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文档简介

13.3.2等边三角形性质学案 【学习目标】 1、了解因式分解法的解题步骤。 2、能用因式分解法解一元次方程。【学习重点】等边三角形的性质和判定形成与应用 【学习难点】用等边三角形性质与判定解决问题。 自主探究1、导引自学认真阅读课本79页80页，思考并解答下列问题。（1）、根据原来学习图形的经验你认为应从哪些方面研究等边三角形？（2）、 让生试着给等边三角形下定义： 。（3）、等边三角形与等腰三角形有怎样的联系和区别？（4）、通过预习你知道了等边三角形具有怎样的性质？每一条性质你都能证明出来吗？请你选择一个并进行证明。注意命题证明的书写格式。（5）、等边三角形具有等腰三角形的性质吗？（6）、怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法1：方法2：方法3：2、 自我检测：（1）、三边都相等的三角形叫做_三角形.（2）、等边三角形的每个内角都等于_度.（3）、等边三角形有_条对称轴.（4）、等边三角形的对称轴的交点叫_.（5）、 等边三角形绕中心至少旋转_度.才能和原来的三角形重合.（6）、如图1, 等边ABC,延长BC至D,使AC=CD,连结AD,则BAD的度数是_.（7）、 如图2,正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于_.（8）、下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有_.3、交流展示：(1)、小组交流(2)、展示疑惑(3)、归纳新知范例精析：例1 、如图3, ABC为等边三角形,DE/BC,交AB,AC于D,E。.求证： ADE是等边三角形例2、如图4, 已知ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明DEF是等边三角形.达标测评:1、如图5、已知:等边ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求 E的度数.2.已知:如图6、等边ABC中,将ABC 折叠，使A点落在BC边D上，折痕为EF，求证BED= FDC。3. 已知如图7、ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明 DEF是等边三角形.4. 如图8、D,E是ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.。求 B与 BAC的
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