《高等数学》电子课件（同济第六版）03第十章第3节 三重积分.ppt_第1页
《高等数学》电子课件（同济第六版）03第十章第3节 三重积分.ppt_第2页
《高等数学》电子课件（同济第六版）03第十章第3节 三重积分.ppt_第3页
《高等数学》电子课件（同济第六版）03第十章第3节 三重积分.ppt_第4页
《高等数学》电子课件（同济第六版）03第十章第3节 三重积分.ppt_第5页
已阅读5页，还剩48页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 一 三重积分的概念 二 三重积分的计算 三 小结及作业 2 一 三重积分的概念 采用 引例 设在空间有限闭区域 内分布着某种不均匀的物质 密度函数为 求分布在 内的物质的质量M 可得 分割 近似 求和 取极限 3 定义 设 存在 称为体积元素 若对 作任意分割 及任意取点 下列 乘积和式 的极限 则称此极限为函数 在 上的三重积分 在直角坐标系下也常写作 4 性质 中值定理 设在有界闭域上连续 使得 其中V为的体积 三重积分的性质与二重积分相似 例如 计算方法 则存在 一点 5 1 直角坐标系中将三重积分化为三次积分 二 三重积分的计算 如图 在直角坐标系下 6 化三重积分为三次积分 7 其中 为三个坐标面及平面 例1 计算三重积分 所围成的闭区域 解 8 解 9 10 解 如图 11 12 13 解 14 原式 15 3 利用柱面坐标计算三重积分 规定 16 柱面坐标与直角坐标的关系为 如图 三坐标面分别为 圆柱面 半平面 平面 17 如图 柱面坐标系中的体积元素为 18 其中 为由柱面 例1 计算三重积分 所围成半圆柱体 解 在柱面坐标系下 及平面 19 例2 计算三重积分 解 在柱面坐标系下 20 解 知交线为 21 22 解 所围成的立体如图 23 所围成立体的投影区域如图 24 25 26 4 利用球面坐标计算三重积分 27 规定 如图 三坐标面分别为 圆锥面 球面 半平面 28 球面坐标与直角坐标的关系为 如图 29 球面坐标系中的体积元素为 如图 30 例1 计算三重积分 其中 为 解 在球面坐标系下 所围立体 锥面 与球面 31 32 33 34 解 例3求球体与锥体公共部分的体积 35 36 三重积分的定义和计算 在直角坐标系下的体积元素 计算时将三重积分化为三次积分 三 小结 37 1 柱面坐标的体积元素 2 球面坐标的体积元素 3 对称性简化运算 三重积分换元法 柱面坐标 球面坐标 三 小结 38 39 思考题 40 练习题 41 42 43 44 练习题答案
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论