成功案例展示.doc

轴类部件的动态特性分析和优化软件1.验证 算例一为了验证本文算法和编程中的可靠性，采用经典算例对其进行了验证。图1为具有两个中介支点的无阻尼双转子轴对称系统的计算模型，弹性模量为，转子系统其他原始参数见表1，采用传递矩阵法计算结果与基于拉格朗日方程的解析解对比见表2。图1 具有两个中介支点的无阻尼双转子轴对称系统的计算模型表1 具有两个中介支点的无阻尼双转子轴对称系统的原始数据转子号N转速/(rad/s)轴惯性矩站号N质量m/kg转动惯量弹簧刚度长度L/m1994.883.976010.32502.50.075210.450.11250.07530.93500.22541.320500.22550.92500.07568.450.090.07570.30501.521361.365.200280.193201.20.07597.77960.07350.15100.327800.15116.27960.04320.075120.173201.0表2 具有两个中介支点的无阻尼双转子轴对称系统固有频率的计算结果固有频率阶数拉格朗日方程解9 (rad/s)整体传递矩阵法(rad/s)误差(%)1400.436400.9720.133002894.410894.4150.0005031432.0921434.250.1506041829.7411829.760.0010052119.2982119.420.0057663056.6543056.710.0018073422.1863422.90.0021083721.9473730.150.2200094752.9384755.090.045001012033.92912033.90.00024 （a）第1阶振型 （b）第2阶振型 （c）第3阶振型 图2 振型的对比图2为本文程序与他人计算结果的对比，由表2和图2的对比可知，本文程序对于此类转子系统的动态特性评估具有正确性和可靠性。 算例二如图3所示转子是对称的，转子简化为集总质量模型：图3 转子支承模型不计圆盘的转动惯性、剪切变形及陀螺力矩的影响，原始数据如下：， ， 支承简化为图2.8的模型，相应参数为： ， 由于该程序是用来求解多轴转子系统动力学特性的，所以在数据输入的时候采取一根子轴各单元、都赋值为0，另一根子轴按此算例的数据输入。另外，剩余量函数的返回值要做相应的修改。为输入数据方便，令惯性矩的数值为，弹性模量的数值为。计算结果如下：表3中的数据为转子的临界转速，从左至右依次为：临界转速阶次、用经典书籍求得的临界转速、本程序求得的临界转速和临界转速的解析解（经典书籍）。表3 转子的临界转速阶次经典书籍的解 (r/min)本程序 (r/min)解析解 (r/min)11864.5116881864.5116651864.511721885.8635511885.8635291885.863532027.3450762027.3450532027.345142122.5906902122.5906772122.590753939.2799113939.2799063939.279964469.986738 4469.9867064469.986775090.8575115090.8575425090.8574 从以上的数据可以看出，该程序求得的临界转速的值与经典书籍的数值解和的解析解十分接近。从而证明了该程序的正确性和实用性。同时也证明了计算多转子动力学特性的程序经过较小的修改可以计算单转子的动力学特性。2.算例 算例一 某型航空发动机的动态特性分析在实际的航空发动机的结构中，通常结构中要具有畸形结构，在处理这种问题的时候一种方法就是将畸形结构处理掉，简化为一个双转子系统进行分析。将算例数据中的畸形结构简化到主结构上，即将所有的畸形结构的质量和转动惯量都加在和畸形结构相连的主结构的节点上，使之简化为标准的双转子系统。某航空发动机转子简化模型如图11所示，原始数据略。图11 转子的模型应用整体传递矩阵法计算得到该转子系统前八阶临界转速见表6。表6 转子的临界转速阶次12345678临界转速(r/min)2372.035656.228401.59185592048747155.576635.781650.6上述情况在建立模型的时候是将畸形结构简化为一个标准的双转子系统，与实际的模型存在一定的差距。所以其计算结果不够准确，只能做一些基本的分析。为了更加精确的解决实际问题，提高计算的精度，在建立模型时，将其简化为多转子系统处理，即将畸形结构进行扩展，将其扩展为一个多轴转子系统，即将畸形部分看成一根轴处理。畸形结构扩展成的轴和两主体轴之间简化为刚度较大的弹簧。图12为一个航空发动机转子的多转子计算模型。可以看五根转子互相之间通过简化的弹簧连接，原始数据略。 图12 转子计算模型应用基于Riccati变换的整体传递矩阵法计算得到该转子系统前八阶临界转速见表7。表7 转子的临界转速阶次12345678临界转速(r/min)2361.575276.277473.6812324.519216.938290.764257.266156.1上述情况下两根轴的转速是定值，而在实际的工程实际中，还有一种就是两根轴的转速是满足一定的函数关系的，即：。若算例一，在这种情况下，分别给定转子1的自转转速，改变转子2的进动频率，迭代求出转子2激起的系统的前四阶临界转速，示于表8。分别给定转子2的自转转速，改变转子1的进动频率，迭代求出转子1激起的系统的前四阶临界转速，示于表9。 表8 转子2激起的临界转速 一阶二阶三阶四阶400329.638828.4751395.261820.25600353.908845.8161416.211827800376.947860.7891431.821829.531000398.41873.7311443.631830.821200418.123884.9541452.751831.61400436.054894.7291459.951832.131600452.264903.2851465.741832.5 表9 转子1激起的临界转速 一阶二阶三阶四阶400319.786839.971271.281828.51600320.091851.3391323.091829.38800320.368861.9211366.311830.131000320.621871.8031401.931830.791200320.853881.0521431.181831.371400321.067889.7241455.281831.881600321.264897.8661475.291832.34根据转子1和转子2转速的确定关系,可以得到实际发动机转子的临界转速。同时得到此系统的临界转速特性图谱，如图13所示。图13 双转子系统的临界转速特性图谱得到的临界转速如表10所示。 表10 双转子系统的临界转速 阶次一阶二阶三阶四阶转子1激起的临界转速319.5849.451389.61831.5转子2激起的临界转速343.933891.867在算例二中给定的两转子的函数关系为，即临界转速是由两转子同时激起的，若两转子的函数关系是一个分段的函数情况，本算例就讨论这种情况。分别给定转子1的自转转速，改变转子2的进动频率，迭代求出转子2激起的系统的前四阶临界转速，示于表11。分别给定转子2的自转转速，改变转子1的进动频率，迭代求出转子1激起的系统的前四阶临界转速，示于表12。 表11 转子2激起的临界转速 一阶二阶三阶四阶200248.367550.609768.984892.217400248.488574.068871.9591011.94600248.589592.989878.1081242.43800248.677609.198879.5161461.511000248.755623.304880.1331638.631200248.825635.659880.4791762.871400248.887646.527880.7021843.021600248.945656.127880.8571893.821800248.998664.641880.9711926.752000249.047672.225881.0591948.97表12 转子1激起的临界转速一阶二阶三阶四阶200247.679592.316824.9841933.52400250.633592.317840.8951935.3600253.534592.318857.0051936.82800256.38592.318873.2791938.151000259.17592.319889.6851939.331200261.902592.319906.1871940.381400264.575592.32922.7521941.321600267.189592.32939.3451942.181800269.742592.321955.9341942.972000272.234592.321972.4871943.69根据转子1和转子2转速的确定关系可以得到实际发动机转子的临界转速。同时得到此系统的临界转速特性图谱。如图14所示。图14 某航空发动机转子系统的临界转速特性图谱得到的临界转速如表13所示。表13 某航空发动机转子系统的临界转速 阶次一阶二阶三阶四阶转子1激起的临界转速592.58551942转子2激起的临界转速249.333619.333881.282 算例二 经典算例的应变能分布如上节的算例一所示，为了更加清楚地看出各个单元的应变能之间的大小关系，经过计算，将其各个单元的应变能百分比求得如图15图18所示。 图15 一阶振型时的应变能百分比 图16 二阶振型时的应变能百分比 图17 三阶振型时的应变能百分比 图18 四阶振型时的应变能百分比从以上数据及图像不难看出，图像中的最高点即为该转子系统的危险单元。在设计转子的过程中就要注意这些单元，采取一些措施来减小应变能，如加入挤压油膜阻尼器(SFM)来消耗其能量。 算例三 经典算例的不平衡响应上节验证算例一所示，在节点4和节点10上加上较小的偏心量，按照上述的算法可算得各个节点的频域响应图，如图19，图20所示。图19 内转子的不平衡响应图谱图20 外转子的不平衡响应图谱为了更清楚地看出某个