上海市金山区九年级数学24.1旋转24.1.1旋转课件新版沪科版.pptx

24 1 1旋转 九年级 下册 初中数学 自转与公转 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形变换称为旋转 A o B 平移和旋转的异同 1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 B A C O 2 不同 如图 如果把钟表的指针看做四边形AOBC 它绕O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 AO与DO的长有什么关系 BO与EO呢 5 AOD与 BOE有什么大小关系 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋转角 B A C O D E F 在旋转中 对应点到旋转中心的距离相等 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等 都等于旋转角 旋转中心是唯一不动点 旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 另外还有 在平面内 一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后 能够与原图形重合 这样的图形叫做旋转对称图形 这个定点就是旋转中心 概念引入 例 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 分针匀速旋转一周需要60分 因此旋转20分 分针旋转的角度为 解 它的旋转中心是钟表的轴心 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 随堂练习 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 做一做 在图中 正方形ABCD与正方形EFGH边长相等 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 A C B D E F G H o 试一试 图中是否存在这样的两个三角形 其中一个是通过另一个旋转得到的 简单的旋转作图 A O 点的旋转作法 例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 1 以点O为圆心 OA长为半径画圆 2 连接OA 用量角器或三角板 限特殊角 作出 AOB 与圆周交于B点 3 B点即为所求作 B 简单的旋转作图 A O 线段的旋转作法 例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 将点A绕点O顺时针旋转60 得点C 2 将点B绕点O顺时针旋转60 得点D 3 连接CD 则线段CD即为所求作 C B D 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3如图 ABC绕C点旋转后 顶点A得对应点为点D 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形 分析 作法一 1 连接CD 2 以CB为一边 作 BCE 使得 BCE ACD 3 在射线CB上截取CE 使得CE CB 4 连接DE 则 DEC即为所求作 C A B D E 简单的旋转作图 练习1将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 作出旋转后的图案 y 思考 如图 ABC的顶点坐标分别是A 2 1 B 0 0 C 2 0 x x x x y y y o o o o B B B B C A A C C A A C 1 分别画出 ABC以原点O 0 0 为旋转中心 图 1 中旋转900 图 2 中旋转1800 图 3 中旋转2700 图 4 中旋转3600而得到的 A B C 按逆时针方向旋转 1 2 3 4 2 给出点A B C 的坐标 填在教科书P6下面的表格中 3 分别比较点A 与点A 点B 与点B 点C 与点C的坐标 你能得到怎样的结论 通过作图 分析能看到 把一个图形绕原点 0 0 为旋转中心作几个特殊角度的旋转 可得如下结果 见教科书P7上面的表 这里 把 x y 变换成 x y 的变换称做恒等变换 一个图形绕原点作3600旋转是一个恒等变换 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形变换称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 任意一对对应