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4 6图形的位似 浙教版初中数学九年级 上 天马行空官方博客 请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 天马行空官方博客 2 观察下列位似图形下列图形中 每个图中的四边形ABCD和四边形A B C D 都是相似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 其相似比又叫做它们的位似比 练一练1 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 1 五边形ABCDE与五边形A B C D E 2 在平行四边形ABCD中 ABO与 CDO 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 3 正方形ABCD与正方形A B C D 4 等边三角形ABC与等边三角形A B C 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 6 曲边三角形ABC与曲边三角形A B C 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 7 扇形ABC与扇形A B C B A B 在一条直线上 C A C 在一条直线上 8 ABC与 ADE DE BC AED B 2 如图P E F分别是AC AB AD的中点 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗 如果是位似图形 说出位似中心和位似比 位似图形的性质 一般地 位似图形有以下性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 作位似图形 例 如图 请以坐标原点O为位似中心 作的位似图形 并把的边长放大3倍 分析 根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 我们只要连结位似中心O和的各顶点 并把线段延长 或反向延长 到原来的3倍 就得到所求作图形的各个顶点 直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质 若原图形上点的坐标为 x y 像与原图形的位似比为k 则像上的对应点的坐标为 kx ky 或 kx ky 想一想 1 四边形GCEF与四边形G C E F 具有怎样的对称性 2 怎样运用像与原像对应点的坐标关系 画出以原点为位似中心的位似图形 练一练3 1 如图 已知 ABC和点O 以O为位似中心 求作 ABC的位似图形 并把 ABC的边长缩小到原来的一半 练一练4 今
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