天津市河东区2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题（含答案解析）

天津市河东区2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试

题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各组量中，具有相反意义的量是（）

A.节约水10kg和浪费汽油10kgB.向东走5km和向南走5km

C.收入300元和支出500元D.身高180cm和身高90cm

2.下列各数：-8,0,9.8181181118…（每两个8之间1的个数依次增加1）,0.112134,

其中有理数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.下列说法正确的是（）

A.整数就是正整数和负整数

B.分数包括正分数、负分数

C.正有理数和负有理数组成全体有理数

D.一个数不是正数就是负数.

4.下列两个数中，互为相反数的是（）

C.2和;D.+2和卜2|

A.+2和一2B.2和—

2

5.下列算式中，积为负数的是（）

A.0x（-5）B.4x(-0.2)x(-10)

C.（—1.5）x（—2）

6.如图，根据有理数见小。在数轴上的位置,比较6,c的大小关系是（）

_____II।।.

cb0a

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a

7.下列比较两个数的大小错误的是（）

3254

A.2〉—3B.-3>—5C.—>—D.—>——

4365

8.计算的结果是（）

试卷第1页，共4页

1

A.1B.-1cD.——

-13

9.已知x=l,\y\=2且x>y,则x-y的值是()

A.-1B.-3C.1D.3

10.有理数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()

一T一4一、

-4-3-2-101234

A.a>-2B.ab>0C.—a<bD.同>例

11.下列各式正确的是()

A.-|-5|=5B.-(-5)=-5C.|-5|=-5D.-(-5)=5

12.如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d.^\a-d\=W,\a-b\=6,\b-d\=2\b-c\,

则|c-4=()

abCd

A.1B.1.5C.15D.2

二、填空题

13.绝对值等于2的数是.

14.若|a-3|+0-2|=0,贝!_.

15.对有理数方规定一种新运算“*"：a^b=-(a-5)-b+\b\,贝l](-3)*(-2)=

16.若数轴上表示数。和-3的两点的距离等于5,则。=.

17.由图1、图2和图3中正方形个数的关系得到「+23=32.类似地，继续结合图形验证

你的猜想，并应用其蕴含的规律可得F+23+33+...+1003=(结果保留

幕的形式)

试卷第2页，共4页

三、解答题

18.计算：

(1)3—5+2—3.5；

(2)—4.4+2.5—5.6+7.5；

(3)(-10)-(+4)+(-5)-(-8)；

19.计算:

(1)(-4)x5x(-0.25)；

(2)x(-2)

20.把下列各数在数轴上表示出来，并用把它们连接起来.

-2),0,1.5,-1,|-3|

21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足

的部分分别用正、负数来表示，记录如下表:

与标准质量的差值(单位：克)-5-20136

袋数143453

(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？

(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

22.若0,6互为相反数，c,d互为倒数，加的绝对值为4,求%+4+9心的值.

m

23.阅读下面的解答过程.

1

计算:+•••+

1x22x33x49x10

1_11

解：因为；-—-=―7=彳一7

1x222x3233x4349xl0-9W

所以原式=

1

1

10

试卷第3页，共4页

9

-To-

根据以上解题方法计算:

(1)/匕=--------(〃为正整数);

111

(2)

122042

1111

(3)----------1-----------1-----------F•••+

2x44x66x82018x2020

试卷第4页，共4页

参考答案:

题号12345678910

答案CCBADADADD

题号1112

答案DD

1.C

【分析】本题考查了用正数和负数表示具有相反意义的量，准确理解题意是解题的关键.

相反意义的量是指属性相同，所表示的意义相反，并且表示一定的数量（在数量上不一定相

同）逐项进行判断即可.

【详解】A.节约水10kg和浪费汽油10kg,表示的意义属性不同，不符合题意；

B.向东走5km和向南走5km,表示的意义不相反，不符合题意；

C.收入300元和支出500元，表示的意义相反，符合题意；

D.身高180cm和身高90cm,表示的意义不相反，不符合题意；

故选：C.

2.C

【分析】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键.有理数可分

为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数.

【详解】解：-8,一:，0,0.112134是有理数；

9.8181181118…（每两个8之间1的个数依次增加1）是无限不循环小数，不能化为分数，

不是有理数.

故选C.

3.B

【详解】A、整数就是正整数、负整数和0,故错误；

B、分数包括正分数、负分数，正确；

C、正有理数、负有理数和0,组成全体有理数，故错误；

D、一个数不是正数就是负数和0,故错误；

故选B

4.A

【分析】仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义逐一判断即可.

【详解】解：+2和-2互为相反数，故A符合题意；

答案第1页，共9页

2和-!，2和1，都不是互为相反数的两个数，故B,C不符合题意；

Q|-2|=2,+2=2,+2和卜2|不互为相反数，故D不符合题意；

故选A

【点睛】本题考查的是相反数的含义，求解一个数的绝对值，掌握“相反数的定义”是解本题

的关键.

5.D

【分析】根据几个非零数相乘，负号的个数为奇数，积为负，负号的个数为偶数，积为正，

任何数乘0,都得0,进行判断即可.

【详解】解：0x(-5)=0,不符合题意；

B、4x(-0.2)x(-10),2个负号，积为正数，不符合题意；

C>(-1.5)x(-2),2个负号，积为正数，不符合题意；

D、(-3)x1.x3个负号，积为负数，符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查有理数乘法的符号法则.熟练掌握同号为正，异号为负，任何数乘0,都

得0,以及几个非零数相乘，负号的个数为奇数，积为负，负号的个数为偶数，积为正，是

解题的关键.

6.A

【分析】数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较三个数的大小.

【详解】二•数轴上的数，右边的数总比左边的数大，

a>b>c

故选A.

【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴

上的数右边的数总比左边的数大.

7.D

【分析】根据有理数的大小比较法则求解.

【详解】解：A、2>-3,符合正数大于一切负数，故本选项不符合题意；

B、-3>-5,符合两个负数，绝对值大的其值反而小，故本选项不符合题意；

答案第2页，共9页

QoR

C、白，故本选项不符合题意；

412312

D、〈-卜W，原式比较错误,故本选项符合题意.

oJUJ3U

故选：D.

【点睛】本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大

于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

8.A

【分析】利用实数混合运算法则计算即可.

【详解】解：原式=-|x'£|

=1.

故选A.

【点睛】本题考查实数混合运算，熟悉掌握运算法则是解题关键.

9.D

【详解】分析：已知x=l,|y|=2且x>y,由此可得y=-2,代入x-y求值即可.

详解：

,/x=l-|y|=2j!Lx>y,

x=1,y=-2,

贝Ux-y=3.

故选D.

点睛：本题考查了绝对值的性质及有理数的减法，熟记性质和法则是解题的关键.

10.D

【分析】本题考查了根据数轴上点的为值判断式子的符号，绝对值的意义，有理数的乘法,

数形结合是解题的关键.

【详解】解：根据数轴上点的位置可得—3<。<—2<1<6<2,则同>同

A.a<-2,故该选项不正确，不符合题意；

B.ab<0,故该选项不正确，不符合题意；

C.-a>b,故该选项不正确，不符合题意；

D.\a\>\b\,故该选项正确，符合题意；

故选：D.

答案第3页，共9页

11.D

【分析】利用绝对值与相反数的含义分别化简各数，再判断即可.

【详解】解：-H=-5,故A不符合题意；

-(-5)=5,故B不符合题意，D符合题意；

H=5,故C不符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查的是求解一个数的绝对值，相反数的含义，熟记相反数与绝对值的含义是

解本题的关键.

12.D

【分析】根据1。-印=6得出。和d之间的距离，从而求出6和。之间的距离，然

后假设。表示的数为0,分别求出6,c,d表示的数，即可得出答案.

【详解】解：引=10,

二。和d之间的距离为10,

假设。表示的数为0,则1表示的数为10,

'：\a—b\=6,

二。和6之间的距离为6,

6表示的数为6,

:.\b-d\=4,

:.\b-c\=2,

・••c表示的数为8,

.■.|c-rf|=|8-10|=2,

故选：D.

【点睛】本题主要考查绝对值的意义，关键是要能恰当的设出。，b,c,d表示的数.

13.±2

【分析】根据绝对值的意义求解.

【详解】解：；|2|=2,|-2|=2,

绝对值等于2的数为±2.

故答案为±2.

【点睛】本题考查了绝对值：若。＞0,则同=a；若。=0,则同=0；若。＜0,贝加尸-a.

答案第4页，共9页

14.1

【分析】根据非负数的性质求出。、b的值，然后代值计算即可.

【详解】解：V|a-3|+|6-2|=0,|^-3|>0,|6-2|>0,

|«—3|=|/?-2|=0,

工。—3=0,b—2=0,

,Q=3,6=2,

••ci—6=1,

故答案为：1.

【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，正确根据非负数的性质求出。、6的

值是解题的关键.

15.12

【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可.

【详解】解：(-3)*(-2)

=-(-3-5)-(-2)+|-2|

=8+2+2

=12,

故答案为：12.

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键.

16.2或-8/-8或2

【分析】根据题意得到卜3-旬=5,根据绝对值的性质计算，得到答案.

【详解】解：:•表示数。和-3的两点的距离等于5,

3—。|=5,

当-3-。=-5时，a—2,

当-3-a=5时，0=-8,

故答案为：2或-8.

【点睛】本题考查的是数轴的定义，掌握绝对值的性质、数轴上两点间的距离公式是解题的

关键.

17.50502

答案第5页，共9页

【分析】本题考查了有理数的乘方，数字类规律探索，根据所给算式得出规律是解题的关

键.观察所给算式可知从1开始的自然数的立方的和等于所有自然数的和的平方，进而计算

即可.

【详解】解：•••"二』,

13+23=(1+2)2=32,

13+23+33=(1+2+3)2=62,

13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102,

/.13+23+33+---+1003=(1+2+3+...+100)2=5050"

故答案为：50502.

18.(1)-3.5

(2)0

⑶71

⑷-2

【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键.

(1)利用加法的交换律和结合律计算即可；

(2)利用加法的交换律和结合律计算即可；

(3)先写成省略括号和加号的形式，再利用加法的结合律计算即可；

(4)先写成省略括号和加号的形式，然后同分母结合计算即可.

【详解】(1)解：3-5+2-3.5

=3+2-5-36

=5-8.5

=—3.5；

(2)解：-44+2.5-5.6+7.5

=—44—5.6+2.5+7.5

=-10+10

=0；

(3)解：(-10)-(+4)+(-5)-(-8)

=-10-4-5+8

答案第6页，共9页

=-19+8

=-11;

3714

(4)解:------F-1

7447

3714

-------------------1----1

7447

3一」_]

7744

=1-2-1

=—2.

19.(1)5；(2)-1

【分析】根据有理数乘法运算法则计算即可;

【详解】解：(1)(-4)X5X(-0.25)

=[(-4)x(-0.25)]x5

=1x5

=5；

(2)

(-2)

=三(-2)

【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟知运算法则是解本题的关键.

20.数轴见解析.一2；V—3|

【分析】在数轴上，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，正数大于0,0大于负数，两

个负数比较大小，绝对值大的反而小，再描出各数即可.

【详解】解：，.1-3|=3,

在数轴上表示各数如下:

一Q-101.5|-3|

-5-4-3-2-1012345

答案第7页，共9页

-21<-l<0<1.5<|-3|

21.(1)这批样品的质量比标准质量多，多24克

(2)9024克.

【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用：

(1)根据所给的重量记录计算出这20袋食品的重量，若结果为正，则比标准质量多，多的

质量即为计算的结果，若结果为0,则与标准质量相比不多不少，若结果为负，则比标准质

量少，少的质量为结果的绝对值；

(2)求出20袋食品的标准质量再加上多的质量即可得到答案.

【详解】(1)解：lx(-5)+4x(-2)+3x0+4xl+5x3+3x6

=-5-8+0+4+15+18

=24克，

•••这批样品的质量比标准质量多，多24克；

(2)解:450x20+24=9024克，

•••样检测的总质量是9024克.

22.5或-3

【分析】根据a、b互为相反数，可得：。+6=0