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扬中市第一扬中市第一中学 八年级(上)数学教案第 课时: 勾股定理的应用(4) 班级 姓名 主备人:方道中 审核人: 审批人: 导学案部分教学活动思路【学习目标】1、准确运用勾股定理及逆定理解决实际问题2、经历勾股定理的应用过程,熟练掌握其应用方法,应用“数形结合”的思想来解决【学习重点、难点】重点 掌握勾股定理及其逆定理难点 正确运用勾股定理及其逆定理【学习过程】一、 课前预习、导学1、直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高为 .2、一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形的周长为 .3、在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断ABC为直角三角形的是 ( )A.abc B. a:b:c3:4:5 C.ab2c D.ABCABDC80米60米4、下列各组中的比为三角形三边之比,其中,不能构成直角三角形的是( )A.345 B.51213 C.245 D.724255、 如图是某地一的长方形大理石广场示意图,如果小琴要从A角走到C角,至少走( )米A. 90 B. 100 C. 120 D. 140 二、课堂学习研讨例题:例1:如图,OAOB,OA45,OB15,一机器人在点B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球,在点C处截住了小球,求机器人行走的路程BC 例2: 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图2中,画一个三角形,使它的三边长分别为3, ;(3)在图3中,画一个四边形ABCD,AB=AD=BC=,CD=图2图3图1例3:张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:n2345a22-132-142-152-1b46810c22+132+142+152+1(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n (n1)的代数式表示:a = ,b = ,c = (2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?请证明你的猜想三、反思与心得: 四、课堂测试1.若直角三角形两直角边长分别为5和12,求其斜边上的高。 2若直角三角形的三边分别为x,6,8,求x的值。3.已知:等边三角形 ABC的边长为6cm,求一边上的高和三角形的面积。4.等腰三角形ABC的腰长为10,底边上的高为6,则底边的长为多少?五、课后作业RtABC中,C=900如果BC=9,AC=12,那么AB= 。如果BC=8,AB =10,那么AC = 。如果AC=20,BC =25,那么AB= 。如果AB=13,AC=12,那么BC= 。2等腰直角三角形三边长度之比为 ( ) A.1:1:2 B. 1:1: C. 1:2: D.不确定3. 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜边长为 ( ) A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm4. 如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在给定网格中按下列要求画出图形:(1) 从点A出发画一条线段,使它的另一个端点在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为;(2) 画出所有的以(1)中的为边的等腰三角形, 使另一个顶点在格点上,且另两边的长度都是无理数 5.如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格顶点为格点,以格点为顶点按要求画一个三角形,使三角形的三边分别为3、6.如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km,且张、李二村庄相距13km(1)水泵应建在什么地方,可使所
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