《简单事件的概率》2.2（1）简单事件的概率.ppt

2 2 1 简单事件的概率 义务教育课程标准实验教科书浙教版 九年级上 国王和大臣的故事 你得罪了我 我要判你死刑 国王 大臣 相传古代有个王国 国王非常阴险而多疑 一位正直的大臣得罪了国王 被叛死刑 这个国家世代沿袭着一条奇特的法规 凡是死囚 在临刑前都要抽一次 生死签 写着 生 和 死 的两张纸条 犯人当众抽签 若抽到 死 签 则立即处死 若抽到 生 签 则当场赦免 在法规中 大臣被处死的可能性为多大 国王和大臣的故事 若你是国王你会想到什么计策 国王一心想处死大臣 与几个心腹密谋 想出一条毒计 暗中让执行官把 生死签 上都写成 死 两死抽一 必死无疑 暗中让执行官把 生死签 上都写成 死 国王和大臣的故事 在国王的阴谋中 大臣被处死的可能性为多大 两死抽一 必死无疑 嘿嘿 这次非让你死不可 老臣自有妙计 大臣会想到什么计策 国王和大臣的故事 然而 在断头台前 聪明的大臣迅速抽出一张纸签塞进嘴里 等到执行官反应过来 纸签早已吞下 大臣故作叹息说 我听天意 既将苦果吞下 只要看剩下的签是什么字就清楚了 剩下的当然写着 死 字 国王怕犯众怒 只好当众释放了大臣 国王 机关算尽 想把不确定事件变为确定事件 反而搬起石头砸自己脚 让机智的大臣死里逃生 故事明理 在大臣的计策中 大臣被处死的可能性为多大 从标有1 10的数字小片中 随机地抽出一张卡片 则抽出5的可能性多大 2 如图是三色转盘 让转盘自由转动一次 指针落在黄色区域 的可能性是多少 搜索生活 数学就在我们身边 事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的 如果几个事件的发生条件相同 那么这些事件发生的可能性相同 这样的事件称为等可能性事件 判断下列事件是否为等可能事件 1 某篮球运动员投篮一次命中目标 2 抛一枚图钉 钉尖朝上 3 一副扑克牌中任抽一张是红桃 4 号码由1 2 3三个数字组成的内线电话 任意拨其中的三个数字电话接通 在数学中 我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率 如果事件发生的各种结果的可能性相同 其中事件A发生的可能的结果总数为m m n 结果总数为n 那么事件A发生的概率为 商场在圣诞节期间为了吸引顾客 特设立了甲 乙两个可以自由转动的转盘 如图除颜色以外其余完全一样 并规定 每位顾客可以免费转动同一转盘两次 若两次指针落在的区域颜色不同 就可获得一份精美的圣诞礼物 聪明的你会选择转动哪个转盘 创设情境 甲 乙 任意抛掷一枚均匀的骰子 朝上一面的点数为3的概率是多少 朝上一面的点数为6呢 朝上一面的点数为3的倍数呢 创设情境 概率 一个布袋里装有8个红球和2个黑球它们除颜色外都相同 求下列事件发生的概率 1 从中摸出一个球 是白球 2 从中摸出一个球 不是白球 3 从中摸出一个球 是红球 4 从中摸出一个球 是黑球 做一做 必然事件发生的概率是1 100 即P 必然事件 1不可能事件发生的概率是0即P 不可能事件 0不确定事件发生的概率是介于0与1之间即0 P 不确定事件 1 1 从你所在的小组任意挑选一名同学参加诗歌朗诵活动 正好挑中你的可能性是多少 说出其概率 变一变 在班里 48人 任意挑选一名同学参加诗歌朗诵活动 正好挑中你所在小组 6人 的同学的概率是多少 结论 做一做 例1一项答题竞赛活动在6个式样大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物 参与选手将回答5道题目 每答对一道题 主持人就从剩下的箱子中去掉空箱子 而一旦打错 即取消后面的答题资格 选手从剩下的箱子中选取一个箱子 求下列事件发生的概率 解 1 P A 1 2 P B 3 P C 例题讲解 3 事件C 选手连续答对了3道题 它选中藏有礼物的箱子 2 事件B 选手连续答对了4道题 他选中藏有礼物的箱子 1 事件A 选手答对了全部5道题 他选中藏有礼物的箱子 例2求下列事件发生的概率 1 事件A 从一副扑克牌中任抽1张牌 抽出这张牌是红桃A 2 事件B 先从一副扑克牌中去掉2张王牌 然后任抽一张牌 抽出的这张牌是红桃 2 P B 解 1 P A 例题讲解 各抒己见 任意抛掷两枚均匀硬币 除正反面图案不一样其余完全一样 硬币落地后 一正一反的概率是多少 要善于应用数学知识解决生活中的实际问题 必然事件发生的概率是1 100 即P 必然事件 1不可能事件发生的概率是0即P 不可能事件 0不确定事件发生的概率是介于0与1之间即0 P 不确定事件 1 等可能性事件的概率公式 课堂小结 1 如图 转盘被等分成若干个扇形 转动转盘 计算转盘停止后 指针指向红色区域的概率 2 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去 并随意停留在某块方砖上 每一块方砖除颜色外完全相同 1 它最终停留在黑砖上的概率 2 它最终停留在白砖上的概率 拓展题型 4 从标有1到15序号的15个台球中 任意摸出一个 请计算下列事件发生的概率 A 台球上的数是5的倍数 B 台球上的数是偶数或是5的倍数 C 台球上的数是偶数又是5的倍数 D 台球上的数不是5的倍数 在一个不透明的盒中装有两个白球 n个黄球 除颜色不同外均相同 若从中随机摸出一个球 是黄球的概率是0 6 则n 3 5 有10张卡片 每张卡片上分别写有不同的从1到10的一个自然数 从中任意抽出一张卡片 请计算下列事件发生的概率 1 卡片上的数是2的倍数 2 卡片上的数是3的倍数 3 卡片上的数是2的倍数或3的倍数 5 卡片上的数是2的倍数但不是3的倍数 4 卡片上的数既是2的倍数又是3的倍数 6 从均匀洗过的一副扑克牌 54张 中任意抽出一张 1 P 抽到红色方块 2 P 抽到K 3 P 抽到司令 4 P 抽到梅花A 7 一个布袋里装有6个白球和若干个红球 它们除颜色外都相同 已知从布袋里任意摸出一个球 是白球的概率为 1 布袋里有红球多少个 2 任意摸出一个球 是红球的概率是多少 9 某城市为旧城改造征集设计方案 选出了A B C三种不同特点的城市标志雕塑和P Q R三种不同形状的花坛图案 而且任何一种雕塑都可以与任何一种图案的花坛组合成一个完美的整体 已知A种雕塑与P种花坛图案均由甲设计 B C两种雕塑和Q R两种花坛图案均由乙设计 现要从中任选一种雕塑和一种花坛图案进行组合 求 1 选中乙设计的雕塑及花坛图案的概率 2 选中甲设计的雕塑及乙设计的花坛图案的概率 趣味拓展 一枚硬币掷于地上 出现正面的概率各为 1 2 一枚硬币掷于地上两次 都是正面的概率为 可以理解为1 2 1 2 一枚硬币掷于地上三次 三次都是正面的概率为 1 8 可以理解为1 2 1 2 1 2 那么 一枚硬币掷于地上n次 n次都是正面的概率为 1 4 趣味拓展 一枚硬币掷于地上两次 都是正面的概率为1 4 将两枚硬币同时掷于地上 同时出现正面的概率也为1 4 掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗 掷n枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率相同吗 10 某号码锁有6个拨盘 每个拨盘上有从0到9共十个数字 当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码 开锁号码 时 锁才能打开 如果不知道开锁号码 试开一次就把锁打开的概率是多少 11 如图 有一只蚂蚁在 ABC木板上随意走动