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过程装备与控制工程专业英语General Equilibrium Conditions of A System 力系的一般平衡条件 在这一部分，我们将研究为了使一个物体保持平衡，作用在其上的力和力偶所必须满足的条件。 根据牛顿第一定律，施加在一个静止物体上的力系的合力一定为零。然而，请注意这个定律对力矩或力系的转动效应只字未提。显然，合力矩也一定为零，否则物体将会转动。 这里的基本问题是原先叙述的牛顿第一定律（和第二定律）只适用于非常小的物体，或者尺寸可以忽略的非零质量的粒子。然而，它可以扩展到如下所述的有限尺寸的物体。 考虑一个由两个质点组成的系统，假设1f 和2f为它们之间的相互作用力(图.1.1)。这些力称为内力，因为它们是由于系统内部的物体之间的相互作用而产生的。假定内力服从牛顿第三定律，我们有12ff=?。假如还有质点与系统外物体之间的相互作用力施加在质点上，如1,2FF 和3F,这些力称为外力。显然，作用在一个特定粒子上的力一定有相同的应用，因为粒子的尺寸可以忽略。 如果系统内的每一个质点处于平衡，我们就可以说系统是平衡的。在本例中，依据牛顿第一定律，作用在每个质点上的力的合力一定为零。对质点A我们有：=+=0121fFFFA 而对质点B有：032=+=FfFB 作用在系统上的力的总和为：123120ABFFFFFFff=+=+= 现在我们来研究这些力对于同一点P的合力矩。由图1.1，我们有：12()()PABMrFrF=+ 由于力1f 和2f有相同的作用线，力矩的条件可以改写为1121223()0PMrFFffrF=+= 但12ff=?；所以力和力矩的条件简化为1210FFFF+=+= 和111223()()()0PMrFrFrF=+= 换句话说，如果系统处于平衡，那么作用在其上的合外力一定为零，而且这些力对于任一点的合力矩也为零。内力不需要考虑，因为它们的效应相互抵消了。 如果系统处于平衡，那么0F=and 0PM= (1.1) 这里F是作用在系统上的所有外力的总和，而PM是这些力对任意点的合力矩，包括系统中可能作用有的力偶的矩。 方程（1.1）是平衡的必要条件；也就是说，如果系统处于平衡，必须满足这些方程。一般来说它们不是平衡的充分条件。然而，这并不会带来任何困难，因为我们的研究仅涉及平衡系统。对于刚体，方程（1.1）既是其平衡的必要条件也是充分条件。检验其充分性需要应用牛顿第二定律和其它超出本课文的知识。 重要的是要注意到，方程（1.1）适用于任何平衡系统，而不管组成该系统的物质是什么。例如，他们适用于大量的静止流体和固体。在某种条件下，它们（指两方程式）也适用于运动系统，因为它们是建立在牛顿第一定律的基础上，而牛顿第一定律既适用于匀速运动的质点，也适用于静止的质点。例如，方程（1.1）适用于做无转动匀速直线运动的物体和以通过质心的固定轴为轴做匀速转动的物体。典型的例子有做水平匀速直线飞行的飞机和匀速转动的电动机皮带轮。但是，问题涉及的任何运动一般归类为动力学。 当以分量的形式表示时，方程（1.1）可变形为六个标量方程； 0xF= 0yF= 0zF=0pxM= 0pyM= 0pzM= (1.2) 利用这些方程对系统进行受力分析，解决就外力和作用力偶而言的未知问题。由于有6个方程，所以我们一般可以解决含六个未知数的问题。如果通过平衡方程可以解出关于外力和力偶的所有未知数，我们就说系统是静定的。反之，系统为静不定。 如果问题中含有的未知数个数比平衡方程的个数多，就要尝试通过研究多个点的转矩来获得更多的方程。遗憾的是，这个系统不能正常工作Unit2应力和应变 材料力学的介绍 材料力学是应用力学的一个分支，涉及受不同类型载荷的固体的性能。这是一个有多种名称的研究领域，包括：“材料强度”，“易变形体的力学”。本书中研究的固体包括受轴向载荷的杆，轴，梁，圆柱和由这些零件装配的机构。一般情况下，我们研究的目的是测定因受载而引起的应力，应变和变形；如果当所有负荷量达到破坏载荷时，能够测得这些物理量，我们就可能得到一份完整的固体力学性能图。 在材料力学的研究中，理论分析和实验研究同等重要。很多情况下，我们通过逻辑推导来获得预测力学性能的公式和方程，但同时我们必须认识到，这些公式不能用于实际情况中，除非材料的特性是已知的。只有在实验室中做过适当的实验之后我们才能使用这些特性。并且，当工程中的重要的问题用逻辑推导方式不能有效的解决时，实验测量就成为一种实际需要。材料力学的发展历史是一个理论与实验极有趣的结合，在一些情况下，是实验指出了得出正确结果的方式，在另一些情况下确是理论来做这些事。例如，著名的达芬奇(1452-1519)和伽利略(1564-1642)通过做实验测定钢丝，杆，梁的强度，尽管在当时对他们的测试结果并没有充足的理论支持（以现代的标准）。相反，著名的数学家欧拉(1707-1783) ，在1744年就提出了柱体的数学理论并计算其极限载荷，而过了很久才有实验证明其结果的正确性。 因此，欧拉的理论结果在很多年里仍然未被采用，但今天，它们奠定了圆柱理论的基础。 随着研究的不断深入，把理论推导和在实验上已确定的材料性质结合起来研究的重要性将是显然的。在这一节，首先。我们讨论一些基本概念，如应力和应变，然后研究受拉伸，压缩和剪切的简单构件的性能。 1. Stress应力应力应力应力 通过对等截面杆拉伸的研究初步解释应力和应变的概念如图1.4（a）。 等截面杆是一个具有恒定截面的直线轴。这里，假设在杆的末端施加轴向力P，产生均匀的伸展或拉伸。假设沿垂直于轴线的方向切割杆，我们就能把杆的一部分当作自由体隔离出来图1.4（b）。 张力P作用于杆的右端，在另一端就会出现一些力来代表杆被切除的那一部分。 这些力连续的分布在横截面上，类似于作用在被淹没物体表面的连续的静水压力。力的密度，也就是单位面积上的力的大小称为应力，一般用表示。假设应力是均匀分布在横截面上如图1.4（b），我们很容易得出它的大小等于密度乘以杆的横截面积A。而且，通过图1.4（b）中所示物体的平衡，我们也能得到它与力P等大反向。因此，我们得到 PA= (1.3) 作为在等截面杆中求解均匀应力的方程。从这个公式可以看出，应力的单位是力除以面积例如：牛每平方毫米(2/Nmm)或磅每平方英寸(psi)。当杆在力的作用下被拉伸时，如图所示，所产生的应力称为拉应力；当施加反方向的力时，杆被压缩，这时所产生的应力称为压应力。 方程（1.3）的必要条件是应力必须均匀分布在杆的横截面上。如果轴向力通过截面的质心时，这个条件将会被认识，同时可以通过静力学验证。当载荷P不是作用在行心时，将会产生挠度，更复杂的分析就是必要的了。然而，如果没有特殊说明，本书中假定所有的轴向力都作用在横截面的行心。而且，除非另有说明，物体本身的质量一般忽略不计，就像讨论图1.4中的杆那样。 3. Strain 应应应应变变变变 受轴向力时，杆的总的伸长量用希腊字母表示，如图1.4（a）所示。单位长度的伸长即应变，可以用L=计算得到。这里L是杆的总长度。注意应变是无量纲量，只要应变在杆上是均匀的，就可以通过方程（1.4）得到精确的结果。如果杆被拉伸，此时的应变称为拉应变，即材料伸长或被拉伸；如果杆是被压缩，即为压应变，这就意味着杆的相邻的截面离得更近了。 Unit3 正应力正应力正应力正应力和切应力和切应力和切应力和切应力 1. Normal stress正应力正应力正应力正应力 在这之前，我们已经知道组成构件的杆件存在内载。不知不觉地，人们把测定杆件的压力作为研究的第一步。而这个力是保持系统平衡的必要载荷。该力是利用穿过杆件的横截面求得的，因此叫做内力或内载荷。这就是压力分析问题的第一步求取内载。第二步则是求由这个载荷产生的应力，这是这部分主要研究的问题，但是求产生这个应力的内载仍然是第一步，也是必不可少的一步。 如图1.8（a）所示的横截面积为2平方英寸的杆件，假设它受到1170磅的拉伸载荷。现在假设载荷已经作用于杆件上，问题随即出现了。这个载荷是如何分布的？对于杆件来说它是均匀分布的，如图1.8（b）所示。如果载荷均匀的分布在这2平方英寸的横截面上，杆件的应力大小就等于载荷除以面积，即 211702.0loadPIbstressareaAin=, or 2585585.Ibpsiin= 从这个案例中我们注意到：第一是应力的符号，。它是希腊语中的小写字母，类似于英语中的s。有些教材中使用s，但是比较常用，因此我们使用。现在习惯于用将使后面的工作更方便。在结构设计中，通常使用f表示压力。 第二点是以下的方程： PA= (1.5) 这个方程对于我们即将研究的问题来说非常重要，应该掌握，它将被重复使用。在获得方程的过程中，假定应力是均匀分布的，也就是平等分布。这是个非常好的假设，在大量的案例中都适用。即使在这个假设不成立的情况下，设计压力通常取平均压力，因此，公式（1.5）有广泛的应用。 应力的方向也应当注意。它垂直于力作用的表面，因此叫做正应力。“Normal”表示垂直于表面的意思。除了大小和方向这两个性质，应力的第三个特性就是它分布的均匀性。这样，画出应力分布草图就很容易了。当不画草图时，我们学生应当能想象出分布情况。图1.8（b）所示的是三维图。但我们使用更多的是图1.8（c）中的二维图。 应力产生的效果也是重要的。它不能从矢量力的符号中测得。它不依赖物体的运动而是依赖无物体上的压力。如果压力的趋势是拉伸物体或是使它分开，就叫做张力。通常，把拉伸张力规定为正的。如果应力是压缩或挤压物体，则把它叫做压缩，取负的。 最后研究的是应力的单位。 21.PforcebpsiAareain= 在国际单位制中，压力的单位是牛顿，面积的单位是平方米。因此，应力的单位是牛每平方米。它是一个导出单位，称为帕斯卡，简称Pa。 2. Shear Stress切应力切应力切应力切应力 图1.8中物体所受的力是标准的，也就是垂直于横截面。而图1.9（a）中的力则不是标准的。如图1.9（b），矢量力P分解成竖直分量Py和切向分量Px。竖直分量Py产生正应力。于是根据/PyA=求得平均正应力，它与真实情况非常相近。切向分量将产生剪应力，如图1.10所示。平均剪应力有以下公式计算得到：avPxA=。 但是，这个方程与真实压力有很大的不同。尽管如此，根据实际需要，方程（1.6）也广泛的应用在许多工程应用中。下脚表av表示计算得到的是平均应力而不是真实应力。 最常用的表示剪应力的符号是是希腊字母tau ()，而sS不常用。由于它也是由载荷除以面积得到的，因此它的单位也是psi, ksi, Pa, MPa等等。 在前面部分中，公式（1.5）表明了应力大小，方向，分布状态的重要性。这些对剪应力也同等重要。当然，力的大小可由公式（1.6）得到。方向平行于表面，朝着切向方向，因此把它叫做剪应力。假设力的方向是均匀的，如图1.10所示。 Unit 4 回转壳体的薄膜应力 回转壳体是由一条直线或曲线绕一根旋转形成的（一个回转实体是由一个面绕一根轴旋转而成的）。大多数过程容器是由回转壳体组成的：圆柱形和圆锥形部件；半球形，椭圆形和准球形的封头；图.1.13。 薄的容器壁被称为“薄膜”；承受载荷不引起严重的弯曲和过大的剪切应力；就象气球的外壁一样。 对受内压回转壳的薄膜应力分析为确定容器壳体最小壁厚奠定了基础。实际的厚度要求同样取决于容器所承受的载荷所产生的应力。 假设大致形状如图1.14的回转壳体在载荷作用下做对称的旋转；在壳体单位面积上所受的载荷（压力）在周向方向是一致的，但是从顶部到底部并不是一模一样的。 让P=压力 t = 壳体的厚度 1= 经向应力（纵向应力），应力沿着经线作用， 2= 周向或者切向应力，应力沿着平行的圆环作用（通常叫做环向应力）， 1r= 经向曲率半径， 2r= 环向曲率半径。 注意：容器有双曲率；r1 和r2的值是由形状决定的。 假设作用在单元上的力通过点a，b，c，d来定义。那么在单元上的应力的法向分量（分力作用在和表面有特定角度的方向）： 这个力被其它力的法向分量抵消与容器壁上的薄膜应力相关联（给出，力=应力面积）： 将上面等式左右连接并且简化，取极限方法令d/2dS/2r，sind d，给出： 经向应力1可通过作用在周向沿线的力的平衡获得：图1.14。压力垂直分量： 这是一种通过力的垂直分量建立的平衡，取决于作用在压力容器外壁圆周上的经向应力： 连接这些力得出： （1.13） 公式（1.12）和（1.13）完全适用于任何回转壳体。圆柱体（图1.15a） 圆柱是由平行于回转轴的一条线旋转而得，所以：D是圆柱的直径。 带入公式（1.12）（1.13）得：球体（图1.15b）因此： 圆锥体： 圆锥体是由和轴有一定角度的直线旋转而成。 带入公式（1.12）和（1.13）得： 最大值将会发生在 r = 2D/2 。 Unit 5 机械振动 机械振动是一个质点或物体以一个平衡位置为中心做往复周期的振荡运动。由于工程师几乎要面对所有的机械和结构中，因此机械振动就成了一个经常有遇要到的问题。在机器和结构中，大多数振动是不希望存在的，因为振动会产生附加应力或交变应力，引起额外磨损，增大轴承载荷，导致疲劳破坏，使飞机、船、火车及汽车上的乘客产生严重的不很舒服感，并且振动会吸收本可以做有用功的能量。1940年的Tacoma Narrows Bridge倒塌就是一个由振动引起附加应力而导致结构破坏的例子。附加振动可能损坏精密仪表、工具和机械的精度。为了防止来自振动的破坏，旋转机械需要很好的平衡。当飞机的螺旋桨在飞行过程中损坏或断裂时，螺旋桨就将不再对称，除非可以及时停止，否则发动机产生的振动就会把它从飞机上撕裂下来。汽车由发动机或在崎岖不平的路上行驶时产生的振动会在一定的部位产生交变应力，最终导致杆件疲劳失效。 有时候振动也能产生有益的效果。比如，振动可以压实物体，用脱粒机将谷粒与谷壳分离。那些在具有常规发动机的飞机上可正常运行的仪器，当用于滑翔机或喷气机时，因为缺乏振动，可能会趋于粘滞。在这种情况下，就需在仪器的仪表板上安装振动器。 当质点或物体是由弹簧系统支撑时，由于实际应用和额外力的移走，轴、梁或其他弹性系偏离平衡位置，这时质点或物体将开始振动。一些常见的例子有：图1.19（a）中，A物体在螺旋弹簧上被垂直拉离平衡位置时释放，它就会垂直振动；图1.19（b）中，当B物体在一个悬臂梁（忽略质量）上偏离平衡位置并释放时，它的垂直振动；图1.19（c）中，当摆锤C由细线（忽略质量）固定在竖直平面时的摇摆运动。 如图1.20（a）所示，小物块W通过弹簧悬挂在固定支撑上并处于平衡位置。如果将物体在力F的作用下偏离平衡位置然后释放，在不考虑任何摩擦力的情况下，物体将关于平衡位置做无休止的振荡运动。图1.20（b）所示的是物体W偏离平衡位置的位移y与时间的函数关系图。振动的一个基本性质是以一定的时间间隔重复运动。振动的周期T是重复运动的最小时间间隔。完成一个周期的运动是一个循环。振动频率f是在给定的单位时间内完成循环的个数；常用的单位是次每秒，cps，或赫兹，Hz。需要注意的是频率是周期的倒数，用公式表示为：1fT=。 不管是线性的还是成角度的，振动的振幅是物体偏离平衡位置的最大位移。 机械振动是通过弹力保持的，有时是重力，这些力被称为自由振动。自由振动通常称为固有振动，一旦开始，就将以固有频率持续振动。强迫振动由系统外的周期性激荡力产生并保持，它以激荡力的频率发生。如果系统近乎无摩擦和无耗散，那么，当激荡力的固有频率与系统固有频率接近时，强迫振动的振幅就会变得非常大。因此，尽管强迫振动的频率与弹性系统的固有频率无关，但是，所产生的振幅会受到两个频率的影响。振动也被分为阻尼振动和无阻尼振动。当摩擦力，空气阻力，粘性阻尼和其他所有阻力都忽略时，振动就是无阻尼的。当考虑这些因素时，物体就发生阻尼振动。在实际应用中，尽管由于各种原因，摩擦阻尼力可能被忽略，但是，它最终会阻碍自由振动。 当一个质点或物体的运动被限制时，它的位置用一个坐标就能完全表示，这时，我们就说它有一个自由度。当一个系统可以在两个方向振动或由两个可以在同一方向独立振动的物体组成时，我们说它有两个自由度，这时，质点任意时刻的位置需要两个坐标来确定。例如，一个单质点系统，通过弹簧固定，如图1.21（a）所示，只能在竖直方向振动，有一个自由度。一个可沿铅垂方向振动的双质点系统，所受约束如图1.21（b）所示，有两个自由度，这是因为要确定任意时刻质点的位置需要两个坐标。一个由四个弹簧固定的单质点系统，如图1.21（c）所示，在竖直面内被限制运动，有两个自由度，这是因为在竖直面内要确定任意时刻质点的位置需要两个坐标。一般而言，单一刚体有六个自由度，因为它有沿三个坐标方向移动和绕三个坐标轴转动的可能。 Unit 6 金属金属金属金属 大约现有元素中的四分之三可归类为金属；而大约一半金属元素都有一定的工业或商业上的重要性。尽管严格定义的金属只局限于纯金属，但是普遍的用法是把它扩展到更广范围的金属合金。尽管纯金属有很多特性，他们在商业中的应用也很局限。金属合金由两种或两种以上的元素组成，用途非常广泛，正是由于这种结构上的原因，很多金属被用于工业上。 金属材料是晶状固体。单个晶体是由单元晶粒按有规则模式重复而形成的三维晶格。一块金属则是成千上万相联晶体的集合体，而这些晶粒都沉浸在从晶体原子中脱离出来的带负电的价电子云中。由于这些自由电子对带正电的金属原子或离子有静电吸引力，因此可以将晶体结构紧凑的结合在一起。而由于金属结晶结构致密本质导致的这种很大的结合力是造成金属一般都具有良好机械性质的原因。同样，电子云使大多数金属有很好的导电性和导热性。 在大多数情况下，根据生产金属的模板来辨认金属。当金属已经以固体的形式存在或形成时，并且是塑性的，被称为可锻金属。将液体金属倾倒入模型形成的金属称为浇铸金属。 金属材料分为两类：黑色金属和有色金属。所有黑色金属的基本成分都是铁元素。这些金属涉及的范围从含碳90%以上的铸铁和碳钢到特种铁合金，在这些铁合金中，各种其他元素的总和几乎占总成分一半。 除商业纯铁之外，所有含铁的原料，包括铁和钢，都被认为是主要的铁碳合金系统。虽然碳含量很少（钢材中少于1，铸铁中不超过4）而且通常低于其他合金元素，但它仍然是机械性能发展和控制的主要因素。 就定义而言，那些铁元素不是主要成分的金属原料被称为有色金属。大约十几种有色金属有相对广泛的工业用途。排在第一位的是铝，它仅次于钢铁，被广泛的应用于今天的结构金属中。铝、镁、钛和铍被认为是轻金属，因为它们的密度比钢铁的密度小的多。 从消耗量方面来说，铜合金是排在第二位的有色金属。铜合金有两大类：一类是黄铜，它是以铜和锌为基础的二元合金；另一类是青铜，它原本是铜锡合金系统。而现在，青铜还包含其他铜合金系统。 由于锌、锡、铅和锑的熔点都低于800F（427C），因此把它们归类为低熔点合金。锌的主要结构用途是拉模铸造，它的消耗量仅次于铝和铜，排名第三。铅和锡在应用中是非常局限的，仅适用于需要熔点低和其他特性的场合。 另一类广泛的有色合金被称为难熔金属。这些金属有钨、钼和铬，它们的熔点都在3000F（1649C）以上，常用在必须抵抗异常高温的产品中。 最后，贵金属，价值高是它们的共性。另外，他们一般具有较高的耐腐蚀性，有许多有益的物理特性。 Unit 7 材料的特性 用于工程构件的任何一种材料的最终强度取决于这种材料在经历了一种或多种不同加工过程之后的机械与物理性质。也有许多特性决定材料的初始状态适合一些特定的加工工艺。原始材料的最初强度很重要，因为强度在一定程度上影响了材料最终被加工的形状以及最后所能承受的截面能力。增加或者降低初始材料的强度的因素也很重要。它可用于减小材料的强度并如许现有机器下将材料加工成一定形状。或者作为选择去提高材料最终的强度来得到更高的服务强度。强度是一个不明确的词汇，在这被理解为指示出材料接受或抵抗变形的能力。 一个类似的问题也适用于另一个甚至更难以捉摸的材料性质，即材料的韧性。它通常被理解为指的是材料承受大变形（主要是拉伸变形）而不发生断裂的能力。在考虑加工工艺，这个参量的大部分值很明显是很有用的。金属加工工艺只受到实际工作材料的韧性影响而受到限制，所以