运用乘除法解决一步或两步问题。对于二年级的学生而言，用一步解决的问题变成两步解决的问题，学生对其中的数量关系的分析比较困难，由于小学生的抽象概括能力差，不能掌握它的解法。一、读懂题意二年级的学生逐步训练他们由大声朗读向独立默读理解题意的习惯，在读的过程中边读边思考。二、找准数学关系找就是找到题目里的关键字词，以及题目中的数量关系。数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成算式，通过计算进行解答。首先要重视简单应用题基本结构的教学。使学生明确简单应用题由两个已知条件和一个问题组成，同时条件与条件，条件与问题之间要有一定的联系。教学时可以进行提问题，填条件的练习。 强化学生对应用题的基本结构的理解。其次还要重视解题基本方法的训练。教学中抓好综合法和分析法要这两种基本方法的训练，明确它们的区别和联系，引导学生掌握解决问题的途径、方法和步骤。三、掌握正确的解题步骤解决问题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。操作（王珍）二年级的操作主要包括：线段、角、对称轴、统计、找规律、克和千克的认识及数。画：会正确画出线段、角、对称轴。比：用三角板上的直角判断是否是直角、锐角或钝角。数：按一定顺序数，边数边用数字表示。统计中会用一个格子表示两个或者两个以上的数量。小学生学习数学与具体实践活动分不开，重视动手操作，是发展学生思维，提高孩子的审题能力，培养学生数学能力最有效途径之一。 一、准确把握操作活动的功能（有效操作的前提）。1.有些数学教材比较枯燥单一，可以用操作活动激发学生学习的兴趣，使学生迸发出学习的热情。如在教学“轴对称图形”一课时，可以拿出一张长方形纸对折，随手撕几下，展开一看是一棵松树，学生看得目瞪口呆。师：你们也想玩吗?生：(跃跃欲试)想!学生开始活动，一张长方形纸撕各种图形，结合师生的撕纸作品，轻松引入了新课，学生在饶有兴趣的操作中感知了轴对称图形的特征，自然导入新课。 2.有些数学知识的教学难点需要通过操作活动来突破。如教学“克和千克”时，可以通过引导学生实际操作，来感受千克和克，先准备一些物品，让生来猜猜谁重谁轻，再用天平验证，然后请生用手掂一掂，感受物品。可以引导学生交流。 3自主内化新知，有些数学知识还需要通过操作活动巩固，如在上“简单的复式统计表”时，在学生认识了统计表的基础上，可以进一步启迪学生思维：我们已经认识了单式统计表，要比较几张表格可以有什么好的方法吗？通过让孩子自主的探索、操作、发现，从而引出复式统计表，并发现其优势。2、 合理优化操作活动的过程(有效操作的根本) 操作的目的是让学生通过操作抽象表象，从而自主建构新知，凡是数学课堂的操作必须有效地组织，做到合理、优化。1.关注有序活动的组织。明确操作要求的前提后，要合理安排活动，让学生的操作有序地进行。根据教材，操作的形式可以是个人操作、同桌操作、小组操作，操作过程中要有要求、有分工、有活动、有交流，做到能放能收。 2.关注操作方法的指导。操作活动的过程是学生手脑并用的过程。3.关注活动结果的展示。例如教学“角”时，先让学生三角板，特别是直角，学生容易搞错，可以让学生上台指一下。认识了直角就能用它来帮助孩子们去判断锐角和钝角，可以先作指导后让学生自己操作，然后指名让学生说说自己操作的方法，和注意事项。三、善于挖掘思维参与的深度(有效操作的核心) 1.学具的操作仅仅是把学习数学知识应用的智力活动方式“外化”为动手操作的程序，这不是目的，真正的目的是通过这一外部程序“内化”为学生的智力活动形式。操作后一定要帮助学生对操作结果认真总结，准确归纳，引导学生经历有效的数学抽象过程，完成感性认识到理性认识的转化。如上“找规律”一课时，就让生自己制作学具然后完成操作，并且学习后让同桌相互遍题，自主操作找出规律。 2.培养语言表达能力。如在教学万以内的加减法时，可以借助计数器指导学生通过实践操作，探索计算方法，从数的组成上来攻破难点，完成计算。并注意把动手操作与动脑思考、动口表述有机结合起来，从而进行整理、加工、归纳的思维过程进行综合，表述，传递，完成从感性到理性的完整的认识过程，让学生的感知有效地转化为内部的智力。 四、悉心准备操作活动的材料（有效操作的关键） 数学操作活动的有效性还取决于操作的材料，即教具、学具。操作材料也是操作活动的助推力。教师可以从精心选材、合理加工、自主研制等方面考虑，提高操作的实效性。 1.精心选取素材。常用的操作材料有教材配套的教具、挂图、学具，比如三角板、小棒、圈片、钉子板、天平等等，这样简单的学具却能引导学生动眼、动手、动脑、动口。2.合理加工改良。有时为了更好地达到教学目的，我们还可以把现成的操作材料进行合理加工改良。 如在上“锐角和钝角“时，为了让生体验到角的美感，让生相互合作用学具中的活动角，组合成了很多有趣而美丽的图形，同时也让生明白了生活中处处有数学。3.自主研制学具。课堂上有现成的教具、学具供我们使用当然好，拿来即用，或者稍作改动，但有些教学内容的教具、学具需要根据不同老师上课的需要精心创造。如在上“简单的复式统计表“时，就可以用旧的挂图来制作统计表。 动手操作是数学学习的重要方式，其形象直观而促进学生对知识的理解，有利于辅助学生进行数学思考、帮助孩子审题、解决数学问题。同时我们也要积极关注教学实践中出现的不良倾向，避免为操作而操作，以致让操作活动流于形式。我们要将数学操作活动与数学思维紧密结合、有机融合，努力使操作活动数学化，帮助孩子审题，解决数学问题。这样，才能真正提高数学操作活动的有效性。 概念（王珍）二年级概念涉及的比较少，文字类的很少，一般是让生理解。二年级的概念主要包括：线段、角、乘法的意义，倍数的意义，除法的意义。学数学离不开概念，概念是数学教学的核心。我觉得概念课是一切的基础。数学概念是现实世界中某一空间形式或数量关系的本质属性在人脑中的反映，它是小学数学知识的重要组成部分，是形成数学知识结构的基本材料；是判断、推理的依据，是正确合理运算的基本保证；也是发展智力，培养能力的基础。 在教学中，学生常常在运算中发生错误，解题能力极差，不能把所学知识运用到实际中去解决问题，其主要原因是学生对概念掌握极差。只有组织好教学过程中的各个环节，才能起到优化教学过程的作用，提高课堂效效率。根据学生的认识规律和年龄特点，我在教学概念课时主要从以下几个步骤进行教学： 第一，创设情境，导入新课 兴趣是自觉性的起点，是智力发展的基础。在数学中应想方设法去利用学生的求知欲和好奇心，努力创设求知情境，让学生产生探求数学知识的强烈兴趣，使学生由被动接受数学知识转化为主动地去获取知识，处于最佳的心理状态，为教学新概念创造良好的气氛。 第二、从具体到抽象，逐步形成概念。 数学概念引入的基本思想是以学生熟悉的实例进行组织整理，分析归纳，分类抽象来教，象提供现实原型，在学生原有概念的基础上引入概念等等，而不是“教”定义。概念教学过程是认识从感性上升到理性的过程。1、从实践引入概念，从小学生比较熟悉的事物入手引入概念。2、在旧概念的基础上引入新概念。当新旧概念联系十分紧密时，不需要从新概念本义讲起，而只需要从学生已学过的与其相关联的概念入手，加以引申、指导，得出新概念，有些概念不便用具体事例来说明，而通过操作，引出数学概念。如在学习“锐角钝角”时，生可以在上学期学了角的初步认识的基础上，根据旧知，理解得出概念。第三，形成概念，讲清概念的定义，充分揭示概念定义的本质特征，讲清组成定义的关键因素和必要词句，应使学生明确表示概念的符号的含义，还要掌握概念的内涵以及概念的外延（即分类）和概念间的逻辑关系。第四，巩固概念。可以让学生做一些巩固的练习，或者复习前面的概念，进行知识再现，或者对相近概念进行比较及时小结，或者通过解题反复应用使学生熟练掌握概念。讲清概念的含义，突破难点以后，选择典型的有代表性的练习题让学生自己动手练习，为了加深理解概念在课堂教学中，我采用读读、议议、讲讲、练练的方法，每一节我只讲十五分钟到二十分钟。其余时间，在教师指导下采用多种形式让学生练习。在讲完一个概念之后，就指导学生反复阅读教材，要求学生逐字逐句推敲，进一步消化所学的知识。讲了“要求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，可以用除法计算。把一个数除以另一个数。”这一概念以后，我指导学生反复阅读教材中的例题，观察思考题中的图解和算式，从而理解了它是从乘法和除法逆运算关系上推导出来的。数学概念一旦形成，就要注意在实践中应用，巩固概念教学训练，是以概念的理解、掌握、运用的思维高度优化练习的层次，并精心设计富有实用性的习题，让学生去思考练习。 1、师要精心设计练习，引导学生巩固概念。练习类型有：应用新概念的练习。关键问题重点练习。如， = = ，对比练习。判别性练习。改错练习。2以新带旧，体现练习的综合性。注意既能借助综合性练习培养学生分析和解决问题的能力，又可引导学生复习巩固旧概念。3、在质疑中巩固概念。质疑问难是发现问题的开始，也是学生容易混淆、难以理解的地方，通过学生的质疑进一步巩固概念。第五，概念的延伸。学生掌握某一概念后并不等于概念教学的结束，要用发展的眼光教概念。不失时机的扩展延伸概念的含义。在概念教学中，根据低段学生生活实际及年龄特点及教学规律，应该合理采用各种教学手段与方法来进行教学，处理好教学过程中的每个环节，使学生概念清晰、能力增强。三 年 级三年级进入中段，着力点应指导和训练学生初步学会使用“抓关键词句圈、点、划”等方法来审题，即边读边圈点，圈出重点词句，利用各种符号把重要的、已知的、未知的、易混的地方划出来，理清题意，有效审题。计算（李先菊）三年级的计算技能主要包括口算、估算、笔算，具体来说又有万以内的加、减法计算，多位数乘一位数、两位数乘两位数，除数是一位数的除法，以及初步的分数和小数加减法。 计算教学中的审题能力培养主要是让学生看清运算符号和数字，想清楚计算顺序，并按题目要求完成习题，比如应根据题目实际选择口算、估算还是笔算，是否需要验算等。要提高学生解决计算题审题的准确性，我认为可以从以下两方面着手：一、加强计算教学中审题能力的培养，强化审题习惯，提高审题技巧。 1、强化审题习惯。 不管是解决哪一类计算题，口算、估算还是笔算，都需要养成良好的审题习惯。在计算教学中教师应引导学生明确审题的重要性，培养他们良好的审题习惯，遇到总是审题马虎的学生，可以错一罚十，让他们引起重视，强化良好审题习惯的形成。2、提高审题技巧。教师在教学中应针对学生存在的审题困难，对学生进行审题技巧的指导，主要是通过勾画强化审题时容易忽略的问题，从而提高审题能力。解决口算题学生容易出现的审题错误，就是在解决两步计算题时没认真思考计算顺序，总是从左往右计算。针对这种情况，可指导学生在先计算的部分下面画横线，学生在画横线时，就会去思考先算什么，提高审题的准确性。解决估算题时学生容易出现的错误就是受定势思维影响，由于平时以精确计算为主，所以学生在解题时容易忽略算式中的约等号，或问题里的关键信息“大约”，忘了估算。对于这样的错误也可以让学生用画横线的方法勾画出约等号和大约，然后正确估算。解决笔算题时除了提高学生的计算能力以外，关于审题能力的指导主要是勾画出部分题目中关于验算的要求。二、加强审题专项练习，多进行判断改错和陷阱练习，在练习中巩固提高审题能力。针对学生平时作业中的审题错误，设计审题专项练习，如学生较容易出错的1052这类容易计算顺序出错的口算练习。学生通过多次练习对审题能力的巩固提高会比教师单纯的说教要有效得多。解决问题（李先菊）三年级解决问题教学内容主要包括：用乘法、除法解决问题和用乘法（除法）两步计算解决的问题。用乘法、除法一步计算的问题主要引导学生用乘除法的意义来解决问题，两步计算的关键是让学生找准中间问题。解决问题教学中的审题能力培养主要是让学生圈出重点词句，利用各种符号把重要的、已知的、未知的、易混的地方划出来，理清题意，有效审题。1、单位的圈画三年级涉及到的单位比较多，如长度单位毫米、厘米、分米、米、千米，面积单位平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，时间单位年、月、日、时、分、秒，质量单位克、千克、吨等，尤其是题目前后单位不一致时，学生极易出错，所以养成圈画单位的习惯有助于学生正确解答问题。2、一些关键词语的圈画“大约”在用数学解决生活实际问题时常常会出现这个词语，将它圈出来以后再联系实际确定是否需要估算。“边长”“周长”“面积”在解决几何图形方面的问题时圈出这些词语，有助于对题目进一步的分析解决。3、一些隐含条件的圈画如三年级上册数学教材125页第6题就包括隐含条件“回来还乘火车”，如果忽略了这条信息，就不能正确解决问题，而引导学生反复读题，并圈画出自己认为重要的句子后，学生大多数能正确解答。还有路程问题中常常出现的一个词语“来回”，每次看见都应圈出来提醒自己注意。4、一些常见数量关系中的关键句子圈画如三年级上册数学教材19页第4题：京广中心大厦是北京市目前最高的摩天大楼（插图显示高度为209米），它比中央电视塔约矮196米。你知道中央电视塔有多高吗？在这个问题中，先让学生圈出它比中央电视塔约矮196米，再引导学生分析，“它”指的是谁，到底谁高谁矮，解决这样的问题就不再困难。5、一些多余信息的圈画如三年级下册数学教材67页第8题：今天卖出56套风光明信片，每套12张，售价14元。一共卖了多少钱?教学时引导学生在审题阶段发现并圈出多余信息“每套12张”问题就变简单了。操作（钱竞）三年级的操作类题主要包括：三单元的统计、6单元的面积。为了帮助学生更好地理解题意，我们需为学生提供动手操作的机会，让学生感受到动手操作也是一种很好的审题方法和思考策略。一、操作对审题的作用在教学测量这类知识时，如果让学生经常参与数一数、量一量,就很容易迅速且牢固地建立起数量的正确概念，从而理解题意，解决问题。在教学中，教师要做到给学生充分的时间去测量，帮助学生正确思考。在学习简单几何图形四边形和面积的知识时,也需要动手操作的实践。因为在教师的演示活动中,教师是操作者,主动参与者;学生是观察者,被动参与者。只有让每个学生都来实际操作,变被动为主动,真正成为学习的主体,运用多种感官来参加学习活动,才有可能使所有的学生对学习对象获得比较充分的感知,从中发现并深刻领会新的知识。例如在学习面积单位间的进率这一部分内容，如果教师强行的把知识：1平方米100平方分米这个概念给学生，学生一定不理解，因此，我们通过动手操作，让学生在一平方米的图形里摆一平方分米的小正方形，学生开始摆的时候没有概念，但操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。当他们摆完第一行，就发现一行正好摆了10个，于是他们进行开始摆第二行，这样很快他们就发现了每行都可以摆10个，而这个大图形里正好可以摆10行，这样，一行10个，一共10行，10个10就是100个。那么1平方米100平方分米对于学生来说接受起来也就顺其自然了。经过这样的操作实践，学生在练习及考试时，头脑中就有了清晰的认识，从而帮助他们克服了审题的难度。二、操作是审题正确的策略小学生抽象思维的能力比较差，他们对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇动人的事物比较敏感。例如教师在教学认识分数这一节课中，学生因为对分数已经有了一个初步的认识，如果这时教师继续讲什么是1/4，什么是1/8，学生一定没有兴趣，而且印象也不会深刻，因此老师可以放手给学生，由于学生已经初步理解只要平均分成2份，其中的一份就可以用1/2表示，那么教师让学生发挥自己的想象，自己动手操作，折出正方形纸的1/4、1/8等，想一想有几种不同的折法。学生通过动手操作了解了折法的多样性，同时也体会到了1/4的由来，动手操作的过程学生自主探索，加深了理解。对以后的练习中出现的题目就能有效地、正确的审题，不会出现模棱两可的情况。同样，在三年级的其他操作课内容教学时，很多问题需要学生动脑、动手、动口，调动多种感观共同参与活动，这样就能达到理想的教学效果和有效、准确地的审题。实践表明，审题能力的培养对于学生学好数学是非常重要的。但要做到准确的审题，又往往离不开操作这个平台。所以作为教师在教学中尽可能地安排学具操作，尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼，量一量，在做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，理解新知识，从而提高学生数学审题能。概念（钱竞）数学概念是小学数学知识的基本要素。小学数学是由许多概念、法则、性质等组成的确定体系。每一个法则、性质等实际上都是一个判断，而且离不开概念。三年级的概念类主要包括：第一单元的方向、第四单元的年、月、日，和第七单元的小数的认识。因此，要使小学生掌握所学的数学知识和计算技能，并且能够实际应用，首先要使他们掌握好所学的数学概念。一、教学中概念的引入弄清概念是学好数学的基础。概念是思维的基础，也是小学生学习数学的基础。学生只有正确地理解了概念的含义，弄清了他的来龙去脉，才能自觉地、准确地运用数学运算性质和公式，正确的实用以学过的知识和技能去解决日常生活中的实际问题。要正确地理解和掌握概念，就要帮助学生建立数学概念产生的每个