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4.3 完全四点形和完全四线形 内容解析定义4.5 平面内无三点共线的四点及其两两连线所构成的图形，叫做完全四点形见图4-3，这个图形含有四个点，及六条直线，每一个点称为顶点，每一条直线称为边如图4-5所示，不过同一顶点的两边称为对边（如与），共有三对对边每一对对边的交点称为对边点或对角点（如与的交点），三个对边点（）构成的三角形（三点形）称为对边三角形定义4.6平面内无三线共点的四直线及其两两的交点所构成的图形，叫做完全四线形见图4-6，这个图形含有四条直线（）和六个点（，），每一条直线称为边，每一个点称为顶点不在同一边上的两个顶点称为对顶点（如与）六个顶点分为三对，每一对对顶点的连线，称为对顶线（，），三条对顶线构成的三角形称为对角三角形（）完全四点形和完全四线形具有如下性质定理4.9完全四点形通过每一个对角点有一组调和线束，即通过这个对角点的两边和对角三角形的两边如图4-5，比如对角点的两边、和对角三角形的两边、是一组调和线束定理4.10完全四线形的每一条对角线上有一组调和点列，即这条直线上的两个顶点及对角三角形的两个点如图4-6，比如对角线上的两个顶点、和对角三角形的两个顶点、， 是一组调和点列 典型例题例1 设是完全四点形的对边三点形，分别交于，不用笛沙格定理，证明共点证明如图4-7，对四线形，根据定理4.10可知，在对角线边上的四点调和共轭，即在四点形中，与交于，设与交于，由定理4.9可知，过对
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