



全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第7章 数列与数学归纳法练习四 数列求通项公式及求和的几种方法 等差、等比基本概念及性质(补充):1、公差: 公比:;2、若为等差数列,前项和分别为,若,则;第一部分:求数列通项公式:类型1:等差求通项思想:叠加求通项,用于型; 例1:设数列中,则通项 = .类型2:等比求通项思想:叠乘求通项,用于型; = 例2:在数列中,则类型3: 已知 求通项:例3:设数列的前n项和为,已知,设,证明数列是等比数列;求数列的通项公式; 类型4:构造等比或等差数列(递归数列) 用于型已知条件。转化方法:设,由km-m=b求出m的值,则数列是以为公比的等比数列;通过求出间接求出通项. 用于型已知条件。转化步骤:(1)等式两边同时除以:;(2)令,则;当时,是以1为公差的等差数列;当时,转化为构造等比数列;例3:已知数列的前n项和 求;证明:数列是一个等比数列.求的通项公式.类型5:分式型递归数列解决办法;解决步骤:(1)两边颠倒分子分母,得到:;(2)令,则当时, 为等差数列;当时,转化为类型4中问题.例4:数列中,则例5:已知数列的首项,:求的通项公式.类型6:指数型递归数列(两边取对数)(p、r为常数):两边取对数得到:,令,则,则转化为类型4;例6:数列满足: ,求的通项;第二部分:某些递推数列可转化为等差、等比数列解决,其转化途径1 凑配、消项变换如将递推公式( q、d为常数,q0,1),通过凑配变成,或消常数转化为.2 倒数变换如将递推公式(c、d为非零常数),取倒数得:;3 对数变换如将递推公式取得对数;4 换元变换如将递推公式(q、d为非零常数,q1,d1)变换成,令,则转化为的形式.第三部分:数列求和的几种方法与技巧1. 错位相减法:设数列的等比数列,数列是等差数列,则求数列的前项和时,常常将的各项乘以的公比,并向后错一项;2. 裂项相消法:把通项公式是分子为非零常数,分母为非常数列的等差数列的两项积的形式拆成两个分式差的形式之后再求和;裂项求和的几种常见类型: 若为公差的等差数列,则; 3. 倒序相加法:若某数列中,与首末两项等距离的两相和等于首末两项和,可采用把正着写的和倒着写的两个式子相加,就得到一个与常数数列求和相关的式子;4. 分组求和:若数列的通项公式为,其中中一个是等差数列,另一个是等比数列,求和时一般用分组结合法;5. 公式法:(1)直接用等差、等比求和公式求和;(2)一些常见的数列
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 疫情开学初家长会课件
- 道路交通安全工程课件
- 2025中英文设备租赁合同范本
- 2025年个人借款合同范本
- 2026届四川省巴中南江县联考毕业升学考试模拟卷语文卷含解析
- 山西省煤矿班组长安全培训考试题库带答案
- 2025年各类合同模板大全
- 社区护理评估
- 画长方形说课课件教学
- 2026届山西省朔州市右玉县重点中学中考语文最后一模试卷含解析
- 《胆囊炎中西医结合诊疗专家共识(2025年)》解读
- 2025年新疆公务员真题及答案
- 全国农信机构职业技能大赛理论知识考试复习总题库-中(多选题部分)
- 2025年度新党章知识竞赛试题100题及答案
- 水利信息化与智能化技术作业指导书
- 矸石山综合治理设计方案
- 企业知识库系统解决方案
- 2025届河南省郑州市高三下学期3月二模政治试题(原卷版+解析版)
- 质量控制计划培训
- 工程合同标前谈判协议
- 挖掘机的安全管理
评论
0/150
提交评论