19.17 重心.doc

南通市第一初级中学数学学案 编号：sx821917主备：顾伟 审核：刘宁 时间：2011031019. 17 重心班级 姓名 【学习目标】理解和掌握几何图形的重心的寻找方法【学习重点】寻找几何图形的重心，感受直觉意识【学习难点】寻找几何图形重心的位置【学习方法指导】几何图形发现探究确定重心采用操作感知的方式来发现、寻找重心 【学习过程】1、课前自学：预习本节课内容；P1121142、想一想：顶碗的杂技演员脚上的碗为什么不掉下来？春晚节目晃管的演员为什么在晃动中不掉下来？顶碟子的杂技演员，碟子不从顶杆掉下来是由于碟子保持着一种平衡，样才能达到平衡？试一试：怎样用一个手指平衡的顶起一本书？手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的结论：任何有固定形状的物体，不论其在地球表面如何放置，其平行分布重力的合力（通常所说的物体的重力）作用线，都通过物体上一个确定的点，这一点称为物体的重心3、展示交流：4、合作探究：一些常见的几何图形，如线段、三角形、四边形等，它们的重心在何处？如何找出一个物体的重心呢?例1寻找线段的重心 小组活动： （1）用刻度尺量出平衡点的位置，相互比较 （2）从相互比较中得出线段的重心：线段的重心就是 例寻找平行四边形的重心小组活动： （1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片，寻找平衡点；（2）互相交流后，找到平行四边形重心是（如图）由于矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，可以发现它们的重心是例寻找三角形的重心 小组活动： （1）在一块质地均匀的三角形硬纸板的每一个顶点处钉一个小钉作为悬挂点 （2）用下端系有小锤的细线缠绕在一个小钉上，然后吊起硬纸片，记录垂线的“痕迹”； （3）在另一个小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线的交点（记为O）（4）在第三个小钉上重复（2）的活动，观察第三条铅垂线经过点O，三条铅垂线和对边的交点D、E、F分别在对边，因此，三角形的重心是（如图）归纳小结：三角形的三条中线交于一点，这一点就是规则的图形重心就是它的几何中心。例寻找任意多边形的重心 方法：结论： 正多边形的重心是的交点 任意不规则的多边形（物体）的重心的确定方法-悬挂法练习：分别画出直角三角形重心和等边三角形重心归纳：物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。如;线段，平行四边形，三角形，正多边形，等等1.线段重心是线段中点。2.平行四边形的重心是对角线的交点 3. 三角形的重心是三条中线的交点 直角三角形重心是 等边三角形重心是4.正多边形的重心是对称轴的交点。 不规则的图形（物体）可以通过法来确定它的重心。练习：请你画出下面三角形的重心，然后用刻度尺量一量这个重心到顶点与这个顶点对边的中点的关系，与同学小组交流它们的关系是三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的倍5、拓展反馈：三角形的重心是三角形的交点等边三角形的重心到一边的距离为cm，则它到一顶点的距离为 cm等腰三角形的重心在角的平分线上重心到三边距离相等的三角形一定是三角形重心到两边距离相等的三角形一定是三角形某三