求解天体问题的金钥匙.doc

求解天体问题的金钥匙应对策略。1、万有引力提供向心力。设圆周中心的天体（中心天体）的质量为M，半径为R；做圆周运动的天体（卫星）的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，角速度为，周期为T，万有引力常数为G。则应有：rR0= =m =m（）2=mg （g表示轨道处的重力加速度） 注意：当万有引力比物体做圆周运动所需的向心力小时，物体将坐离心运动。 2、在中心天体表面或附近，万有引力近似等于重力。G=mg0 （g0表示天体表面的重力加速度）注意：在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g0时，常运用GMg0R2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来。由于这种代换的作用巨大，此时通常称为黄金代换式。三、在一些与天体运行有关的估算题中，常存在一些隐含条件，应加以运用。在地球表面物体受到的地球引力近似等于重力。在地球表面附近的重力加速度g=9.8ms2。地球自转周期T=24h地球公转周期T=365天。月球绕地球运动的周期约为30天。四、应用举例1、天体的运动规律。由可得： r越大，V越小。由可得： r越大，越小。由可得： r越大，T越大。由可得： r越大，a向越小。E= EK+ EP=mv2+mgh 若高度增大则有其他形式的能转化为卫星的机械能，故E增大。1、设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的：（ ）A、速度越大 B、角速度越大 C、向心加速度越大 D、周期越长2、三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知mA=mBVB VC 周期关系为TATB=TC向心力大小关系为FA=FBFC 半径与周期关系为=A、 B、 C、 D、 3、若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ）A某行星的质量B太阳的质量 C某行星的密度D太阳的密度4、利用下列哪些数据，可以计算出地球的质量（ ）A、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T.B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期v.C、已地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T.D、已知地球的半径R和地面的重力加速度g.R0rAB5、2002年3月25日，我国成功地发射了“神舟3号”载人试验飞船，经过6天多的太空运行，试验飞船收舱于4月1日顺利地返回地面。已知飞船在太空中运行的轨道是个椭圆，地球的球心是椭圆的一个焦点，如图所示，飞船在运行是无动力飞行，只受到地球对它的万有引力作用，在飞船从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中，有以下说法，正确的是：（ ）飞船的速度逐渐减小。 飞船的速度逐渐增大。飞船的机械能守恒。 飞船的机械能逐渐增大。A、 B、 C、 D、6、天文上曾出现几个行星和太阳在同一直线上的现象，假设地球和火星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，它们绕太阳运动的轨道基本在同一水平面内若在某一时刻，地球和火星都在太阳的一侧，且三者在同一直线上，那么再经过多长的时间，将再次出现这种现象？已知地球离太阳较近 A、 B、 C、 D、W07、侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面的高度为，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？已知地球的半径为，地面处的重力加速度为，地球自转的周期为。 解：对地面附近的物体： 对侦察卫星： 卫星绕地一周，经过处于白昼的赤道上空只能拍摄一次照片，故卫星一天拍摄照片的次数为： 设卫星上的摄像机一次拍摄到的赤道上圆弧的长度为，则有： 由解得： 2、地球同步卫星说明：一般卫星与同步卫星运行轨道的区别：由于卫星作圆周运动的向心力必须由地球给它的万有引力来提供，所以所有的地球卫星包括同步卫星，其轨道圆的圆心都必须在地球的的球心上。同步卫星是跟地球自转同步，故其轨道平面首先必须与地球的赤道圆面相平行。又因做匀速圆周运动的向心力由地球给它的万有引力提供，而万有引力方向通过地心，故轨道平面就应与赤道平面相重合。一般卫星的轨道平面、周期、角速度、线速度、轨道半径都在一定的范围内任取。而同步卫星的周期、角速度、线速度、轨道半径都是确定的。二者的质量（动能、势能、机械能）都不确定。1、同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星（D ）A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。2、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ CD ）A.当地球表面上某一纬线（非赤道）是共面的同心圆B.与地球上某一经线决定的圆是共面同心圆C.与地球上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止D.与地球上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的注意：人造卫星的轨道平面是不转动的，经线是转动的）3某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。解析：设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，有： 春分时，如图所示，圆E表示轨道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心，由图可以看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑对称性，有阳光OAS 由以上各式解得 3、天体的估算1、九大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为都是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星星球半径106m2.446.056.373.3969.858.223.722.42.50轨道半径1011m0.5791.081.502.287.7814.328.745.059.0 由此表所列数据可以估算出冥王星的公转周期最接近于（D ） A、4年 B、40年 C、140年 D、240年 由此表所列数据可以估算出太阳的质量最接近于（B ） A、5.981024 B、2.01024 C、2.01030 D、5.981030 2、2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟五号”酒泉卫星发射中心发射成功，飞船进入预定轨道环绕地球飞行14圈用时23h，行程6.27105km.假设飞船运行的轨道是圆形轨道。已知地球半径R=6.4103km（引力常量G未知）求地