matlab 数字信号实验一.doc

1. FFT和IFFT函数的调用(1)2N点实数序列 N=64其他计算出X(k)=DFTx(n)2N，并绘出|X(k)|。 N=64; n=0:2*N-1; xn=cos(2*pi*7*n./N)+(1/2)*cos(2*pi*19*n./N); Xk=fft(xn,2*N-1); stem(abs(Xk);(2)已知某序列在单位圆上的N=64等分样点的Z变换为用N点IFFT程序计算，并绘出|。 k=0:63; N=64; Xk=1./(1-0.8*exp(-1i*2*pi*k./N); xn=ifft(Xk,N); stem(abs(xn);提示：y=fft(x,N); y=ifft(x,N)，作图命令：stem2. 利用fft实现线性卷积。已知序列x1=1 1 1 1，x2=1 3 6 5 4 2；利用conv函数求x1与x2的线性卷积y(n)并绘出图形； (2)用fft求x1与x2的8点循环卷积，并绘出图形； (3)用fft求x1与x2的10点循环卷积，并绘出图形，比较三次结果，说明线性卷积与循环卷积的关系。提示：线性卷积y=conv(x1,x2); 两个序列的循环卷积：（1）先分别对各序列进行fft变换，X1=fft(x1), X2=fft(x2), （2）Y=X1*X2，对Y求ifft就得x1和x2的循环卷积；clear;x1=ones(1,4); x2=1 3 6 5 4 2; yn=conv(x1,x2); subplot(3,1,1); stem(yn); title(linear conv); hold on;x12=1 1 1 1 0 0 0 0; x22=1 3 6 5 4 2 0 0; X1=fft(x12); X2=fft(x22); Y=X1.*X2; y2=ifft(Y); subplot(3,1,2); stem(y2); title(8 circle conv); hold on; x13=1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; x23=1 3 6 5 4 2 0 0 0 0; X13=fft(x13); X23=fft(x23); Y=X13.*X23; y3=ifft(Y); subplot(3,1,3); stem(y3);title(10 circle conv);3、利用FFT进行频谱分析。设一序列中含有三种频率成分，f1=2Hz，f2=2.05Hz，f3=1.9Hz，采样频率为fs=10Hz，序列,（1）取N1=64点有效数据作频谱特性分析，绘出x(n)的图形； 64点DFT X(k)的图形，N1=64; n=0:N1-1; xn=sin(2*pi*0.2*n)+sin(2*pi*0.205*n)+sin(2*pi*0.19*n); subplot(2,1,1); stem(n,xn);axis(0,64,-3,3);xlabel(n);ylabel(xn); Xk=fft(xn); subplot(2,1,2); stem(Xk);xlabel(f);ylabel(Xk);（2）将x(n)补零到256点作DFT后X(k)的图形；（3）取N2=256点有效数据作频谱特性分析，绘出X(k)的图形。比较得出在哪种情况下可以清楚地分辨出信号的频谱成分。提示：对序列x(n)作fft变换，求出幅度(调用函数abs)，就可以绘图幅频图。clear;n1=0:63; x1=sin(2*pi*0.2*n1)+sin(2*pi*0.205*n1)+sin(2*pi*0.19*n1); X1=abs(fft(x1); x2=x1,zeros(1,192); X2=abs(fft(x2); n3=0:255; x3=sin(2*pi*0.2*n3)+sin(2*pi*0.205*n3)+sin(2*pi*0.19*n3); X3=abs(fft(x3); subplot(2,1,1); stem(X2);xlabel(n xn add 0);ylabel(X2); subplot(2,1,2); stem(X3);xlabel(n dir add 0 );ylabel(X3);4、已知系统差分方程为y(n)=x(n)+2x(n-1)+x(n-2)-0.5y(n-1)-0.25y(n-2)，试用函数freqz绘制系统频率响应图（包括幅值响应