六年级上数学概念.doc

分数乘法1. 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算.2. 分数乘整数同整数乘整数一样,也表示求几个相同加数的和的简便运算.如:8,就是求8个的和是多少.也可以说:的8倍是多少.3. 一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少.如:8可以看作是求8的是多少. 就是求的是多少.4.求一个数的几分之几是多少,用乘法计算.5.分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的先约分再计算.6.整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。7.分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。8.三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子与分子相乘的积作分子、分母与分母相乘的积作分母。9.商品打几折就是按原价的十分之几出售,把原价看做单位1.分数除法10.分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。11. 乘积是1的两个数互为倒数。如是的倒数.12. 12.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。整数的倒数是.如2是的倒数.13.分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。14. 一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数.15. 分数连除,乘除混合运算,先根据分数除法的计算法则,把除法转化为乘法,变成连乘运算,再按连乘的计算方法(一次性约分)进行计算.16. 已知单位1的量,求它的几分之几是多少用乘法计算;已知单位1的几分之几是多少,求单位1的量用除法.还可以设单位1的量为,列方程进行解答.17.部分量=单位1的量几分之几(分率)18.单位1的量=部分量几分之几(部分量对应的分率)19.几分之几(分率)=部分量单位1的量.圆20.圆是曲线围成的一种平面图形,21.画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；圆的位置与圆心有关.22.从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示;在同一圆中,所有的半径都相等.(画圆时,圆规两脚之间的距离也是半径)圆的大小与半径有关.23.通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。圆的半径有无数条,圆的直径有无数条.在同一圆中,所有的直径都相等,24.在同一圆中,直径是半径的2倍.半径是直径的.即:d=2r,r=.25.如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴.26.顶点在圆心的角叫做圆心角.圆上两点之间的部分,叫做弧.27由圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形,叫做扇形.在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关.28. 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。通常用字母C表示.29.圆的周长总比它的直径的3倍多一些。的值是一个固定的数,把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数.=3.1415926535计算时通常取3.1430. 圆的周长C=d或C=2r d= r=31. 1=3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4 16=50.24 25=78.5 36= 113.04 49= 153.86 64=200.96 81= 254.34 100=31432.圆的周长和半圆的周长：圆一周的长度就是圆的周长.(c=2r或c=d)半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。(半圆的周长=r+d或者是r2r)33.圆的面积用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么Srr S环大圆减去小圆的面积(RRrr) 1111121 1212144 1313169 1414196 1515225 1616256 1717289 1818324 1919361 202040034. .当长方形，正方形，圆的周长相等时,圆的面积最大.当长方形，正方形，圆的面积相等时,圆的周长最小.比和按比例分配35.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.比的前项除以后项所得的商叫做比值.比值用分数表示,也可以用小数或整数表示.36. 比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.37. .把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配.38. .解按比例分配应用题,通常是把比转化为分数,即先求出各部分是整体的几分之几,然后根据分数乘法的意义求各部分的数量.39. 最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比 。（前项与后项只有公因数1时，是最简整数比）40.化简比 : 前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外),得到一个最简整数比.41.求比值 前项后项 =一个数 联 系 前项相当于分数的分子，相当于除法算式的被除数 比号相当于分数的分数线，相当于除法算式的除号 后项相当于分数的分母，相当于除法算式的除数 区别：分数是一个数; 除法是一种运算; 比是两个数之间的一种除法关系.图上距离与实际距离的比,叫做比例尺.表示如下:图上距离:实际距离=比例尺 或=比例尺图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺 或实际距离= 比例尺=图上距离实际距离 或比例尺=43.比例尺一般写成1:a或a:1的形式,分为数字比例尺和线段比例尺两种.44.确定物体的位置必须知道物体所在的方向和距离.分数四则混合运算。 45、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,先算乘除,再算加减,在有括号的算式里,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的. 46、分数四则混合运算同样可以运用运算定律进行简便计算。 47、学过的运算定律和性质有： 加法交换律：a+bb+a 加法结合律：(a+b)+ca+(b+c) 乘法交换律：abba 乘法结合律：（ab）ca (bc) 乘法分配律：（a+b）cac + bc 如（+）32=32+32 ac + bc=（a+b）c 如4+4=（+）4减法的性质：a-b-ca-(b+c) 除法的性质：abca(bc) 负数的初步认识48.象4, 19, 8848这样的数都是正数.象4, 7 155这样的数都是负数.0既不是正数,也不是负数.4读作正四,4读作负四.4也可以写成4,读作4.49.正数都大于0.负数都小于0.50.在日常生活中,通常用正数和负数表示具有相反意义的量.盈利300元记作300元,亏损100元记作100元.向东走20米记作20米,向西走8米记作8米.上升3米记作3米,下降3米记作3米.海平面以上89米记作89米,海平面以下记作89米.正号可以省略,负号不可以省略.可能性。 51.可能性是一种预测，与实际结果之间常常会有一