圆球颗粒的沉降末速.ppt

第四章圆球颗粒在静水中的沉降 B B O方程回顾 1 等号右式第一项 斯托克斯阻力公式 适用于Re 1用阻力一般公式代入上式 1 一般公式 B B O方程回顾 当Re 1时 CD Re 24代入上式即为斯托克斯公式2 等号右式第二项 压强梯度力 全面表达式为 颗粒运动方向与垂直向下方向夹角 如颗粒下沉 垂直向下运动 时 故更普遍的B B O方程 4 1圆球颗粒在静水中的沉降 令 忽略颗粒急速加速的瞬时阻力 Basset力则式 4 为或 式 5 为颗粒加速沉降公式 惯性力 阻力 浮力 附加质量力 重力 m a F g FR 4 1 1颗粒沉降分析 颗粒的相对重力 重力 浮力 颗粒受到的阻力t 0 t tm 颗粒加速沉降Fg FR dus dt 0颗粒加速沉降 us us FR 而Fg const Fg FR m a 即a t tm时 us uf Fg FR a dus dt 0uf const 沉降末速颗粒均匀下沉 力 力 4 1 2颗粒加速下沉分析 由式 5 得上式中 令则式 6 为则 4 1 2颗粒加速下沉分析 讨论 CD f Re 可出不同Re下us t关系 如 Re 1时 4 1 3球形颗粒的沉降末速一般公式 t tm时 F 0 us const用ut us表示沉降末速 由方程 1 得 一般公式 4 1 4球形颗粒沉降的特殊公式 1 层流 Re 1 代入公式 10 亦可用下法 Re 1 或 4 1 4球形颗粒沉降的特殊公式 2 过渡区 Re 20 500 代入公式 10 得 3 紊流区 Re 500 2 105 代入公式 10 得 由式 10 13 层流区 颗粒受粘性阻力过渡区 粘性影响下降紊流区 形状阻力 ut与无关 阿连公式 牛顿 雷格公式 4 1 5颗粒沉降末速计算 ut的计算公式与Re有关 而Re f ut 故需迭代计算选定公式 根据颗粒大小 计算出ut 计算Re 判断Re是否在计算公式的Re范围内 是 否 结束 重新选公式计算 具体例子见讲义 4 2颗粒形状对沉速的影响 ut非圆球 ut圆球原因 FR 修正式 自然颗粒的沉降末速 颗粒的形状系数 一般用颗粒的球形系数来表示如 沙粒煤粉立方体 球形系数 颗粒表面积 球体表面积 4 3浓度对颗粒沉速的影响 下沉时颗粒相互干扰影响下沉 干涉沉降另 混合液密度增大 浮力增大 使颗粒有效重量减小 ut Cv很小时 颗粒角干涉小 可作为自由沉降处理介绍若干处理方法 1 理查得 Richardom 依据量分析 得出下列关系式 式中 Vtc 体积浓度为Cv的颗粒的沉降速度 Vt 单颗粒在清水中的自由沉降末速 n 待定指数 4 3浓度对颗粒沉速的影响 钱宁给出n与Re的关系 见讲义p16 表1 2 该关系不包括d 0 5mm的粘性细颗粒 适合粗颗粒泥沙在沙浆中的沉降 2 沙玉清给出含粘性细颗粒泥沙的沉降规律 m 混合物的运动粘滞系数由实验资料 n 3 4 3浓度对颗粒沉速的影响 3 万兆惠公式 半经验半理论公式 单颗粒在中清水下沉 在层流区力平衡方程 单颗粒在混合物中下沉的力平衡方程 颗粒在混合物中的相对沉降末速 颗粒的实际沉降末速 颗粒下沉引起的水流回升速度 4 3浓度对颗粒沉速的影响 根据连续性方程有 4 代入 3 式 5 式 2 5 代入 2 考虑 1 和 6 1 4 3浓度对颗粒沉速的影响 6 1 其中故 4 3浓度对颗粒沉速的影响 4 上述三个公式的比较经计算 3 和 1 较接近 1 适合于粗颗粒 比 2 的计算结果大 2 适合于细颗粒 说明 3 不能充分反映粘性细颗粒的影响 4 4混合颗粒 非均匀颗粒 的沉降 上面研究的是均匀颗粒的沉降 非均匀颗粒沉降更复杂 大小颗粒互相碰撞使大d颗粒Vt 而小d颗粒的Vt 处理方法 1 颗粒粗细差别较大 且均有相当含量细颗粒 水浆体 密度为 粗颗粒的体积百分数 体积浓度 4 4混合颗粒 非均匀颗粒 的沉降 2 混合物以细颗粒为主 粗颗粒较少用沙玉清公式 反映细颗粒影响 3 粗细颗粒粒径差异不大 且均有相对含量分级 求出各级粒径颗粒的沉速 加权平均 4 5颗粒沉降的应用 在固液两相水平流中颗粒的沉降已知 沉降槽进行颗粒分级宽b 长L流量Q水平流速u Q bh求分级粒径 解 要使d dl的颗粒从溢流口排出 A h L B Q U V Vt 给料 溢流口 4 5颗粒沉降的应用 必须有则而在层流情况下 d1颗粒的沉降末速为