弹簧类例题(C)(2013).doc

弹簧类例题（C）（2013）2012-9-12【例题1】如图1所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数k的弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一直在弹性限度内，则 ()A BC D 【解析】：拉A之前，A静止时，弹簧的压缩量为，当B刚要离开地面时，弹簧的伸长量为，所以A上升的距离为，故A正确答案：A【例题2】如图2所示，一轻弹簧左端与物体A相连，右端与物体B相连. 开始时，A、B均在粗糙水平面上不动，弹簧处于原长状态在物体B上作用一水平向右的恒力F，使物体A、B向右运动在此过程中，下列说法中正确的为() A合外力对物体A所做的功等于物体A的动能增量 图2B外力F做的功与摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增量C外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及弹簧弹性势能增量之和D外力F做的功加上摩擦力对物体B做的功等于物体B的动能增量与弹簧弹性势能增量之和【解析】由动能定理可知，合外力对物体A所做的功等于物体A的动能增量，合外力对B做的功等于物体B动能的增量，而合外力对B所做的功等于外力F做的功、摩擦力对B做的功和弹簧弹力对B做的功之和，选项A正确，B错误；物体B克服弹簧弹力做的功应大于弹簧的弹性势能的增加量，所以外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和应大于物体B的动能增量及弹簧弹性势能增量之和，选项D错误；取整体为研究对象，由功能关系可以判断，外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于系统的机械能的增量，选项C正确答案AC【例题3】如图所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体处于静止状态若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动，则(g10 m/s2)()A物体相对小车仍然静止 图3B物体受到的摩擦力增大C物体受到的摩擦力大小不变D物体受到的弹簧拉力增大解析由于弹簧处于拉伸状态，物体处于静止状态，可见，小车对物体提供水平向左的静摩擦力，大小为5 N，且物体和小车间的最大静摩擦力fm5 N；若小车以1 m/s2的加速度向右匀加速运动，则弹簧还处于拉伸状态，其弹力不变，仍为5 N，由牛顿第二定律可知：Ffma，f5 Nfm，则物体相对小车静止，弹力不变，摩擦力的大小不变，AC正确答案AC【答案】AC图4【例题4】光滑水平面上的质量不同物块m1、m2，用轻质弹簧秤相连现用方向相反的水平力F110 N、F26 N分别作用于物块m1和m2，如图所示若弹簧秤的示数Ff，则Ff可能的数值是()A4 NB9 NC8 N D16 N【解析】对m1、m2整体a对于m1F1Ffm1aFfF1由上式知4Ffmgx0.8 J，故物体到O点后继续向右运动，弹簧被压缩，因有EpmgxmEp，得xm12.5 cm，故A错误，B正确；因物体滑到最右端时，动能为零，弹性势能不为零，故系统的机械能不为零，D正确答案BD【例题7】如下图所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同滑块与传送带间的动摩擦因数为.图7(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能；(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量解析(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动(2)设滑块冲上传送带时的速度为v，由机械能守恒Epmv2.设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律：mgma.由运动学公式v2v2aL，解得EpmvmgL.(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移xv0t，v0vat滑块相对传送带滑动的位移xLx因相对滑动生成的热量Qmgx解得QmgLmv0(v0)答案(1)见解析(2)mvmgL(3)mgLmv0cv0)图8【例题8】如图8所示，一物体质量m2 kg. 在倾角为37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD3 m. 挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin370.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能Epm.解析(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为EEkEpmvmglADsin37物体克服摩擦力产生的热量为QFx其中x为物体的路程，即x5.4 mFmgcos37由能量守恒定律可得EQ由解得0.52.(2)由A到C的过程中，动能减少Ekmv重力势能的减少EpmglACsin37摩擦生热QFxACmgcos37xAC由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为EpmEkEpQ联立解得Epm24.4 J.答案(1)0.52(2)24.4 J二、非选择题(共28分)图9【例题9】如图9所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30.用手拿住C，使细绳刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行，已知B的质量为m，C的质量为4m，A的质量远大于m，重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，求：(1)当B的速度最大时，弹簧的伸长量；(2)B的最大速度解析(1)通过受力分析可知：当B的速度最大时，其加速度为0，细绳上的拉力大小为F4mgsin302mg，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的伸长量为xA，满足kxAFmg则xA(2)开始时弹簧压缩的长度为：xB因A质量远大于m，所以A一直保持静止状态B上升的距离以及C沿斜面下滑的距离均为hxAxB由于xAxB，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且A刚刚离开地面时，B、C的速度相等，设为vBm，由能量关系：4mghsin30mgh(m4m)v由此解得vBm2g答案(1)(2)2g【例题10】一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图1所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则()图10A木块的重力势能增加了mghB木块的机械能增加了FhC拉力所做的功为FhD木块的动能增加了Fh【解析】：选C.木块上升的高度小于h，所以重力势能增量小于mgh，A错；弹性势能与重力势能的增加之和为Fh，故B、D错；由功的定义式可知C对【例题11】如图11，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为() 图11A加速下降B加速上升C减速上升 D减速下降解析：选BD.由题意知，物块处于超重状态，具有向上的加速度，故选BD.【例题12】如图12所示，轻质弹簧上端拴一质量为m的小球，平衡时弹簧的压缩量为x，在沿竖直方向上下振动的过程中，当小球运动到最低点时，弹簧的压缩量为2x，试求此时小球的加速度和弹簧对地面的压力图12解析：设弹簧劲度系数为k，平衡时：kxmg最低点时：k2xmgma解得：ag，方向竖直向上最低点时，小球受到的弹力Fk2x2mg，弹簧对地面的压力FNF2mg，方向竖直向下答案B图13【例题13】如图13所示，放在粗糙水平面上的“L型”物体A，上表面光滑，下表面粗糙A和B之间用一根弹簧连接，物体A始终静止在水平地面上，某时刻物体A受到地面水平向右的摩擦力作用关于此时刻，下列说法中正确的是()A弹簧处于伸长状态B弹簧处于原长状态C弹簧处于压缩状态 DB一定静止在物体A上解析某时刻物体A受到地面水平向右的摩擦力作用，隔离物体A，根据平衡条件，A一定受到弹簧对A向左的弹力，弹簧处于伸长状态，选项A正确答案A【例题14】如图14所示，物体A、B质量均为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是() 图14A0 BgC2g D无法确定解