找次品 课件.ppt

七数学广角 新人教版五年级下册数学 华能 托河小学徐家君 了解天平 天平有左右两个托盘 如果两边都放上物体的话 天平会怎么样呢 天平两边放上物体后会有两种情况 一种是平衡 一种是不平衡 天平平衡说明左 右托盘中物体一样重 天平不平衡 说明左 右托盘中一端重 一端轻 在生活中 我们也常常遇到 在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的或轻或重的物品 就需要想办法把它找出来 我们把这类问题叫 找次品 试一试 我能行 老师这里有三盒粉笔 其中一盒少了几支 怎样才能尽快地找出这一盒呢 我们可以这样表示 3 1 1 1 一次 表示三盒粉笔平均分成3份 每份1盒 至少称1次就一定可以找到轻的那一盒 现在有5盒粉笔 其中1盒少了几支 设法把它找出来 1 方法一 把每盒中的粉笔都拿出来数一数 就知道那一盒是次品 但太麻烦 不切实际 方法二 用手掂一掂 看哪一盒轻一些 但每盒粉笔的质量差距不大 不容易掂出来 方法三 用天平秤 说一说你是怎么称的 我们小组找到了 称了 次 保证一定能找出次品 思考 为什么不是把5盒分成 3 2 或 4 1 呢 表示方法 5 2 2 1 2 1 1 2次 把5盒分成2盒 2盒 1盒 若天平平衡 剩下的就是轻的那盒 若天平不平衡 把轻的一端的2盒分成1盒 1盒 再秤一次 表示方法 5 1 1 1 1 1 2次 若天平平衡了 再秤一次 天平又平衡 剩下的那盒就是次品 如果用天平秤 至少要秤几次才能找到轻的那盒 动手试一试吧 也可以在纸上写一写 画一画 把每次称的过程记录下来吧 每次拿2个称太慢了 能不能分成几份称呢 在一些零件里有1个是次品 次品重一些 用天平称 至少称几次就一定能找出次品来 2 咱们从9个零件开始实验吧 我能行 观察实验记录 你能发现什么 分成3份称 需要称的次数最少 分成3份称的方法最好 如果零件是10个 11个 应该怎样称 我能行 有10瓶水 其中9瓶质量相同 另有1瓶是盐水 比其他的水略重一些 至少称几次能保证找出这瓶盐水 分成3份 4 4 2 则至少称3次可以保证找出这瓶盐水 1 1 如果用天平称 称几次可以找出来 2次 我吃了2个 这9筐里你吃的是哪一筐 300g 筐 我能行 2 你能称2次就保证把它找出来吗 将9筐分成3份 3 3 3 天平两边分别放3筐 若天平平衡 则轻的一筐在剩余的三筐中 再从剩余三筐中取两筐 分别放在天平两盘中各一筐 若分出轻重 则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐 若天平仍平衡 则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐 若第 步天平不平衡 则从较轻的三筐中取两筐 操作如 我能行 3 如果天平两边各放4筐 称一次有可能称出来吗 有可能 我能行 有15盒饼干 其中的14盒质量相同 另有1盒少了几块 如果能用天平称 至少几次可以找出这盒饼干 3次 我能行 1箱糖果有12袋 其中有11袋质量相同 另有1袋质量不足 轻一些 至少称几次能保证找出这袋糖果来 你会用下面的图表示称的过程吗 把12袋糖分成3份 每份4袋 天平两边各放4袋 平衡 不平衡 我能行 有3袋白糖 其中2袋每袋500g 另1袋不是500g 但不知道比500g重还是轻 你能用天平找出来吗 任意取出两袋 放在天平上 若天平平衡 则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上 若未称量的重 则它大于500克 若轻 则它小于500克 如果任取两袋放在天平上时 天平不平衡 则将较重的与未称量的一起放到天平上 若较重的与未称量的一样重 则先前那袋小于500克 若较重的依然重 则较重的大于500克 我能行 用天平找次品时 所测物品数目与测试的次数有以下关系 只含一个次品 已知次品比正品重或轻 1 要保证6次能测出次品 待测物品可能是多少个 244 729 2 从上