江苏省宿迁市2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题.doc

宿迁市20152016学年度第一学期期末考试高一数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分160分)注意事项:1答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方2答题时，使用05毫米的黑色 中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚3请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效请保持卡面清洁，不折叠，不破损一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1计算：的值是 2已知幂函数的图象经过点（9，3），则的值为 3在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，则的值为 4已知集合，若，则实数的取值范围是 5函数的定义域是 6已知向量，则向量与的夹角为 7扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为 8计算：的值是 9 若方程在区间内有实数根，则整数的值为 10已知函数，则的值为 11已知向量，若，则的值为 12已知函数，则函数在区间内的零点个数为 13将函数图象上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）,再将得到的图象向右平移个单位长度,所得图象关于直线对称，则的最小值为 14已知函数（为常数）若的最小值为6，则的值为 二、解答题：本大题共6小题，1517每题14分，1820每题16分，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知函数的值域为集合，集合，全集（1）求；（2）求 16已知函数在时取得最大值4，其中（1）求函数的单调增区间；（2）若，求的值17在平面直角坐标系中，已知点，（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）若向量与向量垂直，求实数的值18已知物体初始温度是,经过分钟后物体温度是，且满足，（为室温，是正常数）某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的 的热水，在室温下，经过100分钟后降至（1）求的值；（2）该浴场先用冷水将供应的热水从迅速降至，然后在室温下缓慢降温供顾客使用当水温在至之间，称之为“洗浴温区”问：某人在“洗浴温区”内洗浴时，最多可洗浴多长时间？（结果保留整数）（参考数据：，）19已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）解不等式：；（3）若函数在上单调递减，比较 与的大小关系，并说明理由20已知函数的最小值为，记函数（1）求的值；（2） 若不等式对任意都成立，求实数的取值范围；（3） 若关于的方程有六个不相等的实数根，求实数的取值范围数学参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. 且；6. ； 7. ； 8. ； 9. ； 10. ；11. ； 12. ； 13. ； 14. 或.二、解答题：本大题共6小题，1517每题14分，1820每题16分，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (1)由题意知：， 3分所以 7分（2） 10分 所以. 14分16.（1）因为函数在时取得最大值4且.所以，所以，又因为 ，所以， 3分即. 令， 5分得. 7分 所以函数的单调增区间为. 8分（2）因为， 所以. 11分 因此. 14分 17.（1）， 2分由，得， 4分由，得. 6分故以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长分别为，. 7分（2），由向量与向量垂直，得， 10分又因为，所以， 13分所以. 14分18.（1）将 =15，=95，=25，代入 ， 得， 3分整理得，解得. 6分（2）此时，代入，得， 9分由题意，令 ， （有无等号均不扣分） 12分整理得，因为， ，所以 ， 解得. 15分所以某人在“洗浴温区”内最多洗浴时间是（分钟）. 16分19.（1）函数为奇函数. 1分证明如下：由，解得或所以函数的定义域为 2分对任意的，有，所以函数为奇函数. 4分（2）任取，且，则， 5分因为 ，所以 ，所以 ， 所以 ，所以， 所以函数在单调递减；7分由得：，即， 又，所以 ， 9分解得：或，所以原不等式的解集为：. 10分（3）.理由如下： 11分因为 ，所以 ，13分又 在上单调递减，所以当时， 所以 ， 15分即 ，故 . 16分20（1），所以当时取最小值，令， 解得：. 3分(2) 由已知可得，故不等式对任意的都成立，可化为：对任意的都成立，即对任意的都成立， 6分令， 因为，所以，则问题转化为不等式对任意的都成立，记，则 ， 8分所以的取值范围是. 9分（3）当时，所以不是方程的解；当时，令