九年级数学函数及图象复习题.doc

教师助手 学生帮手 家长朋友 敬业中学初三上期单元检测题（五）（函数及其图象B卷） 姓名： 学号： 成绩： 一、填空题：（每小题2分，共16分）1、若函数是二次函数，则的值是 。2、抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，与轴的交点坐标是 。3、当 时，函数有最 值，这个值是 。4、函数的图象向左平移3个单位，再向上平移7个单位，所得到的图象的函数表达式为 。5、矩形长为，宽为，面积为，当5时，与的函数解析式为 ；当5时，关于的函数解析式为 。6、反比例函数的图象在分布的象限内都随的增大而减小，则 。7、若正比例函数与反比例函数的图象有一个交点为（3，5），则它们的另一个交点为 。8、若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数的图象过二、四象限，则的整数值是 。二、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列各式中，是的二次函数的是（ ） A、 B、C、 D、2、关于抛物线，下列结论正确的有（ ）个 顶点一定是原点；与轴交于原点；与轴必有两个不同的交点；必有最大值存在。 A、1 B、2 C、3 D、43、二次函数的图象如图所示，则点P（，）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、在下图中，满足函数与的图象是（ ） A B C D5、在下图中，正比例函数与反比例函数在同一直角坐标系内的图象为（ ） 6、反比例函数的图象经过（1，3）点，那么这个反比例函数的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、7、若反比例函数的图象过（1，2）点，则直线不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、已知（，）和（，）是双曲线上两点，当0时，与的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、与大小关系不确定三、解答题：（每小题6分，共12分）1、已知二次函数的对称轴是直线2，且过（1，1）和（4，4）两点，写出此函数的解析式。 2、画出反比例函数的图象。四、已知抛物线与轴交于A、B两点，关于轴对称。（9分） （1）求这条抛物线的解析式； （2）求A、B之间的距离。五、设直线与抛物线的两个交点的横坐标分别为和，且直线与轴的交点的横坐标为，求证：。（9分）六、反比例函数过点（，1），而方程有两个相等的根，求此反比例函数的解析式，并求当1时，的取值范围。（10分）七、二次函数的图象与轴交于P、Q两点，交点的横坐标是方程的两个根，且两根的立方和等于，求： （1）函数的解析式； （2）图象与轴交于P、Q两点的坐标及顶点M的坐标。（10分）八、某商人将进货单价为8元的商品，按每件10元售出时，每天可销售100件，现在他想采取提高售出价的办法来增加利润。已知这种商品每提价1元（每件）日销售量就要减少10件。请问：他的这种想法能否实现？如果能，他把价格定为多少元时，才能使每天的获利量最大？每天的最大利润是多少？如果不能，请说明理由。（10分）参考答案一、填空题：1、3；2、（，），（0，1），（0，）；3、3，小，1；4、；5、，；6、；7、（3，5）8、4二、选择题：DABBB，BCB三、1、解：设这个二次函数的解析式为，由题意得： 解得这个二次函数的解析式为：。2、提示：用描点法画图象。答案略。四、解：（1）这条抛物线关于轴对称 对称轴方程为0 即0 4 这条抛物线的解析式为： （2）设这条抛物线与轴两交点A、B的坐标分别为A（，0），B（，0）则0，4AB 4另解： 抛物线与轴两交点的坐标分别为（2，0），（2，0） AB4五、证明：由方程组中消去得： ， 在中，令0得 六、解：由题意得： 解得 反比例函数的解析式为： 1代入得：3由反比例函数的性质可知，当1时，的取值范围是：30七、解；（1）设P、Q两点的坐标为P（，0），Q（，0）则1，即解得3这个二次函数的解析式为 （2）解：P、Q两点的坐标为（，0）、（，0）顶点M的坐标为（，4）八、解：设他将单价定为（10）元，日均获利元，则题意得： 整理得 抛物线的开口向下 这个二次函数当14时，有最大值