2020届渭南市一模理数试题.doc

渭南市2020年高三教学质量检测（I）数学试卷（理科）命题人：陈乾运 王建龙 乐兴贵注意事项：1.本试题满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上.3.将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题纸上的指定区域内.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设全集,集合，,则集合A B C D2. 已知为虚数单位，若，则 A B C D3.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是A B C D. 4. 设数列是正项等比数列，为其前项和，已知，则公比A B C D5. 函数的图象大致是6. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A若则； B若且则；C. 若且则 D. 若直线与平面所成角相等，则7. 执行下图所示的程序框图，输出的值为 A BC. D. 8. 2010-2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态根据该折线图有如下结论： 每年市场规模量逐年增加；增长最快的一年为20132014；这8年的增长率约为40；2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳. 其中正确的个数为A1B. 2C. 3D. 49.已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是A B C D10. 唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个数学问题 “将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为 A B C D11. 设函数的图象为，下面结论中正确的是A函数的最小正周期是; B函数在区间上是递增的;C图象关于点对称;D图象由函数的图象向左平移个单位得到.12. 已知函数，若（为常数）有两个零点，则的取值范围是A B C D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知数列的前项和，其中,则 _14.设为所在平面内一点，若，则=_15. 从的展开式各项中随机选两项，则这两项均是有理项的概率为_16. 在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形， 是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的体积为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （一）必考题：共60分FC A DPMB E17.(本题满分12分)如图，四棱锥的底面是平行四边形， ，平面 , 分别为线段的中点.（I）求证：直线平面；（）求平面与平面所成二面角的正弦值.18.(本题满分12分)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B是A，C的等差中项.（I）若，求边的值；（）设，求的取值范围.19(本题满分12分)2019年某地区数学竞赛试行改革：在高二年级一学年中举行5次全区竞赛，学生有2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加剩余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立（I）求该学生进入省队的概率（）如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为，求的分布列及的数学期望20.(本题满分12分)已知函数，（为常数）.（I）若,求函数图象在处的切线方程；（） 若，对任意，且都有成立，求实数的值. 21.(本题满分12分)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，为的左、右焦点. 为上任意一点，最大值为1.（I）求椭圆的方程；（）直线交椭圆于两点.若，且，求的值；若轴上任意一点到直线与距离相等，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.（二）选考题：22. (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）分别求曲线的极坐