冠龙中学06届高三函数复习(一).doc

冠龙中学06届高三函数复习(一) 2005.9.20班级 学号 姓名 一、填空题1、设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f1(x)，f (4)0，则f1(4) .2、已知f(x)是定义域为x|xR且x0的偶函数, 在区间(0, +)上是增函数, 若f(1) f(lgx), 则x的取值范围是 .3、设f(x)为奇函数, 且在(-, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)0的解集为 .4、设f(x)为R上的奇函数, 且f(x+2)= f(x), 则f(1)+ f(2)+ f(3)+ f(2005)的值是 . 5、已知函数f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(-1)= . 6、当x(0,1)时, 不等式x20, a1)在1, 2中的最大值比最小值大, 则a的值为 .12、对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论： f(x1x2)=f(x1)f(x2)； f(x1x2)=f(x1)+f(x2)0；.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 .二、.选择题1、函数的定义域为（ ）A(1,2)(2,3)B(-,1)(3,+ ) C（1，3） D1，32、若函数f(x)=, 则该函数在(-,+)上是 ( ) (A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值 (C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值3、设函数f(x) (xR)是以3为周期的奇函数, 且f(1)1, f(2)= a, 则 ( ) A a2 B a1 D a1), g(x)=bx (b1), 当f(x1)= g(x2)=2时, 有x1x2, 则a、b的大小关系是 ( ) A a=b B ab C ab D 不能确定6、已知函数f(x)的图象与函数g(x)= 2x-1的图象关于点(0, 1)对称, 则f(x)的解析式为 ( ) A -2x+3 B -()x+3 C 2 x+1 D ()x+17、已知函数f(x)= x2+ lg(x+), 若f(a)=M, 则f(-a)= ( )A 2a2-M B M-2a2 C 2 M-a2 D a2-2M8、设函数f(x)的定义域为D, 若对于任意的x1D, 存在唯一的x2D, 使=C (C为常数)成立, 则称函数y= f(x)在D上的均值为C. 给出下列四个函数: y=x3; y=4sinx; y=lgx; y=2x 则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 ( ) A B C D 三.解答题1、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时, f(x)=- （1）求当x0时，f(x)的解析式； （2）试确定函数y=f(x)（x0）的单调区间，并证明你的结论.2、某分司生产一种产品每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需增加投资 0.25万元，经预测知，市场对这种产品的年需求量为500件，且当售出这种产品的数量为t（单位：百件）时，销售所得收入约为（万元）。（1）若该公司这种产品的年产量为（单位：百件）试把该公司生产并销售这种产品的年利润表示为当年产量的函数。（2）当该公司年产量多大时，当年所得利润最大。 3、已知f(x)的定义域是2，3，求函数的与的定义域. 4、已知函数f(x)=-x+log2.(1)求f()+f(-)的值; (2)当x (其中a(-1, 1), 且a为常数)时, f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由.5、已知二次函数的图与x轴有两个不同的交点A、B且f (1)=0.(1)求的范围；(2)证明答案 一填空题: 1. -2 2. (0, 0.1) (10, +) 3. (-, -2)(2, +) 4.0 5.-2 6. 7. 0m1 8. lg5 9. (1, 2) 10. 2.5 11. 0.5或1.5 12. 二选择题: 1. A 2、A 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、D单调递减, 12. -2, 13. , 14. (0, 4-2).三解答题1、解: (1)f(x)=(x0)(1) f(x)的单调递减区间为(0,1); f(x)的单调递增区间为(1,+).证明(略)2、解（1）（2）当而当年产量475件时，利润最大。3、解:设u=x2+1 则f(x2+1)=f(u) 的定义域为 同理 函数的定义域为4、(1)解:易求f(x)的定义域是(-1, 1), f(-x)=-(-x) +log2=-(-x+log2)=- f(x)f(x)为奇函数. f()+f(-)=0. ()设-1 x1 x2 1, f(x2)-f(x1)= - x2+ log2- x1+ log2=( x1- x2)+ log2, x1- x2 0, 1+x1-x2- x1x2-(1+x2-x1- x1x2)=2(x1- x2)0, 1+x1-x2- x1x2 1+x2-x1- x1x2.01.