湖南省七年级数学一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程课件新版新人教版.pptx

3 1 1一元一次方程 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 问A B两地间的路程是多少 1 客车每小时比卡车每小时多行多少km 70 60 10km 2 当客车到达B地时客车比卡车多走多少km 全程走了多少时间呢 卡车1h的路程 3 你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗 A 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 提出问题 自主学习 分析 1 上述问题中涉及到了哪些量 提出问题 自主学习 客车行完AB全程所用时间 卡车行完AB全程所用时间 即 1 用数学符号表示为 卡车用时 客车用时 比较列算式和列方程 从算式到方程是数学的进步 列算式 列出的算式表示解题的计算过程 只能用已知数 对于较复杂的问题 列算式比较困难 列方程 方程是根据题中的等量关系列出的等式 既可用已知数 又可用未知数 解决问题比较方便 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 1 7 3 2a b 4 3 5 y 8 6 2 2 5 1 0 含有未知数的等式叫做方程 小学我们已经学过简易方程 那么方程是如何定义的呢 展示成果 查找问题 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 等量关系 正方形边长 4 周长 列方程 分组学习 合作探究 x 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 等量关系 已用时间 再用时间 检修时间 列方程 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x人 那么女生人数为 0 52x人 男生人数为 0 48x人 女生人数 男生人数 80 0 52x 0 48x 80 仔细观察 刚才列的方程 有什么特点 4x 241700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 40 只含有一个未知数 一元 一次 未知数的次数都是1 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 练习 哪些是一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 2 3 是一元一次方程 请同学们思考 1 怎样将一个实际问题转化为方程问题 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 当堂评价 反馈深化 3 找等量关系 1 审题 2 设未知数 4 列方程 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x人 那么女生人数为 0 52x人 男生人数为 0 48x人 女生人数 男生人数 80 0 52x 0 48x 80 请先填写下面的表格 185 200 215 230 245 260 我们知道当x 5时 170 15x的值是245 所以方程170 15x 245中的未知数的值应是5 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 求方程解的过程叫做解方程 170 15x X 420是方程的解吗 对于方程4 24 容易知道 6可以使等式成立 对于方程170 15 245 你知道 等于什么时 等式成立 我们来试一试 将数值代入方程左边进行计算 将数值代入方程右边进行计算 若左边 右边 则是方程的解 反之 则不是 2000是方程0 52 1 0 52 80的解吗 判断一个数值是不是方程的解的步骤 练习 根据下列问题 找出等量关系 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 解 1 设沿跑道跑x周 2 设甲种铅笔买了x支 乙种铅笔买了 20 x 支 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 解 3 设上底为xcm 4 买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元