8上-2017期末-长郡集团-试卷+答案.doc

湖南师大附中博才实验中学20172018学年第一学期八年级期末考试试题卷数学 命题人：何义华 审题人：欧智武 黄正满分：120分 时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.计算(-a2)3的结果是（）A.a5B.-a5C.a6D.-a62.下列各式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.3.由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A.a=5，b=12，c=13B.a=6，b=12，c=15C.a=7，b=13，c=16D.a=8，b=16，c=174.如图，在四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）A. AB=CD B.BC/ADC.A=C D.BC=AD 5.下列运算正确的是（）A.x2+x5=x7B.1=1C.(x+1)(x-1)=x2-1D.23=66.式子有意义，则实数a的取值范围是（）A.a-1B.a2C.a-1且a2D.a27.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A.11 B.10 C.9 D.88.若(x-2)(x+3)=ax2+bx+c，则下列结论正确的是（）A.c=6B.a+b=0C.a+b+c=4D.4a+2b+c=09.如果实数a，b满足=-ab，那么点(a，b)在（）A.第一象限B.第二象限或坐标轴上C.第二象限D.第四象限或坐标轴上10.在直角坐标系中，有A(-1，1)，B(3，1)，C(2，4)三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，则点D的坐标不可能是（）A.(1，2)B.(-2，4)C.(0，-2)D.(6，4)11.已知=0，那么的值为（）A.B.-C.2D.-212.如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开，则下列结论中：CM=DM；ABN=30o；AB2=3CM2；PMN是等边三角形；SBPN=S四边形ENMD，正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个 第12题 第16题 第18题二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13.若分式的值为0，则x的值为_.14.计算：4-9=_.15.若三角形的边长分别为6、8、10，则这个三角形的面积为_.16.如图，在RtABC中，ACB=90o，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点.若AB=8，则EF=_17.已知a2+b2+2a-4b+5=0，则a2+b-3=_.18.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，P是边AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF的值为_.三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.（6分）计算：-(-1)2018+2-2+(-9)020.（6分）先化简，再求值：(1-)，其中x=+1.21.（8分）矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点.求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）EG=FH. 22.在ABC中，三条边的长分别为a、b、c.（1）若(a-b)b=(b-a)c，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）若a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n1），试判断ABC的形状，并说明理由.23.（8分）长沙市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2014年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务.（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2017年初开始加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？24.（9分）已知A(m，0)，B(0，n)，满足：n2-8n+16+=0（1）求m和n的值；（2）如图，点D是A点左侧的x轴上一点，连接BD，以BD为直角边作等腰直角BDE.连接AB、EA，EA交BD于点G；若OA=AD，求点E的坐标；求证：AED=ABD. 25.（10分）定义：如果两个方程的实数解相同，那么这两个方程叫做同解方程.例如，方程2x=0和2x2=0的实数解都是x=0，故这两个方程式同解方程：又如，方程x+1=0和(x+1)(x2+1)=0的实数解都是x=-1，故这两个方程也是同解方程；而方程x+1=0和(x+1)(x-1)=0不是同解方程，因为两个方程的解不完全相同.（1）试判断方程x=和x=x2是否是同解方程，并说明理由；（2）已知a，b为非零实数，若关于x的方程ax+b=0和ax2+(a+b)x+b=0是同解方程，求证：a=b；（3）若关于x的方程=和-1=都有正数解，但不是同解方程，求的取值范围.26.（10分）如图，在RtABC中，BAC=90o，AC=2，点O是AB的中点，点P（不与点C重合）是射线CO上的一个动点，且AOC=60o.（1）若四边形ACBP是平行四边形，求OP的长；（2）当ABP为直角三角形时，求AP的长；（3）设OP=x，当ABP为等腰三角形时，求的值；求的最大值和最小值. （备用图）答案与解析1、 选择题题号123456789101112答案DAADCCBDBABC2、 填空题13. 2 14. 15. 24 16. 217. 0 18. 3、 解答题18.19.21.(1)证略（证AEFC）(2)证略（证DGEBHF）22.(1) ABC为等腰三角形(2) ABC为直角三角形23.（1）45m2 （2）65m224.（1）n=4;m=-4（2） E（-12,8） 提示（证AEB为直角三角形,勾股定理逆定理）25.（1）不是同解方程，理由：方程x=的解为x=1或x=-1;而方程x=x2的解为x=1或x=0,不是同解方程.（2）证明： 方程ax+b=0的解为x=，方程ax2+(a+b)x+b=0 (ax+b)(x+1)=0方程的解为：x=1，x=关于x的方程ax+b=0和ax2+(a+b)x+b=0是同解方程， =1 a=b（3） 方程的解为x=,而x为正整数 5，又方程的解为x=-,而x为正整数-， 又两方程不是同解方程， 即 -，综上，的取值范围是-，且-.25.（1） 依题意，设OA=x, BAC=90，AOC=30, ACO=30，则OC=2OA=2x 在RtACO中，由勾股定理，有OA 2+AC 2=OC 2 即 +x2=（2x）2 解得x=2，所以OC=2x=4 四边形ACBP是平行四边形，O是OA中点 OP=OC=4（2） 分两种情况： 当APB=90时，过P点作直线LAB，延长CA交L于点E，过B点作BFL于点F 由（1）可知，OA=2, O是OA中点AB=4APB=90OP=PC=4=2，则PC=OC+OP=4+2=6ACP=30，则EP=PC=6=3在RtCEP中，由勾股定理，有CE 2+EP 2=PC 2，即CE 2+32=62解得CE=，则AE=CE-AC=AP=;当ABP=90时，显然此时四边形ACBP是平行四边形BP=AC=而AB=2OA=22=4，在RtABP中，由勾股定理，有AB 2+BP 2=AP 2 ，则AP=.（3） 1 分三种情况：AB=AP时，作PH垂直AB于H则PH=，OH=又AH 2+PH 2=AP 2（2+）2+=42 2x=12-x2=2AB=PB时，作PMAB延长线于M则PM=，OM=BM=-2BM 2+PM 2=BP 2（-2）2+=42 -2x=12-x2=-2PA=PB时，不能构成三角形，故不可能.2分两种情况：点P在线段CO上时，即0x4过P作PNAO于N，OP=x，PON=60ON=，PN=AN=2-，BN=2+AP 2=AN 2+PN 2=（2-）2+